7第七節(jié)：帶電粒子在復(fù)合場中運動的問題.ppt

1、第七節(jié)：帶電粒子 在組合場、復(fù)合場中的運動,例題1：如圖所示，勻強電場區(qū) 域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的 且寬度相等均為d，電場方 向在紙平面內(nèi)豎直向下， 而磁場方向垂直紙面向里，一帶正電粒子從O點以速度v0垂直電場方向進(jìn)入電場，從A點出電場進(jìn)入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的偏轉(zhuǎn)位移為電場寬度的一半，當(dāng)粒子從磁場右邊界上C點穿出磁場時速度方向與進(jìn)入電場O點時的速度方向一致，已知d、v0(帶電粒子重力不計)，求： (1)粒子從C點穿出磁場時的速度大小v. (2)電場強度E和磁感應(yīng)強度B的比值B .,題型一：帶電粒子在電、磁組合場中的運動,一、組合場及其特點 1.組合場：一般是指由電場和磁場或磁場

2、和磁場組成，它們互不重疊，分別位于某一直線邊界兩側(cè)的情況 2組合場的特點：在這類問題中，粒子在某一場中運動時，通常只受該場對粒子的作用力 3處理該類問題的方法 (1)分析帶電粒子在各種場中的受力情況和運動情況，一般在電場中做類平拋運動，在磁場中做勻速圓周運動,(2)正確地畫出粒子的運動軌跡圖，在畫圖的基礎(chǔ)上特別注意運用幾何知識，尋找關(guān)系 (3) 選擇物理規(guī)律，列方程對類平拋運動，一般分解為初速度方向的勻速運動和垂直初速度方向的勻加速運動；對粒子在磁場中做勻速圓周運動，應(yīng)注意洛倫茲力提供向心力這一受力特點 (4)注意確定粒子在組合場交界位置處的速度大小與方向該速度是聯(lián)系兩種運動的橋梁,例題2：如

3、圖所示，在互相垂直的水平方 向的勻強電場(E已知)和勻強磁場(B已 知)中，有一固定的豎直絕緣桿，桿上 套一個質(zhì)量為m、電量為q的小球，它們之間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)由靜止釋放小球，試求小球沿棒運動的最大加速度和最大速度vmax.(mgqE，小球的帶電量不變),1復(fù)合場 一般指在某空間有 場、 場、 場中的兩個或三個同時并存的場帶電粒子在復(fù)合場中運動時，除了分析其所受洛倫茲力外，還應(yīng)注意分析重力和電場力是否存在其分析方法與力學(xué)分析方法相同，利用力學(xué)三大觀點，即動力學(xué)、能量和動量的觀點進(jìn)行分析,重力,電,磁,二、復(fù)合場及其特點,2.重要特點： (1)洛倫茲力永遠(yuǎn)與速度垂直，不做功 (2)重力和電場力

4、做功均與路徑無關(guān)，只由初末位置決定 (3)當(dāng)重力和電場力做功總和不為零時，粒子的動能必然變化；洛倫茲力隨速率變化而改變，粒子合力變化，使粒子做變加速運動,3帶電粒子在復(fù)合場(疊加場)中的運動情況 (1)直線運動：自由的帶電粒子(無軌道約束)在復(fù)合場中的直線運動是勻速直線運動，除非運動方向沿磁場方向而不受洛倫茲力這是因為電場力和重力都是恒力當(dāng)速度變化時會引起洛倫茲力的變化，合力也相應(yīng)的發(fā)生變化粒子的運動方向就要改變而做曲線運動在具體題目中，應(yīng)根據(jù)F合0進(jìn)行計算 (2)勻速圓周運動：當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中，重力與電場力相平衡，粒子運動方向與勻強磁場方向垂直時，帶電粒子就做勻速圓周運動此種情況下要同時

5、應(yīng)用平衡條件和向心力公式來進(jìn)行分析 (3)一般曲線運動：當(dāng)帶電粒子所受合外力是變力，且與初速度方向不在一條直線上時，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子的運動軌跡不是圓弧，也不是拋物線，一般用動能定理或功能關(guān)系計算,BD,例題3：不計重力的負(fù)粒子能夠在如圖 所示的正交勻強電場和勻強磁場中 勻速直線穿過設(shè)產(chǎn)生勻強電場的 兩極板間電壓為U，距離為d，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，粒子帶電荷量為q，進(jìn)入速度為v，以下說法正確的是( ) A若同時增大U和B，其他條件不變，則粒子一定能夠直線穿過 B若同時減小d和增大v，其他條件不變，則粒子可能直線穿過 C若粒子向下偏，能夠飛出極板間，則粒子動能一定減小 D若粒

