高一物理必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、1 高一物理必修二、三章單元復(fù)習(xí)及測(cè)試題 第二、三章歸納總結(jié)專題 一、單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 物體的運(yùn)動(dòng)： 運(yùn)動(dòng)的描述： 想化的物理模型有質(zhì)量的點(diǎn)，是一種理質(zhì)點(diǎn)：用來代替物體的 時(shí)，用來做參考的物體參考系：描述物體運(yùn)動(dòng) 其他物體位置的變化機(jī)械運(yùn)動(dòng)：物體相對(duì)于 基本概念 的物理量 加速度的區(qū)別速度、速度的變化量與 關(guān)系不確定 方向的化的方向相同，與速度矢量：其方向與速度變 位：（速度的變化率），單定義： 度變化快慢的物理量物理意義：表示物體速 加速度 速度與速率 平均速度與瞬時(shí)速度 ，矢量位（位置的變化率），單定義： 動(dòng)的快慢物理意義：表示物體運(yùn) 速度 位置的有向線段表示變化，用從初位置到末位移：表示物體

2、位置的 描述運(yùn)動(dòng) 2 s/m t v a s/m t x v 加速度大小等向、負(fù)方向），比較 斷運(yùn)動(dòng)方向（正方速、非勻變速），判質(zhì)（靜止、勻速、勻變 ），判斷運(yùn)動(dòng)性速度，求位移（面積應(yīng)用：確定某時(shí)刻的 的變化規(guī)律意義：表示速度隨時(shí)間 圖像 等 確定位移或時(shí)間，比較運(yùn)動(dòng)快慢，向（正方向、負(fù)方向） ，判斷運(yùn)動(dòng)方（勻速、變速、靜止）應(yīng)用：判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 的變化規(guī)律意義：表示位移隨時(shí)間 圖像 圖像 tv tx 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究： 2 1. 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 共線與恒定， 化相等任意相等時(shí)間內(nèi)速度變 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 0 vaa 運(yùn)動(dòng)規(guī)律： t 2 vv x ax2vv at 2 1 tvx atvv t0 2

3、 0 2 t 2 0 0t 基本公式 2 vv v v 2 vv v atx 2 t 2 0 2 x 2 t t0 2 推論 )1nn( )23() 12(1tttt )1n2(531ssss n941ssss n321vvvv 0v niiiiii niiiiii 2 n321 n321 0 ： ： ： ： ： ）幾個(gè)比例式（只適用于 3 2. 的應(yīng)用， 照片分析 原理 閃光照相 紙帶分析 使用 原理 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn) 2/ t 2 vvatx 二. 方法歸納總結(jié) 1. 科學(xué)抽象物理模型思想 這是物理學(xué)中常用的一種方法。在研究具體問題時(shí)，為了研究的方 便，抓住主要因素，忽

4、略次要因素，從實(shí)際問題中抽象出理想模型， 把實(shí)際復(fù)雜的問題簡(jiǎn)化處理。如質(zhì)點(diǎn)、勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn) 動(dòng)等都是抽象了的理想化的物理模型。 2. 數(shù)形結(jié)合思想 本章的一大特點(diǎn)是同時(shí)用兩種數(shù)學(xué)工具：公式法和圖像法描述物體 運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。把數(shù)學(xué)公式表達(dá)的函數(shù)關(guān)系與圖像的物理意義及運(yùn)動(dòng)軌 跡相結(jié)合的方法，有助于更透徹地理解物體的運(yùn)動(dòng)特征及其規(guī)律。 3. 極限思想 在分析變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和位移時(shí)，我們采用無限取微逐漸 逼近的方法，即在物體經(jīng)過的某點(diǎn)后面取很小的一段位移，這段位移 取得越小，物體在該段時(shí)間內(nèi)的速度變化就越小，在該段位移上的平 均速度就能越精確地描述物體在該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)快慢情況。當(dāng)位移足夠

