第8章第3節(jié) 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動.ppt

1、溫故自查 1定義：同時存在電場和磁場的區(qū)域，同時存在磁場和重力場的區(qū)域，同時存在 和的區(qū)域，都叫做復(fù)合場，也稱為疊加場 2特征：帶電粒子在復(fù)合場中同時受到、的作用，或其中某兩種力的作用,電場、磁場,重力場,電場力,洛倫茲力、重力,考點(diǎn)精析 重力、電場力、洛倫茲力的比較,注意：重力考慮與否分三種情況： (1)對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些實(shí)際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力 (2)在題目中有明確交待是否要考慮重力的，這種情況比較正規(guī)，也比較簡單 (3)直接看不出是否要考慮重力的，在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動分析時，

2、要由分析結(jié)果，先進(jìn)行定性確定是否要考慮重力.,溫故自查 1帶電粒子在復(fù)合場中無約束情況下的運(yùn)動性質(zhì) (1)當(dāng)帶電粒子所受合外力為零時，將做 或處于，合外力恒定且與初速度同向時做勻變速直線運(yùn)動，常見情況有： 洛倫茲力為零(即v與B平行)時，重力與電場力平衡，做勻速直線運(yùn)動；或重力與電場力的合力恒定做勻變速運(yùn)動 洛倫茲力與速度v垂直，且與重力和電場力的合力平衡，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動,勻速直線運(yùn)動,靜止?fàn)顟B(tài),(2)當(dāng)帶電離子所受合外力充當(dāng)向心力，帶電粒子做 時，由于通常情況下，重力和電場力為恒力，故不能充當(dāng)向心力，所以一般情況下是重力恰好與電場力相平衡，洛倫茲力充當(dāng)向心力 (3)當(dāng)帶電粒子所受的合

3、力的大小、方向均是不斷變化的，則粒子將做非勻變速的 2帶電粒子在復(fù)合場中有約束情況下的運(yùn)動 帶電粒子所受約束，通常有面、桿、繩、圓軌道等，常見的運(yùn)動形式有 和 ，此類問題應(yīng)注意分析洛倫茲力所起的作用,勻速圓周運(yùn)動,曲線運(yùn)動,直線運(yùn)動,圓周運(yùn)動,3帶電粒子在交變場中的運(yùn)動 帶電粒子在不同場中的運(yùn)動性質(zhì)可能不同，可分別進(jìn)行討論粒子在不同場中運(yùn)動的聯(lián)系點(diǎn)是速度，因?yàn)樗俣炔荒芡蛔?，在前一個場中運(yùn)動的末速度，就是后一個場中運(yùn)動的初速度 4帶電粒子在復(fù)合場中的直線運(yùn)動 (1)帶電粒子所受合外力為零時，做勻速直線運(yùn)動，處理這類問題，應(yīng)根據(jù)列方程求解 (2)帶電粒子所受合外力恒定，且與初速度在一條直線上時，粒

4、子將做勻變速直線運(yùn)動處理這類問題，根據(jù)洛倫茲力不做功的特點(diǎn)，選用、等規(guī)律列方程求解,受力平衡,牛頓第二定律、動能定理,能量守恒定律,5帶電粒子在復(fù)合場中的曲線運(yùn)動 (1)當(dāng)帶電粒子在所受的重力與電場力等值反向，洛倫茲力提供向心力時，帶電粒子在垂直于磁場的平面內(nèi)做 (2)當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度方向不在同一直線上時，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動一般處理這類問題，選用或 列方程求解 (3)由于帶電粒子在復(fù)合場中受力情況復(fù)雜、運(yùn)動情況多變，往往出現(xiàn)臨界問題，這時應(yīng)以題目中的“最大”、“最高”、“至少”等詞語為突破口，挖掘隱含條件，根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解,勻速圓周運(yùn)動

