弦振動(dòng)駐波實(shí)驗(yàn).ppt

1、a,1,弦振動(dòng)研究,a,2,實(shí)驗(yàn)原理,駐波可以由兩列振動(dòng)方向相同，頻率相同，振幅相等，傳播方向相反的簡諧波疊加和干涉產(chǎn)生。,a,3,實(shí)驗(yàn)原理,正向傳播的波為：,反向傳播的波為：,(1),(2),式中x為質(zhì)點(diǎn)位置坐標(biāo)；t為時(shí)間；A為振幅；f為頻率；=2f稱為圓頻率；為波長；k=2/稱為波矢； =f為波的傳播速度。,(3),駐波方程,兩列波疊加的結(jié)果，任一點(diǎn)x的合成振動(dòng)為：,a,4,實(shí)驗(yàn)原理,令 可得波節(jié)的位置坐標(biāo)為：,令 可得波腹的位置坐標(biāo)為：,因此，在駐波實(shí)驗(yàn)中，只要測(cè)得相鄰兩波節(jié)或相鄰兩波腹的距離，就可以確定波長。,相鄰兩波節(jié)（或波腹）的距離為,a,5,實(shí)驗(yàn)原理,由于弦的兩端分別由劈尖A、B

2、支撐，故兩端點(diǎn)（劈尖）必為波節(jié)，又由于相鄰兩波節(jié)的距離為/2，所以當(dāng)弦上出現(xiàn)穩(wěn)定駐波時(shí)，A、B兩點(diǎn)的距離l必為/2的整數(shù)倍。,根據(jù)波動(dòng)理論，可證明弦中橫波的傳播速度為：,式中T為弦線中的張力，為弦線的線密度，即單位長度的質(zhì)量。,稱為駐波條件。式中n為半波數(shù)，即A、B兩點(diǎn)間出現(xiàn)的/2的數(shù)目。振動(dòng)頻率為 f 時(shí)，波速為 = f,a,6,實(shí)驗(yàn)原理,以 = f 代入,滿足上式時(shí)，弦上才能出現(xiàn)穩(wěn)定駐波。,上式表明：為了調(diào)出穩(wěn)定的駐波可以有3種方法，即把f、m、l三個(gè)量中的任兩個(gè)固定，調(diào)節(jié)第三個(gè)。常用的方法是在張力不變的情況下，固定頻率調(diào)A、B間距離；或固定A、B兩點(diǎn)間距離調(diào)頻率。,a,7,實(shí)驗(yàn)儀器,FB

3、301型弦振動(dòng)研究實(shí)驗(yàn)儀，F(xiàn)B302型信號(hào)源， 雙蹤示波器,a,8,實(shí)驗(yàn)儀器,砝碼懸掛在不同位置所對(duì)應(yīng)的張力,a,9,實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,1. 測(cè)定弦線的線密度 （1） 理論值： （2）測(cè)共振頻率算得,利用 和,計(jì)算 和,a,10,實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,2. 測(cè)定弦線上橫波的傳播速度,（2）在同一張力條件下，測(cè)出共振頻率及波長，測(cè)量弦線中的橫波波速vf,（1）測(cè)得張力及所測(cè)線密度，測(cè)定弦線中的橫波波速vf,a,11,數(shù)據(jù)表格,a,12,數(shù)據(jù)表格,a,13,注意事項(xiàng),驅(qū)動(dòng)傳感器與接收傳感器不能靠得太近，否則會(huì)產(chǎn)生干擾，兩個(gè)傳感器的距離應(yīng)大于10cm。 改變砝碼質(zhì)量時(shí)要輕拿輕放，要使砝碼靜止后再進(jìn)行測(cè)量。 在移動(dòng)劈尖調(diào)整駐波時(shí)，磁鐵應(yīng)在兩劈尖之