5、小 4 時(shí)（或時(shí)間足夠短時(shí)），該段位移上的平均速度就等于物體經(jīng)過該點(diǎn) 時(shí)的瞬時(shí)速度，物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移就可以用v-t 圖線與 t 軸所圍 的面積來表示。 4. 解題方法技巧 （1）要養(yǎng)成畫物體運(yùn)動(dòng)示意圖或v-t 圖像的習(xí)慣，特別對(duì)較復(fù)雜的 運(yùn)動(dòng)，畫示意圖或 v-t 圖像可使運(yùn)動(dòng)過程直觀，物理情景清晰，便于分 析研究。 （2）要注意分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程，搞清整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程按運(yùn)動(dòng) 性質(zhì)的轉(zhuǎn)換可分為哪幾個(gè)運(yùn)動(dòng)階段，各個(gè)階段遵循什么規(guī)律，各個(gè)階 段間存在什么聯(lián)系。 （3）由于本章公式較多，且各公式間又相互聯(lián)系，因此，本章的 題目常可一題多解。解題時(shí)要思想開闊，聯(lián)想比較，篩選最簡(jiǎn)捷的解 題方案。本章

6、解題方法主要有： a. 基本公式法 b. 推論公式法 c. 比例公式法 d. 圖像法 e. 極值法 f. 逆向轉(zhuǎn)換法 g. 巧選參考系法 5 5. 利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特性解題 總結(jié)、歸納勻變速直線運(yùn)動(dòng)有以下幾個(gè)特性，熟練地把握，便于靈 活快捷方便地解題。 （1）運(yùn)動(dòng)的截止性 （2）運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性 （3）運(yùn)動(dòng)的可逆性 如物體以 10m/s 的初速度， 5m/s 2 的加速度沿光滑斜面上滑至最高 點(diǎn)的勻減速運(yùn)動(dòng)可當(dāng)成是初速度為0， 加速度為 5m/s 2 的勻加速直線運(yùn) 動(dòng)。因?yàn)檫@兩個(gè)運(yùn)動(dòng)是“可逆的”。 （4）運(yùn)動(dòng)中物理量的矢量性。 三. 專題歸納總結(jié) 1. 幾個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系 （1）時(shí)間與時(shí)刻

7、的區(qū)別 時(shí)間能表示運(yùn)動(dòng)的一個(gè)過程，時(shí)刻只能顯示運(yùn)動(dòng)的一個(gè)瞬間。對(duì)一 些關(guān)于時(shí)間和時(shí)刻的表述，能夠正確理解。如：第4s 末、4s 時(shí)、第 5s 初等均為時(shí)刻； 4s 內(nèi)（0 到第 4s 末）、第 4s（第 3s 末到 4s 末）、 第 2s 至第 4s 內(nèi)等均為時(shí)間。 （2）位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系 位移是在一段時(shí)間內(nèi)，由物體起始時(shí)刻位置指向末時(shí)刻位置的有向 線段。確定位移時(shí)，不需考慮質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的詳細(xì)路徑，只確定初、末位 6 置即可；路程是運(yùn)動(dòng)物體軌跡線的長(zhǎng)度。確定路程時(shí)，需要考慮質(zhì)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)的詳細(xì)路徑。位移是矢量，路程是標(biāo)量。一般情況下位移大小不 等于路程，只有當(dāng)物體做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)路程才等于位移的

8、大小。 （3）速度和速率的區(qū)別與聯(lián)系（詳見第4 節(jié)知識(shí)點(diǎn) 4、5） （4）速度、速度改變量、加速度的比較（詳見第6 節(jié)知識(shí)點(diǎn) 4、5） 2. 運(yùn)動(dòng)圖像的理解和應(yīng)用 由于圖像能更直觀地表示出物理過程和各物理量之間的依賴關(guān)系， 因而在解題過程中被廣泛應(yīng)用。在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，主要是指x-t 圖像和 v-t 圖像。 x-t 圖像：它表示做直線運(yùn)動(dòng)的物體位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。圖像上 某點(diǎn)的切線斜率表示該時(shí)刻物體的速度。 v-t 圖像：它表示做直線運(yùn)動(dòng)物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。圖線上 某點(diǎn)的切線斜率表示該時(shí)刻物體的加速度；某段時(shí)間圖線與時(shí)間軸圍 成圖形的面積值表示該段時(shí)間內(nèi)物體通過的位移的大小。形狀一樣的 圖

9、線，在不同圖像中所表示的物理規(guī)律不同，因此在應(yīng)用時(shí)要特別注 意看清楚圖像的縱、橫軸所描述的是什么物理量（x-t 和 v-t 圖像的區(qū) 別詳見第 5 節(jié)知識(shí)點(diǎn) 3）。 3. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律基本分析方法 在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，要把握以下三點(diǎn)：第一，要熟練掌握下 列四個(gè)公式： 7 atvv 0t ， 2 0 at 2 1 tvx ， ax2vv 2 0 2 t ， t 2 vv x t0 這四個(gè)公式中，前兩個(gè)是基本公式，后兩個(gè)是前兩個(gè)的推論，也就 是說在這四個(gè)公式中只有兩個(gè)是獨(dú)立的，解題時(shí)只要適當(dāng)?shù)剡x擇其中 的兩個(gè)即可。第二，要分清運(yùn)動(dòng)過程是加速的還是減速的。第三，要 清楚這四個(gè)公式都是矢量式

