高中數(shù)學(xué) 曲線和方程 文 人教版第二冊（通用）

1、高中數(shù)學(xué)曲線方程文班本次講座的教育信息一、教學(xué)內(nèi)容：曲線和方程二。本周教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：曲線點(diǎn)集和方程解集之間的對應(yīng)關(guān)系。2.難點(diǎn)：找到曲線方程和曲線的交點(diǎn)。典型示例例1畫一條方程式的曲線。解決方案：八用關(guān)于軸對稱的方程不變圖像代替它當(dāng)時(shí)，如下圖所示，您可以分段制作該方程的圖像例2用坐標(biāo)法證明了平面上任意點(diǎn)到矩形的一對對角頂點(diǎn)的距離平方和等于該點(diǎn)到另一對對角頂點(diǎn)的距離平方和。證明：如圖所示，坐標(biāo)系是以平行于矩形邊的坐標(biāo)軸建立的，假設(shè)P()是一個(gè)任意點(diǎn)，矩形的四個(gè)頂點(diǎn)是A()、C()、B()和D()例3交點(diǎn)P(2，4)被制成兩條垂直的直線，如果軸在點(diǎn)a和點(diǎn)b相交，則得到線段AB的中點(diǎn)m

2、的軌跡方程。解決方案1:讓M點(diǎn)的坐標(biāo)為()* M是線段AB的中點(diǎn) A的坐標(biāo)是()，b的坐標(biāo)是()和交叉點(diǎn)p (2，4) PAPB，還有，組織和獲得()那時(shí)，甲和乙的坐標(biāo)分別是(2，0) (0，4)線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，滿足方程綜上所述，m點(diǎn)的軌跡方程為解決方案2:如果M的坐標(biāo)是()，A和B的坐標(biāo)分別是()、(0)，連接PM。*和簡化并得到軌跡方程。解決方案3:oaob * O、a、p和b都是圓的，圓心是m。點(diǎn)m的軌跡垂直于線段OP。運(yùn)算的中點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)點(diǎn)m的軌跡方程是，示例4如果拋物線和直線在兩個(gè)不同的點(diǎn)a和b相交，則(1)中獲得的值范圍；(2)尋求；(3)求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)

3、。解決方案：明白(1)直線和拋物線之間有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，(2)讓A()和B()從根和系數(shù)之間的關(guān)系得到。(3)線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為()有，也就是說，線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是()實(shí)施例5已知點(diǎn)p()在曲線上，并且p也在曲線上。驗(yàn)證p是否在曲線上()。證明：點(diǎn)P也在曲線上。，也就是說，點(diǎn)p在曲線上例6找出通過兩條曲線和交點(diǎn)的直線方程。解決方案： :例7是否有實(shí)數(shù)，使曲線和之間只有三個(gè)交點(diǎn)。解決方案：有三組解決方案：有一個(gè)正根和一個(gè)零根 示例8被設(shè)置為非零實(shí)數(shù)，這證明曲線總是穿過兩個(gè)固定點(diǎn)。證據(jù)： 或通過兩個(gè)固定點(diǎn)()例9已知線段AB的長度為，點(diǎn)P將線段AB分成兩部分。當(dāng)點(diǎn)A在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B在軸上運(yùn)動(dòng)

4、，得到運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。解決方案：設(shè)置P()、A()、B(、0)確定比值點(diǎn)的公式是，有，*取代即運(yùn)動(dòng)點(diǎn)p的軌跡方程。示例10兩條直線分別通過點(diǎn)a()和b()(它們是常數(shù))，并分別繞a和b旋轉(zhuǎn)，它們分別在c()和d()相交(它們是參數(shù))。如果是，求兩條直線交點(diǎn)p的軌跡方程。解決方案：讓P()直線的方程式是直線的方程式是p是直線和的交點(diǎn)，它應(yīng)該是由方程和組成的方程組的解。從到從，得到 ，獲取，代入上述公式，并簡化得到p點(diǎn)的軌跡方程。模擬試題(回答時(shí)間：60分鐘)一、選擇：1.在以下幾對方程中，代表同一曲線的一對方程是()A.隨著B.和C.隨著D.和2.方程的曲線是()A.兩點(diǎn)一條直線兩條直線一點(diǎn)

5、一條直線3.如果M點(diǎn)到兩個(gè)坐標(biāo)軸的距離的乘積是2020，那么M點(diǎn)的軌跡方程是()A.學(xué)士學(xué)位4.兩條曲線的交點(diǎn)數(shù)是()A.1生于公元前2，3生于公元45.到直線距離為的點(diǎn)的軌跡方程8.由曲線切割的線段長度為()A.學(xué)士學(xué)位二。填空：1.從點(diǎn)m到軸的距離是從軸的距離的兩倍，所以點(diǎn)m的軌跡方程是。2.讓點(diǎn)a和b的坐標(biāo)分別為()和()，如果滿足移動(dòng)點(diǎn)m，則移動(dòng)點(diǎn)m的軌跡方程為。3.從移動(dòng)點(diǎn)m()到固定點(diǎn)(1，1)的距離等于從m到固定線的距離。那么移動(dòng)點(diǎn)m的軌跡方程是。4.線段AB的長度為10，其兩個(gè)端點(diǎn)分別在軸和軸上滑動(dòng)，因此AB中點(diǎn)P的軌跡方程為。三。答案：1.已知m點(diǎn)到f (0，1)點(diǎn)和直線的距

6、離相等，并得到m點(diǎn)的軌跡方程。2.給定兩點(diǎn)P()，Q (0，2)和一條直線：讓線段AB在直線上移動(dòng)，求出直線PA和QB的交點(diǎn)M的軌跡方程。3.如果點(diǎn)m()在曲線上，則尋找的值。4.已知直線和曲線c有兩個(gè)公共點(diǎn)，并得到了取值范圍。試題答案一。1.C 2。C 3。C 4。B 5。A 6。C 7。B 8。D兩個(gè)。1.或者2.()3.4.三個(gè)。1.解決方法：讓m點(diǎn)的坐標(biāo)為()，m點(diǎn)的軌跡被設(shè)置，其中q是從m點(diǎn)到垂直線的垂直距離。從兩點(diǎn)之間的距離公式和點(diǎn)到直線的距離公式：，把上面公式的兩邊都平方簡化2.解：線段AB在直線上，線段AB的長度為讓m()，a()，b()(作為參數(shù))直線功率放大器的方程是直線QB的方程為M(x，y)是直線PA和QB的交點(diǎn)，是由和組成的方程的解，參數(shù)被和消除獲取當(dāng)時(shí)，帕的方程是，量子阱的方程是，此時(shí)的交點(diǎn)是m()當(dāng)時(shí)，質(zhì)量平衡方程是，功率平衡方程是這時(shí)，交點(diǎn)