5、,動能定理,能量守恒定律,考點(diǎn)精析 解決復(fù)合場類問題的分析方法和基本思路： (1)全面的、正確的受力分析除重力、彈力、摩擦力外，要特別注意電場力和磁場力的分析核心在于洛倫茲力隨帶電粒子運(yùn)動狀態(tài)的變化而改變 (2)正確分析物體的運(yùn)動狀態(tài)找出物體的速度、位置及其變化特點(diǎn)，洛倫茲力隨帶電粒子運(yùn)動狀態(tài)的變化而改變，從而導(dǎo)致運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生新的變化，要結(jié)合動力學(xué)規(guī)律綜合分析如果出現(xiàn)臨界狀態(tài)，注意挖掘隱含條件，分析臨界條件，列出輔助方程,注意：帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的問題，往往綜合性較強(qiáng)，物理過程復(fù)雜在分析處理該部分的問題時，要充分挖掘題目的隱含信息，利用題目創(chuàng)設(shè)的情境，對粒子做好受力分析、運(yùn)動過程分析，培養(yǎng)

6、空間相象能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力,命題規(guī)律帶電粒子在重力場和磁場中運(yùn)動根據(jù)重力和洛倫茲力的特點(diǎn)，確定粒子的運(yùn)動軌跡，或最終運(yùn)動狀態(tài) 考例1如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場中，有一足夠長的絕緣細(xì)棒OO在豎直面內(nèi)垂直于磁場方向放置，細(xì)棒與水平面夾角為.一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的圓環(huán)A套在OO棒上，圓環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)為，且tan.現(xiàn)讓圓環(huán)A由靜止開始下滑，試問圓環(huán)在下滑過程中：,(1)圓環(huán)A的最大加速度為多大？獲得最大加速度時的速度為多大？ (2)圓環(huán)A能夠達(dá)到的最大速度為多大？,解析(1)由于tan，所以環(huán)將由靜止開始沿棒下滑環(huán)A沿棒運(yùn)動的速度為v1時，受到重

7、力mg、洛倫茲力qv1B、桿的彈力FN1和摩擦力Ff1FN1. 根據(jù)牛頓第二定律，對圓環(huán)A沿棒的方向：mgsinFf1ma 垂直棒的方向：FN1qv1Bmgcos 所以當(dāng)Ff10(即FN10)時，a有最大值am，且amgsin 此時qv1Bmgcos,總結(jié)評述對帶電體在洛倫茲力作用下運(yùn)動問題的分析思路 1確定研究對象，并對其進(jìn)行受力分析 2根據(jù)物體受力情況和運(yùn)動情況確定每一個運(yùn)動過程所適用的規(guī)律(力學(xué)規(guī)律均適用)總之解決這類問題的方法與純力學(xué)問題一樣，無非多了一個洛倫茲力要特別注意： (1)洛倫茲力不做功，在應(yīng)用動能定理、機(jī)械能守恒定律時要特別注意這一點(diǎn) (2)注意洛倫茲力可能是恒力也可能是變

8、力,將傾角為的光滑絕緣斜面放到一個足夠大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一個質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小物體在斜面上由靜止開始下滑(設(shè)斜面足夠長)，如右圖所示滑到某一位置離開斜面，則物體帶_電荷(填“正”或“負(fù)”)；物體離開斜面時的速度為_；物體在斜面上滑行的長度為_,命題規(guī)律根據(jù)帶電粒子在復(fù)合場中做直線運(yùn)動，判斷粒子的受力情況粒子所受合力為零或物體在約束條件下沿直線運(yùn)動 考例2如圖所示，套在很長的絕緣直棒上的小球，質(zhì)量為1.0104kg，帶4.0104C的正電荷，小球在棒上可以滑動，將此棒豎直放置在沿水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E10N/C，方向水平向