10、，求解問題時(shí)，首先要規(guī)定一個(gè)正方向， 以它來確定其他各矢量的正負(fù)。一般選擇 0 v 的方向?yàn)檎?一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的過程，一般用五個(gè)物理量來描述， 即 0 v 、 t v 、 a、x 和 t。在這五個(gè)量中，只要知道三個(gè)量，就可以求解其他兩個(gè)未知 量，常叫“知三求二”。 4. 初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例式 初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)是最常見的、最簡(jiǎn)單的勻變速運(yùn)動(dòng)。 運(yùn)動(dòng)過程中，各物理量的變化具有很強(qiáng)的規(guī)律性，包含著豐富的比例 關(guān)系，對(duì)不少有關(guān)直線運(yùn)動(dòng)的問題，特別是選擇題、填空題，用比例 關(guān)系求解，往往會(huì)使較復(fù)雜的解題過程變得簡(jiǎn)單易求。 當(dāng) t=0 時(shí)開始計(jì)時(shí)，以t 為時(shí)間單位，則 （1）

11、1t 末、2t 末、3t 末瞬時(shí)速度之比為 :3:2:1:v:v:v 321 可 由 atvt 直接導(dǎo)出。 （2）第一個(gè)t 內(nèi)，第二個(gè)t 內(nèi)，第三個(gè)t 內(nèi)位移之比 8 :5:3:1x:x:x:x niiiiii （2n1）。 即初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移的比等于連 續(xù)奇數(shù)的比。 （3）1t 內(nèi)、 2t 內(nèi)、3t 內(nèi)位移之比 222 321 3:2:1x:x:x 可由 2 at 2 1 x 直接導(dǎo)出。 （4）通過連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比 )1nn(:)23( :) 12(:1t :t :t:t niiiiii 說明：以上四個(gè)比例式只適用于初速度 0v 0 的勻加速運(yùn)動(dòng)。 對(duì)

12、于 做勻減速且速度一直減到零的運(yùn)動(dòng)，可等效看成反向的初速度 0v0 的 勻加速運(yùn)動(dòng)，也可用比例式。 應(yīng)用比例式時(shí)，可從比例式中任意取出兩個(gè)或一部分比例式進(jìn)行 應(yīng)用，但比例式順序要對(duì)應(yīng)，不能顛倒，比例式數(shù)值不能改變。如初 速度 0v 0 的勻加速運(yùn)動(dòng)中，第2s 內(nèi)和第 19s 內(nèi)位移比，可從比例式 中挑出： 37:3x:x 192 （3 和 37 可由通項(xiàng) 2n1 導(dǎo)出，當(dāng) n=2 和 n=19 時(shí)代入求得）。其他比例式用法與此相同。 5. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)重要推論 （1）在連續(xù)相等的時(shí)間（ t）內(nèi)的位移之差為一恒定值，即 x= 2 at （又稱勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式）。 進(jìn)一步推論可得 9

13、 2 n3n 2 n2n 2 n1n 2 t3 xx t2 xx t xx t x a （2）某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度 即 2 vv v t0 2 t 。 （3） 某段位移內(nèi)中間位置的瞬時(shí)速度 2 x v 與這段位移的初、末速度 0 v 和 t v 的關(guān)系為 )vv( 2 1 v 2 t 2 0 2 x 。 6. 紙帶問題的研究 （1）判斷物體是否做勻變速運(yùn)動(dòng) 因打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔相同的時(shí)間t 打一個(gè)點(diǎn)，設(shè)物體做勻變速直線運(yùn) 動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)的初速度為 0 v ，加速度為 a，則相鄰相等時(shí)間內(nèi)物體位移 差為 n2312 xxxxxx 2 1n atx 恒量。 此結(jié)論反過來也

