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文檔簡介

1、邊際成本和收益的計算,第一節(jié) 邊際成本問題及解決方案,問題引入,從杭州開往南京的長途車即將出發(fā)。無論哪個公司的車,票價均為50元。一個匆匆趕來的乘客見一家國營公司的車上尚有空位,要求以30元上車,被拒絕了。他又找到一家也有空位的私人公司的車 ,售票員二話沒說,收了30元允許他上車了。哪家公司的行為更理性呢?,第一節(jié) 邊際成本問題及解決方案,總成本:是指生產(chǎn)一定數(shù)量的產(chǎn)品所需要的全部經(jīng)濟資源投入(包括勞動力、原材料、設備等)的價格或費用的總額。一般情況下,成本用 表示,產(chǎn)品產(chǎn)量用 表示,則成本是產(chǎn)量的函數(shù),稱為成本函數(shù),用 表示。它由固定成本和可變成本組成。,第一節(jié) 邊際成本問題及解決方案,案例

2、1:我們以成本函數(shù) 為例,考查產(chǎn)量 (1)在 處的變化率; (2)在 處的變化率。,第一步:求 :,第一節(jié) 邊際成本問題及解決方案,第二步:求平均變化率,第三步:求極限,第一節(jié) 邊際成本問題及解決方案,所以,成本函數(shù),在,處的變化率為,同理,成本函數(shù),在,處的變化率為,定義1:設函數(shù) 在點 的某個鄰域內有定義,且 存在,則稱此極限值為函數(shù) 在點 處的導數(shù),記作 , , 或 并稱函數(shù) 在點 處可導。,第一節(jié) 邊際成本問題及解決方案,定義2:設函數(shù) 在區(qū)間 內的每一點都可導,則稱函數(shù) 在區(qū)間 內可導。這時對于區(qū)間 內的每一個 值,都有惟一確定的導數(shù)值 與之對應,這樣就構成了一個新的函數(shù),稱為函數(shù)

3、對 的導函數(shù),記作 , , 或 即,在不至于引起混淆的情況下,導函數(shù)也簡稱為導數(shù)。,第一節(jié) 邊際成本問題及解決方案,概念2:邊際函數(shù)(marginal function) 設函數(shù) 在 處存在導數(shù),則稱導數(shù) 為函數(shù) 的邊際函數(shù)。稱 在 處的值 為邊際函數(shù)值。,用邊際函數(shù)來分析經(jīng)濟量的變化,就稱為邊際分析。,概念3:邊際成本(marginal cost) 設生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總成本函數(shù)為 ,當總成本函數(shù)可導時,其導數(shù) 叫做產(chǎn)量為 時的邊際成本。,我們來分析邊際成本的經(jīng)濟意義,邊際成本 的經(jīng)濟意義為:在產(chǎn)量為 時再生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品,總成本的改變量 (的近似值),當 很小時,有,當 ,即在產(chǎn)量為 時若再生

4、產(chǎn)“一個單位”產(chǎn)品,且“一個單位”與 值相比來說很小時,則有,第一節(jié) 邊際成本問題及解決方案,第一節(jié) 邊際成本問題及解決方案,案例4:生產(chǎn)某產(chǎn)品 件時的總成本函數(shù)為 (百元),求產(chǎn)量為100件時的邊際成本。,解,(百元件),由邊際成本可知,生產(chǎn)第100件產(chǎn)品的基礎上再生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品,總成本的改變量為800元,(百元/件),(元件),第一節(jié) 邊際成本問題及解決方案,案例5:求成本函數(shù)為 的邊際成 本函數(shù),以及產(chǎn)量分別為50、100、200時的邊際成本,并指出它們的經(jīng)濟意義。,解,于是,產(chǎn)量 為50、100、200時的邊際成本分別為,第一節(jié) 邊際成本問題及解決方案,它們的經(jīng)濟意義是: 在產(chǎn)量 分

5、別為50、100、200時的基礎上再生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品,總成本的增加分別為17.5、10、40。,第二節(jié) 邊際分析典型案例,概念1:邊際收益(marginal benefit): 設銷售某種產(chǎn)品 個單位時的總收益函數(shù)為 。當總收益函數(shù)可導時,其導數(shù) 叫做銷量為 時的邊際收益。,邊際收益 的經(jīng)濟意義為: 當銷量為 個單位產(chǎn)品時,再銷售一個單位產(chǎn)品,總收益的改變量(增量) (的近似值),第二節(jié) 邊際分析典型案例,案例1:銷售某商品 臺的收益函數(shù)為 (元), 試求:(1)邊際收益函數(shù); (2)銷量為200臺時的邊際收益。,解 (1)邊際收益函數(shù)為,(元臺),(2)銷量為200臺時的邊際收益為,(元臺)

6、,第二節(jié) 邊際分析典型案例,案例2:設某產(chǎn)品的收益函數(shù)為 (元), 試求:(1)邊際收益函數(shù); (2)產(chǎn)量分別為9000、10000、11000臺時的邊際收 益,并說明其經(jīng)濟意義。,解 (1)邊際收益函數(shù)為,(元臺),(2),(元),(元),(元),第二節(jié) 邊際分析典型案例,經(jīng)濟意義為: 當產(chǎn)量為9000個單位時,若再增加一個單位產(chǎn)品,收益增加20元; 當產(chǎn)量為10000個單位時,若再增加一個單位產(chǎn)品,收益沒有增加; 當產(chǎn)量為11000個單位時,若再增加一個單位產(chǎn)品,收益減少20元。,第二節(jié) 邊際分析典型案例,概念2:邊際利潤(marginal profit): 設銷售某種商品 個單位時的利潤函數(shù)為 。當 可導時,稱 為銷售量為 時的邊際利潤。 因 于是可得 即邊際利潤等于邊際收益與邊際成本之差。,邊際利潤 的經(jīng)濟意義為: 當銷量為 個單位產(chǎn)品時,再銷售一個單位產(chǎn)品,總利潤的增量 。,案例3:某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,每天的總利潤 (元)與產(chǎn)量 (噸)之間的關系為: 求 時的邊際利潤,并解釋所得結果的經(jīng)濟意義。,解 邊際利潤函數(shù)為,(元),第二節(jié) 邊際分析典型案例,它表示在每天生產(chǎn)10噸的基礎上,再多生產(chǎn)1噸,總利潤將增加150元。,(元),第二節(jié) 邊際分析典型案例,從上例可以看出,生產(chǎn)決策者不能只盲目地追求產(chǎn)量

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