9、右，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5T，方向?yàn)榇怪?于紙面向里，小球與棒間的動摩擦因數(shù)為0.2，求小球由靜止沿棒豎直下落的最大加速度和最大速度(設(shè)小球在運(yùn)動過程中所帶電荷量保持不變，g取10m/s2),解析帶電小球沿絕緣棒下滑過程中，受豎直向下的重力，豎直向上的摩擦力，水平方向的彈力和洛倫茲力及電場力作用當(dāng)小球靜止時，彈力等于電場力，小球在豎直方向所受摩擦力最小，小球加速度最大小球運(yùn)動過程中，彈力等于電場力與洛倫茲力之和，隨著小球運(yùn)動速度的增大，小球所受洛倫茲力增大，小球在豎直方向的摩擦力也隨之增大，小球加速度減小，速度增大，當(dāng)小球的加速度為零時，速度達(dá)最大 小球剛開始下落時，加速度最大，設(shè)為am

10、，這時 豎直方向有：mgFfmam,在水平方向上有：qEFN0 又FfFN 代入數(shù)據(jù)得am2m/s2 小球沿棒豎直下滑，當(dāng)速度最大時，加速度a0 在豎直方向上有：mgFf0 在水平方向上有：qvmBqEFN0 又FfFN,答案2m/s25m/s 總結(jié)評述(1)帶電粒子在復(fù)合場中做變速直線運(yùn)動時，所受洛倫茲力的大小不斷變化，而洛倫茲力的變化往往引起其他力的變化，從而導(dǎo)致加速度不斷變化 (2)帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動時，必須注意重力、電場力對帶電粒子的運(yùn)動產(chǎn)生的影響，帶電粒子的運(yùn)動狀態(tài)的變化又會對洛倫茲力產(chǎn)生影響,如圖所示，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，勻強(qiáng)電場方向水平向右，一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的微

11、粒以速度v與磁場方向垂直，與電場方向成45角射入復(fù)合場中，恰能做勻速直線運(yùn)動，求電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小,解析因帶電微粒恰能在復(fù)合場中做勻速直線運(yùn)動，故其所受的重力mg、電場力F電及洛倫茲力F洛三者合力為零其受力情況如圖所示 則有F電mgtan45mg F洛sin45mg，即qEmg qvBsin45mg,命題規(guī)律帶電粒子在重力、電場力、洛倫茲力的作用下做圓周運(yùn)動若粒子做勻速圓周運(yùn)動，重力和電場力平衡，洛倫茲力提供向心力若粒子在圓形軌道上運(yùn)動，粒子一般做非勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)圓周運(yùn)動的特點(diǎn)，確定軌道所受壓力或其他物理量,考例3(2010海淀模擬)如圖所示，在水平地面上方有一范圍足夠大的互相

12、正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平并垂直于紙面向里一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面(垂直于磁場方向的平面)做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動，重力加速度為g.,(1)求此區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度的大小和方向； (2)若某時刻微粒在電場中運(yùn)動到P點(diǎn)時，速度與水平方向的夾角為60，且已知P點(diǎn)與水平地面間的距離等于其做圓周運(yùn)動的半徑求該微粒運(yùn)動到最高點(diǎn)時與水平地面間的距離； (3)當(dāng)帶電微粒運(yùn)動至最高點(diǎn)時，將電場強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉淼?/2(方向不變，且不計電場變化對原磁場的影響)，且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛?，求帶電微粒落至地面的速度大?總結(jié)評述(1)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做

13、勻速圓周運(yùn)動時，合外力時刻指向圓心，速率不變，而重力和電場力的方向是無法改變的，只能是兩個力平衡，由洛倫茲力提供向心力 (2)根據(jù)做圓周運(yùn)動的速度必定沿切線方向、圓心必定在垂直于速度方向的直線上的特點(diǎn)，正確地畫出運(yùn)動軌跡，再由幾何關(guān)系找出最高點(diǎn)到地面的距離與軌道半徑r的關(guān)系 (3)由于洛倫茲力不做功，下落過程中重力和電場力做功，微粒做曲線運(yùn)動，故運(yùn)用動能定理解決比較方便,如圖所示，在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場共存的區(qū)域內(nèi)，電場的場強(qiáng)為E，方向豎直向下，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，一質(zhì)量為m的帶電粒子，在場區(qū)內(nèi)的一豎直平面做勻速圓周運(yùn)動，則可判斷該帶電質(zhì)點(diǎn) (),答案C,命題規(guī)律帶電粒子在電

