11.1.1-三角形的邊.1.1-三角形的邊.ppt

1、仔細觀察圖片，看看主要是有哪種幾何圖形構(gòu)成？,情景導(dǎo)學(xué),新人教版-八年級（上）數(shù)學(xué)-第十一章,三角形,11.1.1 三角形的邊,石城二中 吳文珍,一、學(xué)習(xí)目標(biāo),1、認識三角形的概念及其基本要素， 學(xué)會三角形的表示； 2、 能對三角形進行分類 3、掌握三角形三邊之間的關(guān)系；,重難點：三角形三邊之間關(guān)系.,二、重點和難點,ABC,A、B、C,AB、AC、BC,A、B、C,c,b,a,由不在同一直線上的三條線段 首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.,定義：,記作：,三角形的頂點：,三角形的內(nèi)角：,三角形的邊：,a,c,b,自學(xué)展示,B,C,A,在ABC中，AB邊所對的角是： A所對的邊是：,C,BC

2、,三角形的對邊與對角,銳角三角形,按角分,不等邊三角形,等腰三角形,底和腰不相等的等腰三角形,等邊三角形,按邊的相等關(guān)系分類,三角形的分類,三 角 形,三 角 形,直角三角形,鈍角三角形,A,B,C,等腰三角形,相等的兩邊都叫腰，另一邊叫做底， 兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。,腰,腰,底,）,頂角,）,）,底角,底角,試一試：,判斷：,（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（ ）,（1）不等邊三角形就是有兩邊不相等的 三角形. （ ）,（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）,（4）等邊三角形是銳角三角形.（ ）,（5）等腰直角三角形不是等腰三角形.（ ）,重慶長壽八顆蔡偉,C,

3、B,A,由“兩點的所有連線中，線段最短”可得： AB+ACBC,三角形兩邊的和大于第三邊。,三角形中任意的兩邊,合作探究,同理可得： AC+BCAB AB+BCAC,a,b,c,a+bc a+cb b+ca,C為最長邊,ac-b ab-c ca-b bc-a cb-a ba-c,三角形兩邊的差小于第三邊。,三角形兩邊的和大于第三邊。,且 a+bc,1.三條線段 12 5 6 能構(gòu)成三角形嗎？,簡便方法是將較短兩邊之和與較長邊比較。,確定誰是最長邊時,解： 因為5+612所以不能構(gòu)成三角形,下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？,（1） 1，3，7 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3）

4、 4，6，10 （ ） （4）3k，4k，5k （k0） （ ）,能,不能,不能,能,2.三角形三邊分別為2x-2 ，7 與1求x的值,a,b,c,a+bc a+cb b+ca,abc,ac-b ab-c ca-b bc-a cb-a ba-c,三角形兩邊的差小于第三邊。,三角形兩邊的和大于第三邊。,且 a+bc,(2x-2)+71 (2x-2)+17 7+12x-2,2.三角形三邊分別為2x-2 ，7 與1求x的值,a,b,c,a+bc a+cb b+ca,abc,ac-b ab-c ca-b bc-a cb-a ba-c,三角形兩邊的差小于第三邊。,三角形兩邊的和大于第三邊。,且 a+bc

5、,三角形第三邊小于另兩邊的和。,三角形第三邊大于兩邊的差。,三角形第三邊大于另兩邊差的絕對值。,簡便方法是,2.三角形三邊分別為2x-2 ，7 與1求x的值,三角形第三邊 小于另兩邊的和。,大于另兩邊差的絕對值。,7-12x-27+1,62x-28 8 2x 10 4 x 5,用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形. （1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？,重慶長壽八顆中學(xué)蔡偉,解:（1）設(shè)底邊長 x cm,則腰長為2x cm. x+2x+2x=18 解得：x=3.6 三邊長分別為3.6cm，7.2cm，7.2cm .,精講梳理,（2）能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形嗎？為什

6、么？,解:（2）因為長為4cm的邊可能是腰，可能是底邊，所以需要分情況討論： 4cm長的邊為底邊,設(shè)腰長為x cm，則： 4+2x=18 解得：x=7 4+77 能圍成底邊長為4cm的等腰三角形。 4cm長的邊為腰 ,設(shè)底邊長為x cm，則： 24+x=18 解得：x=10 4+410 不能圍成腰長是4cm的等腰三角形。,分類討論 全面考慮,1.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。,2.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？ （1）3,4,8 （2）5,6,11 （3）5,6,10,鞏固達標(biāo),ABE,ABC,BCE,BCD,ECD,5個,能,3.已知三角形兩邊的長分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊長可能是（ ） A.12cm B.4cm C.3cm D.6cm 4.已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm和7cm,則它的周長為_cm.,5,5,7,7,7,5,17或19,D,重慶長壽八顆中學(xué)蔡偉,如圖，線段AB、CD相交于點O，能否確定AB+CD與AD+BC的大小，并說明理由。,解：在AOD與BOC中有： AO+OD AD BO+OC BC AO+OD+BO+OC AD+BC 即AB+CDAD+BC,拓展提升,1、三角形的三邊關(guān)系的性質(zhì):,(2)確定三角形第三邊的取值范圍：,三角形的任何兩邊的和大