6、子向下偏，能夠飛出極板間，則粒子的動能有可能不變,BC,三、應(yīng)用：粒子速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計、質(zhì)譜儀、霍爾效應(yīng)等，對應(yīng)原理如下：,例題4：醫(yī)生做某些特殊手術(shù) 時，利用電磁血流計來 監(jiān)測通過動脈的血流速度 電磁血流計由一對電極a 和b以及一對磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小的電勢差在達(dá)到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看做是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零在某次監(jiān)測中，兩觸點間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可

7、忽略，兩觸點間的電勢差為160 V，磁感應(yīng)強度的大小為0.040 T則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)分別為(),題型三：復(fù)合場在科技中的應(yīng)用,A1.3 m/s，a正、b負(fù) B2.7 m/s，a正、b負(fù) C1.3 m/s，a負(fù)、b正 D2.7 m/s，a負(fù)、b正,【答案】A,例題5：如圖是質(zhì)譜儀的工作原理 示意圖帶電粒子被加速電場 加速后，進(jìn)入速度選擇器速 度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁 場和勻強電場的強度分別為B 和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有強度為B0的勻強磁場下列表述正確的是( ) A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B速度選擇器中的磁場方向垂直

8、紙面向外 C能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B D粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小,ABC,1一個電子穿過某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則( ) A此空間一定不存在磁場 B此空間一定不存在電場 C此空間可能只有勻強磁場，方向與電子速度垂直 D此空間可能同時有電場和磁場,D,【解析】當(dāng)空間只有勻強磁場，且電子的運動方向與磁場方向垂直時，受洛倫茲力作用，會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，C錯誤當(dāng)空間既有電場又有磁場，且兩種場力相互平衡時，或者兩種場方向均與電子運動方向共線時，電子不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，A、B錯誤，D正確,【夯實基礎(chǔ)】,2三個質(zhì)量相同的質(zhì)點a、b、c， 帶有等量的正電荷，它們從靜止 開始，同時從相同

9、的高度落下， 下落過程中a、b、c分別進(jìn)入如 圖所示的勻強電場、勻強磁場和真空區(qū)域中，設(shè)它們都將落到同一水平地面上，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是( ) A落地時a的動能最大 B落地時a、b的動能一樣大 Cb的落地時間最短 Db的落地時間最長,AD,3. 在如圖所示的勻強電場和勻強磁場共存的區(qū)域內(nèi)，電子(不計重力)可能沿水平方向向右做直線運動的是( ),BC,【解析】因電子水平向右運動，在A圖中電場力水平向左，洛倫茲力豎直向下，故不可能；在B圖中，電場力水平向左，洛倫茲力為零，故電子可能水平向右勻減速直線運動；在C圖中電場力豎直向上，洛倫茲力豎直向下，當(dāng)二者大小相等時，電子向右做勻速直線運

10、動；在D圖中電場力豎直向上，洛倫茲力豎直向上，故電子不可能做水平向右的直線運動，因此選項B、C正確,【解析】c小球只受重力做自由落體運動，下落過程中只有重力做功，a小球受豎直方向的重力和水平方向的電場力，所以a的運動為水平方向做勻加速直線運動，豎直方向做自由落體運動，下落過程中電場力和重力都做了正功，所以落地動能最大由于a、c在豎直方向上都做自由落體運動，所以運動時間相等，b小球受重力和洛倫茲力，由于洛倫茲力有向上的分力，所以落地時間比a和c長因為洛倫茲力不做功，故只有重力做功，所以落地時動能b與c相同選項A、D正確,41930年勞倫斯制成了世界 上第一臺回旋加速器，其原 理如圖所示，這臺加速

11、器由 兩個銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成， 其間留有空隙下列說法正確的是( ) A離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器 B離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器 C離子從磁場中獲得能量 D離子從電場中獲得能量,AD,5一束幾種不同的正離子，垂直射 入有正交的勻強磁場和勻強電場區(qū)域 里，離子束保持原運動方向未發(fā)生偏 轉(zhuǎn). 接著進(jìn)入另一勻強磁場，發(fā)現(xiàn)這 些離子分成幾束如圖所示. 對這些正離子，可得出結(jié)論( ) A它們的動能一定各不相同 B它們的電量一定各不相同 C它們的質(zhì)量一定各不相同 D它們的比荷一定各不相同,D,【能力提升】,BD,BD,A,9如圖所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強的偏轉(zhuǎn)電場一束同位素離

