用配方法解一元二次方程.ppt

1、李靜,用配方法解一元二次方程,讀詩詞解題： (通過列方程，算出周瑜去世時的年齡。) 大江東去浪淘盡，千古風流數(shù)人物。 而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)。 十位恰小個位三，個位平方與壽符。 哪位學子算得快，多少年華屬周瑜？,解：設個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為x-3,x2-11x+30=0,情境導入：,x2=10(x-3)+x,解下列方程： 1、9x29 2、 (x+5)29 3、16x2-13=3 4、(3x+2)2-49=0 5、2(3x+2)2=2 6、81(2x-5)2-16=0,知識準備一,完成填空： 1、x2-4x+_=(x-_)2 2、x2+12x+_=(x+_)2 3、y2-8y+_=(

2、y-_)2 4、x2+1/2x+_ =(x+_)2,知識準備二,-4x=2xb,12x=2xb,思考：你所填寫的b、b2與一次項 的系數(shù)有怎樣的關系？,解方程： x2+8x-9=0,移項得： x2+8x=9,配方得：x2+8x+16=9+16,寫成完全平方式： （x+4）2=25,開方得：x+4= +5, x+4=5 x+4=-5 x1=1 x2=-9,共同探索,配方法,解方程： 1、x2 +12x+25=0 2、x2+1/2x=1,自我嘗試,讀詩詞解題： （通過列方程，算出周瑜去世時的年齡。） 大江東去浪淘盡，千古風流數(shù)人物。 而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)。 十位恰小個位三，個位平方與壽符

3、。 哪位學子算得快，多少年華屬周瑜？,解決問題,用配方法解一元二次方程的一般步驟及注意問題：,1、將方程變?yōu)橐话阈问健?2、移項，把常數(shù)項移到等號的右邊。（變號） 3、配方，方程的兩邊都加上一次項系數(shù)一 半的平方。（等式的性質(zhì)） 4、寫成完全平方的形式。 5、利用直接開平方法進行開方求得兩根。,合作交流,自我挑戰(zhàn),（1）、x2 -10 x+25=7,（2）、x2+12x-15=0,1、解下列方程,2、若a2+2a+b2-6b+10=0,求a、b的值。,如圖，在一塊長35m，寬26m的 矩形地面上，修建同樣寬的兩條 互相垂直的道路，剩余部分栽種 花草，要使剩余部分的面積為850 m2，道路的寬應

4、為多少？,2635=35x+26x+850 -x2,x2_61x+60=0 x2_61x=-60 x2_61x+3721/4=-60+3721/4 (x-61/2)2=3481/4 x-61/2=+59/2 x1=59/2+61/2=60(舍去） x2=-59/2+61/2=1 答：道路的寬應為1m。,學以致用,解：設道路的寬應為xm,在一塊長35m，寬26m的矩形 地面上，修建同樣寬的兩條互相 垂直的道路，剩余部分栽種花草， 要使剩余部分的面積為850m2，道 路的寬應為多少？,解：設道路的寬應為ym (35-y)(26-y)=850,學以致用,這節(jié)課你學習了哪些知識？,用配方法解一元二次方程的一般步驟： 1、將方程變?yōu)橐话阈问健?2、移項，把常數(shù)項移到等號的右邊。 3、配方，方程的兩邊都加上一次項系數(shù)一 半的平方。 4、寫成完全平方的形式。 5、利用直接開平方法進行開方求得兩根。,你還有哪些收獲和體會？,回顧概括,自我測評,1、用配方法解下列方程 （1）x2 -3x-1=0 （2）x2 1/2x-1/2=0 （3）(x-1)(x+2)=1 2、 關于x的二次三項式x2 +4x+k是一個 完全平方式。求k的值