14、場和磁場的組合場中運(yùn)動根據(jù)粒子在運(yùn)動過程中的受力情況，確定運(yùn)動軌跡，計算粒子的運(yùn)動時間、位移等物理量,考例4(2010福建理綜)如圖所示的裝置，左半部分為速度選擇器，右半部分為勻強(qiáng)的偏轉(zhuǎn)電場一束同位素離子流從狹縫S1射入速度選擇器，能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫S2射出的離子，又沿著與電場垂直的方向，立即進(jìn)入場強(qiáng)大小為E的偏轉(zhuǎn)電場，最后打在照相底片D上已知同位素離子的電荷量為q(q0)，速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場強(qiáng)大小為E0的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場，照相底片D與狹縫S1、S2的連線平行且距離為L，忽略重力的影響,(1)求從狹縫S2射出的離子速度v0的大??； (2)若打

15、在照相底片上的離子在偏轉(zhuǎn)電場中沿速度v0方向飛行的距離為x，求出x與離子質(zhì)量m之間的關(guān)系式(用E0、B0、E、q、m、L表示),解析(1)能從速度選擇器射出的離子滿足qE0qv0B0,如圖所示，平行于直角坐標(biāo)系y軸的PQ是用特殊材料制成的，只能讓垂直打到PQ界面上的電子通過其左側(cè)有一直角三角形區(qū)域，分布著方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，其右側(cè)有豎直向上的場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場現(xiàn)有速率不同的電子在紙面上從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿不同方向射到三角形區(qū)域，不考慮電子間的相互作用已知電子的電量為e，質(zhì)量為m，在OAC中，OAa，60.求：,(1)能通過PQ界面的電子所具有的最大速度是多少； (2)在PQ右

16、側(cè)x軸上什么范圍內(nèi)能接收到電子,本題屬于復(fù)合場問題，考查帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動和帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動，需要同學(xué)們解題時能夠正確地畫出帶電粒子在磁場和電場中的運(yùn)動軌跡.,命題規(guī)律帶電粒子在變化的電場中運(yùn)動，或在變化的磁場中運(yùn)動時判斷粒子的運(yùn)動情況該類題型還應(yīng)注意周期性或多值性 考例5(2010安徽理綜)如圖1所示，寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)(邊界為L1、L2)，存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直方向上的周期性變化的電場(如圖2所示)，電場強(qiáng)度的大小為E0，E0表示電場方向豎直向上t0時，一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動到Q點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)

17、動，再沿直線運(yùn)動到右邊界上的N2點(diǎn)Q為線段N1N2的中點(diǎn)，重力加速度為g.上述d、E0、m、v、g為已知量,(1)求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??； (2)求電場變化的周期T； (3)改變寬度d，使微粒仍能按上述運(yùn)動過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域，求T的最小值,解析(1)微粒作直線運(yùn)動，則mgqE0qvB 微粒作圓周運(yùn)動，則mgqE0,總結(jié)評述本題考查帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動在分析物理情景的前提下，建立相應(yīng)的物理模型，運(yùn)用適合的物理規(guī)律進(jìn)行解答根據(jù)粒子的運(yùn)動情況，開始粒子做勻速直線運(yùn)動，利用重力、電場力、洛倫茲力平衡可求q、B；電場變化的周期應(yīng)為勻速直線運(yùn)動從N1到Q的時間和勻速圓周運(yùn)動的周期之和；根據(jù)題意分析，若要周期T最小，則粒子能完成圓周運(yùn)動，其臨界條件是d2R，再結(jié)合前面的解答分析求解,(2010福建泉州質(zhì)檢)如下圖甲所示，在坐標(biāo)xOy平面的第一象限(包括x、y軸)內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0、方向垂直于