雙曲線定義課件

1、雙曲線和標(biāo)準(zhǔn)方程，1。復(fù)習(xí)，1。橢圓的第一個(gè)定義是什么？2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)是什么？y，| mf1 | | mf2 |=2a(2a | F1F2 | ), a2=B2 C2，f (c，0) f (0，c)，雙曲線的定義，一個(gè)點(diǎn)的軌跡在平面上與兩個(gè)固定點(diǎn)F1F2的距離之差的絕對值等于一個(gè)常數(shù)(小于| F1F 2 |)時(shí)稱為雙曲線。這兩個(gè)固定點(diǎn)稱為雙曲線的焦點(diǎn)，它們之間的距離稱為雙曲線的焦距。單擊觀看動(dòng)畫，一條雙曲線，兩條光線，1。平面與兩個(gè)固定點(diǎn)F1和F2之間的距離差等于常數(shù)(小于|F1F2 |)的點(diǎn)的軌跡是什么？如果常數(shù)2a=0，軌跡是什么？3.如果常數(shù)2a=|F1F2|，軌跡是什么？

2、垂直平分線，橢圓：平面中兩個(gè)固定點(diǎn)F 1和F2之間的距離等于常數(shù)(大于| F 1F2 |)的點(diǎn)的軌跡稱為橢圓。這兩個(gè)固定點(diǎn)稱為橢圓焦點(diǎn)，它們之間的距離稱為橢圓焦距。雙曲線：平面上某一點(diǎn)的軌跡，該點(diǎn)與兩個(gè)固定點(diǎn)F 1和F2之間的距離差的絕對值等于一個(gè)常數(shù)(小于| F 1F2 | ),稱為雙曲線。這兩個(gè)固定點(diǎn)稱為雙曲線的焦點(diǎn)，它們之間的距離稱為雙曲線的焦距。共性：1 .它們都是移動(dòng)點(diǎn)和平面上兩個(gè)固定點(diǎn)之間的距離；2.兩者的固定點(diǎn)都是焦點(diǎn)；3.兩個(gè)固定點(diǎn)之間的距離就是焦距。區(qū)別：橢圓是距離的總和；雙曲線是距離差的絕對值。找到雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)擊觀看動(dòng)畫，1，設(shè)置系統(tǒng)。設(shè)M(x，y)，雙曲線的焦距是

3、2c(c0)，F(xiàn)1(-c，0)，F(xiàn)2(c，0)常數(shù)=2a，F(xiàn)1，F(xiàn)2，M，CX-a2=a (x-c) 2y2 (C2-a2) x2-a2y2想一想，兩種不同類型的雙曲方程只對X的平方項(xiàng)和y的平方項(xiàng)的系數(shù)有不同的符號。當(dāng)焦點(diǎn)在x軸的雙曲線上時(shí)，找到焦點(diǎn)坐標(biāo)。例1。如果方程代表雙曲線，找出m的范圍并求解(m-1)(2-m)2或m1。更改2。當(dāng)焦點(diǎn)在x軸的橢圓上時(shí)，找到焦點(diǎn)坐標(biāo)。例2。眾所周知，雙曲線的焦點(diǎn)是f1 (-5，0)和F2 (5，0)解標(biāo)準(zhǔn)方程的關(guān)鍵是什么？1、居中，焦點(diǎn)位置定性；2.量化A和B，設(shè)置位置和大小的標(biāo)準(zhǔn)方程，X型：Y型：練習(xí)，1找到適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，(1)，(2)聚焦(0，6)，(0，6)，通過點(diǎn)(2，5)，2知道方程并找到它的聚焦坐標(biāo)，3知道方程代表雙曲線。將：橢圓和雙曲線的交點(diǎn)改為p，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)，然后找到|PF1|。A，B，o，A1，x，summary，示例：根據(jù)以下條件，找到雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：1。穿過點(diǎn)P (3)，Q(5)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上；2.c=，通過點(diǎn)(5，2)，焦點(diǎn)在X軸上；3.與雙曲線相同的焦點(diǎn)，通過點(diǎn)(3，2)。課堂練