14、成立，即要由紙帶判斷物體是否做勻變速直線運(yùn) 動(dòng)，只要求出紙帶上時(shí)間間隔相等的連續(xù)相鄰的點(diǎn)間的距離之差是否 相等即可。 （2）逐差法求加速度 根據(jù)上面的結(jié)論 2 atx ，可求得加速度 2 t x a ，但利用一個(gè)x 求得 加速度，偶然誤差太大，最好多次測(cè)量求平均值，求平均值的方法可 以有兩個(gè)，一是求各段 x 的平均值 x，用x求加速度，二是對(duì)每個(gè) x 分別求加速度，再求各加速度的平均值， 但這兩種方法實(shí)質(zhì)是相同的， 10 都達(dá)不到減小偶然誤差的目的。原因是運(yùn)算中實(shí)際上只用了 1n1 xx 和 兩 個(gè)數(shù)據(jù)，其他的全丟掉了。 按逐差法處理數(shù)據(jù)求得的a 的平均值就可避免上述情況。取紙帶上 測(cè)得的連續(xù)

15、 6 個(gè)相同時(shí)間 t 內(nèi)的位移 621 xxx、 ，如圖所示。 則 2 336 2 225 2 114 ta3xxta3xxta3xx， 所以 3 aaa a 321 2 321654 2 36 2 25 2 14 t9 )xxx()xxx( ) t3 xx t3 xx t3 xx ( 3 1 由此看出 621 xxx、 各個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都得到了利用， 有效地減小了偶 然誤差，這種方法稱為逐差法。 （3）用平均速度求瞬時(shí)速度 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論。在一段時(shí)間t 內(nèi)的平均速度等于該段 時(shí)間中點(diǎn)2 t 時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可求得圖中 ， t2 xx v t2 xx v t2 xx v 43 3 32

16、2 21 1 7. 追及和相遇問題 兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，往往涉及追及、相遇或避免碰撞問題。 11 解答這類問題的關(guān)鍵是：兩物體是否同時(shí)到達(dá)空間某位置。 分析這類問題先要認(rèn)真審題，挖掘題中的隱含條件，建立一幅物體 運(yùn)動(dòng)關(guān)系的圖景在頭腦中。解答這類問題的方法有公式法、圖像法、 極值法、相對(duì)運(yùn)動(dòng)法等。但是，不論運(yùn)用哪種方法，都是尋找兩物體 間的位移關(guān)系和速度關(guān)系，然后列式求解。 基本思路：先分別對(duì)兩物體進(jìn)行研究，并畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖；然 后找出時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系，并列出相應(yīng)的方程，最后解 出結(jié)果，必要時(shí)還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。 （1）追及問題 追和被追的兩物體的速度相等（同向運(yùn)動(dòng)）是能追上

17、或追不上、兩 者距離有極值的臨界條件。 速度大者減速 （如勻減速直線運(yùn)動(dòng)） 追速度小者（如勻速運(yùn)動(dòng)） ： a. 若兩者速度相等時(shí)， 但追者位移仍小于被追者位移， 則永遠(yuǎn)追不 上，此時(shí)兩者間有最小距離。 b. 若兩者速度相等時(shí)， 兩者的位移也相等， 則恰能追上， 這也是它 們避免碰撞的臨界條件。 c. 若兩者位移相等時(shí)， 追者的速度仍大于被追者的速度，則被追者 還有一次追上追者的機(jī)會(huì)，其間速度相等時(shí)兩者間的距離有一個(gè)較大 值。 速度小者加速（如初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)） 追速度大者（如 12 勻速運(yùn)動(dòng)）： a. 當(dāng)兩者速度相等時(shí)有最大距離。 b. 當(dāng)兩者位移相等時(shí)，后者追上前者。 （2）相遇問

18、題 同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及即相遇。 相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始兩物體的 距離即相遇。 【典型例題】 例 1. 一物體以某一速度沖上一光滑斜面，前4s 的位移為 1.6m，隨 后 4s 的位移為零，那么物體的加速度多大？（設(shè)物體做勻變速運(yùn)動(dòng)） 解析：設(shè)物體的加速度大小為a，由題意知 a 的方向沿斜面向下。 解法一：（基本公式法）物體前4s 位移 1.6m ，是減速運(yùn)動(dòng)，所以 有： 2 0 at 2 1 tvx 代入數(shù)據(jù) 2 0 4a 2 1 4v6.1 隨后 4s 位移為零，則物體滑到最高點(diǎn)所用時(shí)間為 s6s 2 4 s4t 所以初速度 6aatv0 由、得物體的加速度為 2

