應(yīng)用舉例（正弦定理余弦定理）

1、向陽中學(xué)數(shù)學(xué)組林寶川，b，向陽中學(xué)數(shù)學(xué)組制作：林寶川，普通高中教課標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)5(必須)，第一章解析三角，2020年7月7日，圖書山修道學(xué)海學(xué)崖，沒有小的學(xué)習(xí)，只有辛苦，悲傷，悲傷。上天要勤奮努力，努力才能出力！1.2應(yīng)用案例，1.2應(yīng)用案例(約2小時(shí)) (正弦定理，余弦定理)，勤奮的孩子展望未來，懶惰的孩子享受現(xiàn)在！什么都不問的人什么都學(xué)不到！懷孕的事，真正的知識(shí)，學(xué)習(xí)的人，B，1。正弦定理：可解三角問題：(1)已知兩個(gè)角和任意一個(gè)；(2)已知兩側(cè)及其一側(cè)的對(duì)角線。a2=B2 a2=B2 C2-2bc cosa；B2=a2 c2-2accosB c2=a2 b2-2abcosC，已解決的三角形問

2、題：(1)已知的三面；(2)雙方和他們的夾角是已知的。(。2 .余弦定理：第一，引入審閱，b，解決三角應(yīng)用問題的幾個(gè)角概念，第二，方向角概念：指向北或?qū)б较蚓€和目標(biāo)方向線的水平角度小于90的方向角，圖，1。方向角，傾斜角的概念：在測(cè)量時(shí)視線和水平線形成的角上，視線從水平線以上的邊緣稱為方向角，從水平線以下的邊緣稱為傾斜角。圖：2，問題，b，2，問題，如何測(cè)量無法到達(dá)地面的建筑物的高度？如何測(cè)量地面無法到達(dá)的兩個(gè)地方之間的例子？測(cè)量，b，3，概念形成，例如，1:北京故宮的四個(gè)角上站著各角大廈，給角度測(cè)量卷尺，如何通過測(cè)量來求出各建筑物的高度？(分組討論)，如何測(cè)量無法到達(dá)一層的建筑物的高度？b

3、，分析：如圖所示，線段AB表示側(cè)樓的高度，在宮殿墻外護(hù)城河河邊的路邊選擇位置c以測(cè)量側(cè)樓。3，概念形成，b，移動(dòng)測(cè)量?jī)x(測(cè)量?jī)x的高度不變)，想想看，我們可以通過測(cè)量哪些數(shù)據(jù)來解決問題？事實(shí)圖中所示，由點(diǎn)b、c、d組成的三角形可以測(cè)量和的大小，也可以測(cè)量BC的長(zhǎng)度。這樣，我們就可以根據(jù)正弦定理求出邊的BC長(zhǎng)度，求出AB的長(zhǎng)度。讓問題解決。3，概念形成，b，學(xué)校自制工具，測(cè)量=20，=99，=45，CD=60m米，測(cè)量設(shè)備高度1.5米故宮角建筑高度。(精確到0.1米)，解法：由BCD中的正弦定理得出，因此，3，概念形成，b，ABC中的AB=BCtan=72.17tan2026.3m，因此，aa答：

4、故宮角樓的高度約為27.8米，3，概念形成，2。地面上兩地之間的距離如何測(cè)量？范例2 .集a，b是兩個(gè)島，設(shè)計(jì)如何測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離。a，b，b，a，b，3，概念形成，分析：圖a，b是兩個(gè)象征性設(shè)施，分別靠近兩個(gè)島的海洋。與問題1一樣，只選擇一個(gè)測(cè)量點(diǎn)c，ABC只能測(cè)量ACB的大小，無法解決問題。c、b、a、b、3、概念形成、c、因此必須選擇其他測(cè)量點(diǎn)d。配置BCD以測(cè)量邊的長(zhǎng)度。請(qǐng)求AB，必須首先獲得AC和BC，為此，必須首先解決ACD和BCD。在、b、BCD中，由正弦定理表示，也就是說，在ACD中，A=180()由正弦定理表示，A、b、c、a、b、c、3、概念形成、b、問題3。圖中，墻上有

5、三角形燈座OAB，燈受的重力為10N，OA，OB是僅在桿方向受力的細(xì)桿。找到road OA，OB的力量。分析：三個(gè)力作用于點(diǎn)o。即，燈線的向下拉動(dòng)(記錄為f)、從o向a方向拉動(dòng)(記錄為F1)和從b向o方向支撐的力(記錄為F2)三個(gè)力平衡。F F1 F2=0，3，概念形成，O，B，解決方案：圖，將F從A分解為O，O分解為B，對(duì)于OCED，由OCE中的正弦定理，O，解決方案，O，B，A，C，D，E，F(xiàn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2，3，概念形成，B，問題4。如圖所示，海岸某城市附近有臺(tái)風(fēng)，臺(tái)風(fēng)的中心在城市a的丈夫洞30方向，按照城市300公里的海平面p，以20公里/h的速度向北移動(dòng)45方向。如果臺(tái)風(fēng)的攻擊范圍是圓形區(qū)域，半徑為120公里，那么該城幾小時(shí)后開始受到臺(tái)風(fēng)的攻擊(準(zhǔn)確地說是0.1h)？三，概念形成，A，Q，B，解：如圖所示，臺(tái)風(fēng)的中心x時(shí)間到達(dá)位置Q時(shí)，開始攻擊該城市。AQ=120km，AP=300km，PQ=20 x，通過正弦定理得出的方程，A，Q，3，概念形成，b (1)因此，代替A18015139.7=25.3回答：大約9.9小時(shí)后，該城開始受到臺(tái)風(fēng)襲擊。3，概念形成，b，練習(xí)1。在a點(diǎn)發(fā)現(xiàn)b船在北偏東60的b點(diǎn)，b船以1小時(shí)a海里的速度向北行駛，a線的速度被稱為每小時(shí)