高中數學 《第5課時-函數的表示方法（2）》導學案 新人教B版（通用）_第1頁
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文檔簡介

1、第五課時 函數的表示方法（2）【學習導航】 知識網絡 定義域值域表示方法函數的概念列表法解析法圖象法學習要求 1掌握函數的概念，能正確求出函數的定義域、值域； 2領會題意正確地求出兩個變量的函數關系； 3能解決簡單的復合函數的解析式和定義域問題自學評價1下列函數中，與相同的函數是 （ D ）A B C D2下列圖象中，表示函數關系的是 （ A ）3作出函數的圖象。312解：【精典范例】例1：（1）若設函數，則此函數的定義域為 ， ，函數的定義域為 。（2）若函數的定義域為，則函數的定義域為 。解：（1）由得，的定義域為，的定義域為。（2）從（1）的解決可以體會，（1）中函數的定義域實際可以由求

2、出。從形式上看，函數的定義域為，即“”后面的“（ ）”內的范圍為，故的定義域應由得到，即。例2：如圖實線部分，某電影院的窗戶的上部呈半圓形，下部呈矩形。已知窗戶的外框的周長是，矩形的水平邊的長是，求窗戶的采光面的面積與的函數解析式，并指出函數的定義域。 【解】由題意，即。由問題的實際意義可知：，解得。所以，與的函數解析式是，函數的定義域是。例3若函數的定義域為，求實數的取值范圍【解】由題意知，方程 無實數解，（1）若，則方程即，無實數解；（2）若，則“方程無實數解”等價于，解得，綜上所述，實數的取值范圍為。追蹤訓練一1函數的定義域為 （） 2動點從邊長為的正方形的頂點出發(fā)，順次經過、再回到，設表示點的行程，表示線段的長，求關于的函數解析式。答案：【選修延伸】一、函數的值域 例4: 求函數的值域?！痉治觥拷馕鍪降姆肿印⒎帜付己兞?，我們應設法減少變化的地方；【解】， ， ， 即函數的值域為例5求函數的值域?！窘狻苛?（），則， ， 當時，函數的值域為思維點撥 例4中我們減少了的個數后就可以求出函數的值域，該方法我們稱為分離常數法，容易知道：形如 的值域為；例5通過換元解決根號的問題我們稱

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