19、 s/m1.0a 13 解法二：（推論 2/t vv 法）物體 2s 末時(shí)的速度即前4s 內(nèi)的平均速 度： s/m4. 0s/m 4 6.1 vv2 物體 6s 末的速度為 0v6 ，所以物體的加速度大小為 2262 s/m1. 0s/m 4 04.0 t vv a 解法三：（推論x= 2 at 法）由于整個(gè)過程a 保持不變，是勻變速直 線運(yùn)動(dòng)，由x= 2 at 得物體加速度大小為 22 22 s/m1.0s/m 4 06.1 t x a 答案： 2 s/m1.0 點(diǎn)評(píng)：解法二、解法三明顯地比解法一簡(jiǎn)單，這是熟記推論帶來的 方便。 例 2. 一質(zhì)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 1

20、a ，經(jīng)時(shí) 間 t 后，由于受反向作用力， 做加速度大小為 2 a 的勻減速直線運(yùn)動(dòng)， 再 經(jīng)t時(shí) 間 恰 好 回 到 出 發(fā) 點(diǎn) ， 則 兩 次 的 加 速 度 大 小 之 比 21 a:a =_。 解析：解法一（圖像法）：畫出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示，設(shè)圖中 a、b 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速率分別為 21 vv 和 ，圖中 c 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ tt ）。 物體位移為 0，有面積關(guān)系： cdboac ss ，則 14 ) tt (v 2 1 ) tt (v 2 1 21 由直線斜率關(guān)系 tt v t v 21 由以上兩式可得 t 3 1 t 所以質(zhì)點(diǎn)的加速度大小之比為 3:1t: t t v : t v

21、a:a 11 21 解法二（運(yùn)動(dòng)學(xué)公式法） 設(shè)質(zhì)點(diǎn)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為x，t 秒末的速度為 v，由題意得：在第 一個(gè) t 時(shí)間內(nèi) 2 1t a 2 1 x tav 1 在第二個(gè) t 時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做初速度為 v= ta1 、加速度大小為 2 a 的勻減 速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為零后再反向加速而回到出發(fā)點(diǎn)。故有 2 2t a 2 1 vtx 聯(lián)立上述三式得： 3:1a:a 21 答案： 1：3 點(diǎn)評(píng)：只要物體的運(yùn)動(dòng)符合題意的規(guī)律，則兩個(gè)過程的加速度大小 必然滿足 3:1a:a 21 。這一“奇妙”的結(jié)論，可用于迅速求解某些問題或檢 驗(yàn)題目答案的正誤。類似的運(yùn)動(dòng)過程，曾在上海高考題和全國(guó)高考題 15 中連

22、續(xù)應(yīng)用。 靈活巧妙地運(yùn)用速度圖像，能形象表現(xiàn)物理規(guī)律，直觀再現(xiàn)物理過 程，鮮明表達(dá)各物理量間的依賴關(guān)系，可使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，抽象 問題形象化。 例 3. 兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度 均為 0 v ，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時(shí)，后車以前 車剎車時(shí)的加速度開始剎車，已知前車在剎車過程中所行的距離為x， 若要保證兩輛車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距 離至少應(yīng)為（） a. s b. 2s c. 3s d. 4s 解析：兩車初速度相同，加速度相同，故剎車時(shí)間相等，剎車位移 也相等，故前車停下時(shí)，后車開始剎車，運(yùn)動(dòng)過程如圖所示。 解法一：設(shè)剎車時(shí)

23、間為t，則剎車位移 2 0 at 2 1 tvx 后車運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 2t，其位移 2 000 at 2 1 tvtvxtvx 故剎車前兩車相距至少為 tvx xx 0 16 又因?yàn)?atv0 0 ，所以 atv 0 ，代入 x= 2 0 at 2 1 tv ，得 222 at 2 1 at 2 1 atx 將 atv0 再代入 tvx 0 ，得 2 atx 可見x=2x 解法二：應(yīng)用平均速度法求解，兩車恰不相撞的條件是后車必須在 前車剎車處開始剎車。而前車剎車后行駛距離為 t 2 v tvx 0 在前車剎車過程中，后車勻速行駛至前車剎車處， x2tvx 0 解法三：利用圖像法分析。 如圖所示，甲

