量子力學(xué)第2章 波函數(shù)與Schrodinger方程-1.ppt

1、1,1,第二章 波函數(shù)與Schrodinger方程,2.1 波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋 2.2 態(tài)疊加原理 2.3 Schrodinger方程,2,2,物質(zhì)波,“從自然界的對(duì)稱性出發(fā)， 既然光(波)具有粒子性， 那么實(shí)物粒子也應(yīng)具有波動(dòng)性?！?德布羅意 （法，18921987） 1929年獲諾貝爾獎(jiǎng),3,3,2.1.1波動(dòng)粒子二重性矛盾的分析,2.1 波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋,反例：氫原子,2. 粒子由波組成,粒子的運(yùn)動(dòng)速度即波包的群速度,反例：自由粒子,兩種模糊認(rèn)識(shí)：,如水波，聲波等,矛盾：不能解釋長(zhǎng)時(shí)間單個(gè)電子衍射實(shí)驗(yàn),1. 波由粒子組成,4,4,2.1.2幾率波，多粒子系的波函數(shù),電子究竟是什么東西呢？

2、是粒子？還是波？,5,5,經(jīng)典粒子、經(jīng)典波及電子的雙縫實(shí)驗(yàn),1. 子彈的雙縫實(shí)驗(yàn),6,6,2. 聲波的雙縫實(shí)驗(yàn),7,7,3. 電子的雙縫實(shí)驗(yàn),8,8,單電子雙縫實(shí)驗(yàn)：,電子呈現(xiàn)出的波動(dòng)性只是反應(yīng)微觀客體運(yùn)動(dòng)的一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。,70000個(gè),9,9,與聲波雙縫實(shí)驗(yàn)的比較：,1. 聲波疊加的是聲波的強(qiáng)度，電子波疊加的是電子 的數(shù)目。,2. 聲波干涉圖像的形成與強(qiáng)度無關(guān)，電子波干射圖 像的形成與電子的數(shù)目有關(guān)。,相同點(diǎn)：,不同點(diǎn)：,發(fā)生相干疊加，出現(xiàn)波動(dòng)圖像。,10,10,與子彈雙縫實(shí)驗(yàn)的比較：,屏幕上接收到的是整個(gè)顆粒（子彈或電子）。,相同點(diǎn)：,不同點(diǎn)：,1.子彈有確定的軌道，電子沒有。,2.電子

3、發(fā)生了相干疊加，子彈沒有。,11,11,2) 波動(dòng)性,“可疊加性” 有“干涉”“衍射”“偏振”現(xiàn)象,不是經(jīng)典的波，不代表實(shí)在物理量的波動(dòng),1) 粒子性,顆粒性整體性,不是經(jīng)典的粒子 沒有“軌道”概念,正確理解微觀粒子的波粒二象性,12,12,3)結(jié)論： 微觀粒子在某些條件下表現(xiàn)出粒子性 在另一些條件下表現(xiàn)出波動(dòng)性 兩種性質(zhì)雖寓于同一體中 卻不能同時(shí)表現(xiàn)出來,少女？,老婦？,兩種圖像不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)在你的視覺中,13,13,Born幾率波,r點(diǎn)附近干射花樣的強(qiáng)度,感光點(diǎn)的數(shù)目,出現(xiàn)的電子數(shù)目,電子的出現(xiàn)幾率,玻恩,描寫粒子的波可 以認(rèn)為是幾率波!,14,14,The Nobel Prize in P

4、hysics 1954,for his fundamental research in quantum mechanics, especially for his statistical interpretation of the wavefunction,15,15,波函數(shù)的意義,|(r,t)|2 ：表示在 t時(shí)刻r點(diǎn) 處的幾率 密度。,|(r,t)|2 dV：表示在 t時(shí)刻r點(diǎn) 處，體積 元 dV 中找到粒子的幾率。,(r,t)：幾率幅，本身無物理意義，它 的意義通過|(r,t)|2 來定義。,16,16,而t 時(shí)刻在 端點(diǎn)附近dV 內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率為:,t 時(shí)刻，在 端點(diǎn)處單位體積中發(fā)現(xiàn)

5、一個(gè)粒子的幾率。,波函數(shù)的意義,:幾率密度,17,17,SEM,電子波動(dòng)性的應(yīng)用,1. 掃描電子顯微鏡,18,18,電子顯微鏡下的流行感冒病毒,電子顯微鏡下的乙肝病毒,19,19,電子顯微鏡下的花粉,20,20,電子顯微鏡下的燈泡鎢絲,21,21,電子顯微鏡下的光盤表面,22,22,電子顯微鏡下放大50k倍才觀察到碳納米管的真面目,23,23,STM,2. 掃描隧道顯微鏡,24,24,25,25,神經(jīng)細(xì)胞的STM掃描圖象,26,26,操縱單個(gè)原子寫出的“100”、“中國(guó)”,27,27,鑲嵌了48個(gè) Fe 原子的 Cu 表面的掃 描隧道顯微鏡照片。48 個(gè) Fe 原子形 成“電子圍欄”，圍欄中的電子形成駐波。,28,28,從石器時(shí)代開始，人類所有的技術(shù)革新都與把物質(zhì)制成有用的形態(tài)有關(guān)，從物理學(xué)的規(guī)律來看，不能排除從單個(gè)分子甚至原子出發(fā)組裝制造物品的可能性如果有一天可以按人的意志安排一個(gè)個(gè)原子，將會(huì)產(chǎn)生怎樣的奇跡？,1959年費(fèi)曼的演講在底部還有很大的空間,29,29,The Nobel Prize in Physics 1986,Ernst Ruska,Gerd Binnig,Heinrich Rohrer,for his fundamental work in electron optics, and for the d