12、子流從狹縫S1射入速度選擇器，能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫S2射出的離子，又沿著與電場垂直的方向，立即進(jìn)入場強大小為E的偏轉(zhuǎn)電場，最后打在照相底片D上已知同位素離子的電荷量為q(q0)，速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場強大小為E0的勻強電場和磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場，照相底片D與狹縫S1、S2的連線平行且距離為L，忽略重力的影響,(1)求從狹縫S2射出的離子速度v0的大小； (2)若打在照相底片上的離子在偏轉(zhuǎn)電場中沿速度v0方向飛行的距離為x，求出x與離子質(zhì)量m之間的關(guān)系式(用E0、B0、E、q、m、L表示),10在如圖所示的平面直角 坐標(biāo)系中，存在一個半徑R 0.2 m的圓形勻強磁

13、場區(qū)域， 磁感應(yīng)強度B1.0 T，方向垂 直紙面向外，該磁場區(qū)域的右邊緣與坐標(biāo)原點O相切y軸右側(cè)存在電場強度大小為E1.0104 N/C的勻強電場，方向沿y軸正方向，電場區(qū)域?qū)挾萳0.1 m現(xiàn)從坐標(biāo)為(0.2 m，0.2 m)的P點發(fā)射出質(zhì)量m2.0109 kg、帶電荷量q5.0105 C的帶正電粒子，沿y軸正方向射入勻強磁場，速度大小v05.0103 m/s.重力不計,(1)求該帶電粒子射出電場時的位置坐標(biāo)； (2)為了使該帶電粒子能從坐標(biāo)為(0.1 m，0.05 m)的點回到電場中，可在緊鄰電場的右側(cè)一正方形區(qū)域內(nèi)加勻強磁場，試求所加勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小和正方形區(qū)域的最小面積.,11如

14、圖所示，正三角形 ACD是用絕緣材料制成的 固定框架，邊長為L，在 框架外是范圍足夠大的勻 強磁場，磁感應(yīng)強度為B， 方向垂直紙面向里，ACD可視為磁場的內(nèi)邊界，在框架內(nèi)有一對帶電平行極板M、N，板的中點K處有一粒子源，能夠產(chǎn)生速度為零，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，粒子重力不計，帶電粒子經(jīng)兩極板間的電場加速后從CD邊中心的小孔S垂直于CD邊射入磁場若這些粒子與框架的碰撞為彈性碰撞，且每一次碰撞時速度方向垂直于被碰的邊框，要使粒子在最短時間內(nèi)回到小孔S，求：,(1)粒子做圓周運動的軌道半徑，并畫出粒子在磁場中的運動軌跡和繞行方向； (2)兩極板M、N間的電壓； (3)粒子回到小孔S所需的

15、最短時間,12(2010全國)圖中左 邊有一對平行金屬板，兩 板相距為d，電壓為U；兩 板之間有勻強磁場，磁感 應(yīng)強度大小為B0，方向平行于板面并垂直于紙面朝里圖中右邊有一邊長為a的正三角形區(qū)域EFG(EF邊與金屬板垂直)，在此區(qū)域內(nèi)及其邊界上也有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面朝里假設(shè)一系列電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入金屬板之間，沿同一方向射出金屬板之間的區(qū)域，并經(jīng)EF邊中點H射入磁場區(qū)域不計重力,(1)已知這些離子中的離子甲到達(dá)磁場邊界EG后，從邊界EF穿出磁場，求離子甲的質(zhì)量 (2)已知這些離子中的離子乙從EG邊上的I點(圖中未畫出)穿出磁場，且GI長為a.求離子乙的質(zhì)量 (3)若這些離子中的最輕離子的質(zhì)量等于離子甲質(zhì)量的一半，而離子乙的質(zhì)量是最大的，問磁場邊界上什么區(qū)域內(nèi)可能有離子到達(dá),【開拓視野】 13(2011北京)利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用 如圖所示的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長)中存在垂直于紙面的勻強磁場，A處有一狹縫離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場的方向射入