24、、乙兩圖線分別為前后兩車的v-t 圖像，前車剎車以 后，兩車的位移可由“面積”的數(shù)值來表示，則前車剎車時(shí)，兩車間距 x 在數(shù)值上等于圖中平行四邊形的面積（陰影部分），圖中otv0的面 積為 x，則陰影部分的面積為2x。 答案： b 點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況在分析時(shí)復(fù)雜一些，關(guān)鍵是明確兩物體 17 運(yùn)動(dòng)的區(qū)別與聯(lián)系。 例 4. 觀察者站在列車第一節(jié)車廂前端一側(cè)地面上，列車從靜止開始 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得第一節(jié)車廂通過他用了5s，列車全部通過他 共用 20s，這列車一共有幾節(jié)車廂組成（車廂等長(zhǎng)且不計(jì)車廂間距離） 解析：第一節(jié)車廂通過用t，第一節(jié)車廂長(zhǎng) 2 1 at 2 1 x ，前 n 節(jié)車廂通

25、 過 2 2 at 2 1 nx ；列車自靜止開始運(yùn)動(dòng)，每節(jié)車廂通過的時(shí)間，即連續(xù)相等 位移所用時(shí)間，可列比例求解；也可把連續(xù)相等的位移所用的時(shí)間問 題變?yōu)檫B續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移問題求解。 解法一：根據(jù)初速為零的物體經(jīng)歷連續(xù)相等的位移所需時(shí)間比為： )23( : ) 12( :1 ：來求解。 因?yàn)槊抗?jié)車廂長(zhǎng)度相等，所以當(dāng)每節(jié)車廂依次通過觀察者時(shí)所需時(shí) 間比應(yīng)為： )23( : ) 12(:1 ：，因?yàn)榈谝还?jié)通過時(shí)間為 1 t ，列車全 部通過所用時(shí)間為t，列車全部通過所用時(shí)間為 n21 tttt nt )1nn()23() 12(1t 1 1 代入數(shù)據(jù) n520 ，得 n=16。 解法二：（變相

26、鄰相等位移為相鄰相等時(shí)間，利用初速為零的勻變 速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相同時(shí)間位移比為1：3：5：來求解） 18 由于第一節(jié)車廂通過觀察者歷時(shí)5s， 全部車廂通過觀察者歷時(shí)20s， 現(xiàn)在把總時(shí)間 20s 分為 4 等份，每份為 5s，由于第一個(gè)5s 有一節(jié)車 廂通過，所以第二個(gè)、第三個(gè)、第四個(gè)5s 內(nèi)應(yīng)分別有 3 節(jié)、5 節(jié)、7 節(jié)等長(zhǎng)的車廂通過， 即 20s 內(nèi)有 16 節(jié)車廂通過，列車共有 16 節(jié)車廂。 答案： 16 節(jié) 點(diǎn)評(píng)：解法一中利用了題目中比例關(guān)系條件，便于計(jì)算，解法二則 利用了更深層次的隱含條件，將該問題變換為相鄰相等時(shí)間的問題使 問題更為簡(jiǎn)化。所以我們?cè)诮馕锢眍}時(shí)一定要挖掘題目中的隱含

27、條件， 從而使問題簡(jiǎn)化。另外，在使用比例關(guān)系時(shí)，一定要事先確定勻變速 直線運(yùn)動(dòng)的初速度是不是零。 例 5. 如圖所示是某同學(xué)測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，從若干紙 帶中選中的一條紙帶的一部分，他以每5 個(gè)打點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，圖上 注明了他對(duì)各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測(cè)量結(jié)果。（單位：cm） （i）為了驗(yàn)證小車的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)進(jìn)行下列計(jì)算，填入表 內(nèi)。（單位： cm） 19 各位移差與平均值最多相差_cm， 即各位移差與平均值最多 相差 _%。由此可得出結(jié)論：小車在_的位移之差在 _范圍內(nèi)相等，所以小車的運(yùn)動(dòng)是_。 （ 2） 根據(jù) 2 3n1 t3 xx a ， 可 以求 出 ： 2 14 1 t3

28、 xx a =_ 2 s/m ， 2 25 2 t3 xx a =_ 2 s/m ， 2 36 3 t3 xx a =_ 2 s/m ， 所 以 3 aaa a 321 =_ 2 s/m 。 解 析 ： （ 1 ） cm60.1xx 12 ； cm55.1xx 23 ， cm62.1xx 34 ； cm53. 1xx 45 ； cm61.1xx 56 ； cm58.1x 。各位移差與平均值最多相差 0.05cm ，即各位移差與平均值最多相差3.3%。由此可得出結(jié)論： 小車 在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之差在誤差允許范圍內(nèi)相等，所 以小車的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 （2）采用逐差法，即 2 2

29、 14 1 s/m59.1 t3 xx a 2 2 36 3 2 2 25 2 s/m59.1 t3 xx as/m57. 1 t3 xx a， 2 2 321654321 s/m58.1 t9 )xxx(xxx 3 aaa a 【模擬試題】 一、選擇題（每小題4 分，共 40 分） 1. 研究下列運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)物體看成質(zhì)點(diǎn)的是（） 20 a. 做精彩表演的花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員 b. 參加馬拉松比賽的運(yùn)動(dòng)員 c. 研究做自旋運(yùn)動(dòng)的電子 d. 鐘表中轉(zhuǎn)動(dòng)著的齒輪 2. （2006 年南京模擬） 小球從空中自由下落， 與水平地面相碰后彈 到空中某一高度，其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，g 取 2 s

30、/m10 ，則 （） a. 小球下落的最大速度為5m/s b. 小球第一次反彈的初速度的大小為3m/s c. 小球能彈起的最大高度為0.45m d. 小球能彈起的最大高度為1.25m 3. 小球由靜止開始沿斜面滑下，2s 后進(jìn)入水平面，又經(jīng)3s 小球靜 止，則小球在斜面上和水平面上的位移大小之比為（） a. 1；2 b. 1：3 c. 2：3 d. 3：2 4. 兩物體從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若 21 它們的初速度大小不同，而加速度大小相同，則在運(yùn)動(dòng)過程中（） a. 兩物體的速度之差保持不變 b. 兩物體的速度之差與時(shí)間成正比 c. 兩物體的位移之差與時(shí)間成正比 d.

31、兩物體的速度之差與時(shí)間的平方成正比 5. 下圖是物體做直線運(yùn)動(dòng)的x-t 圖像，下列說法正確的是（） a. 1 t0 的時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)， 32 tt 時(shí)間內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng) b. 21 tt 時(shí)間內(nèi)物體靜止 c. 3 t0 時(shí)間內(nèi)速度的方向都相同 d. 整個(gè)過程中，物體運(yùn)動(dòng)的位移等于梯形的“面積” 6. 以下各種運(yùn)動(dòng)的速度和加速度的關(guān)系可能存在的是（） a. 速度向東正在減小，加速度向西正在增大 b. 速度向東正在增大，加速度向西正在增大 c. 速度向東正在增大，加速度向西正在減小 d. 速度向東正在減小，加速度向東正在增大 7. 一個(gè)步行者以 6.0m/s 的速率跑去追趕被紅燈阻停的公共汽車，

32、當(dāng) 他在距離公共汽車25m 處時(shí)，綠燈亮了，車子以 2 s/m0. 1 的加速度勻加 22 速啟動(dòng)前進(jìn)，則（） a. 人能追上公共汽車，追趕過程中人跑了36m b. 人不能追上公共汽車，人、車最近距離是7m c. 人能追上公共汽車，追趕過程中人跑了43m d. 人不能追上公共汽車，且車子開動(dòng)后人和車相距越來越遠(yuǎn) 8. 汽車正以 15m/s 的速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方距離 s 處有一輛自行車以5m/s 的速度做與汽車同向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車 立即剎車做加速度為 2 s/m5 的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若汽車恰好不碰上自 行車，則 s 的大小為（） a. 7.5m b. 10m c. 20m

33、d. 22.5m 9. 關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（） a. 是加速度不變的運(yùn)動(dòng) b. 是加速度隨時(shí)間均勻變化的運(yùn)動(dòng) c. 是在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)，位移之差相等的運(yùn)動(dòng) d. 是速度的變化總是相等的運(yùn)動(dòng) 10. 光滑斜面的長(zhǎng)度為l，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至 底端，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則（） a. 物體在運(yùn)動(dòng)全過程中的平均速度是l/t b. 物體在 2 t 時(shí)的瞬時(shí)速度為 t l2 c. 物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度是 t l2 23 d. 物體從頂端運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)所需時(shí)間是 2 t2 二、填空題（共30 分） 11. （6 分）如圖所示為某一物體運(yùn)動(dòng)的位移圖像，由圖可知：04s 內(nèi)速度是 _m/s，48s 內(nèi)速度是 _m/s，810s 內(nèi)速度是 _m/s，2s 內(nèi)的