第15章 標(biāo)高投影-講課.ppt

1、1.土木工程制圖，第15章立面投影，2。目錄，概述15-1點(diǎn)和線高程投影15-2平面高程投影15-3曲面高程投影15-4地形表面高程投影，3。概述，1。等高線2。立面投影法，4。概述，3。海拔4。立面投影法是一種完美的投影方法。高程投影法不限于土木工程。在機(jī)械工程中，飛機(jī)、輪船和汽車(chē)等產(chǎn)品的外殼通常用類(lèi)似的方法表示，但基準(zhǔn)面不一定是水平面。點(diǎn)5、15-1和直線的高程投影，點(diǎn)6、15-1的高程投影和直線1的高程投影。直線的坡度和距離，點(diǎn)7和15-1的高程投影，直線，2。直線的高程投影表示，8和15-1和直線，9，15-1點(diǎn)和直線的高程投影，3。直線15-2上的整數(shù)高程點(diǎn)示例直線AB的高程投影稱為

2、a3.5b8.3，它是作為AB上的每個(gè)整數(shù)高程點(diǎn)計(jì)算的。10，15-1點(diǎn)和直線也可以作為比例線段來(lái)尋找具有整數(shù)高程的點(diǎn)，11，15-2平面的高程投影，1。平面1上的等高線和坡度線。平面上的等高線2。平面上的坡線，12、15-2平面的立面投影，2。平面1的立面投影表示。使用等高線和斜線來(lái)表示平面2。使用傾斜的直線和平面的坡度來(lái)表示平面的高程投影，13，15-2。例15-3:已知平面上有一條標(biāo)高為28的等高線，平面的坡度為i=1:2。試著在平面上畫(huà)幾條高程為整數(shù)的等高線。14，15-2平面立面投影，例15-4平面上一條傾斜直線AB的立面投影a3b10是已知的，并且平面I的斜率=1:0.5，所以盡量

3、作出平面的輪廓線和斜線。解：斜率為1:0.5的點(diǎn)B的斜線軌跡是一個(gè)圓錐，包含AB線的斜率為1:0.5的平面是與圓錐相切的平面。當(dāng)圓錐體的底圓位于與點(diǎn)A高度相同的水平面上時(shí)，底圓的半徑應(yīng)為：R=(HB-HA) L=3.5m，15，15-2。以b10為中心，畫(huà)一個(gè)半徑為3.5 m的圓，以a3為圓的切線。有兩條切線，其中一條與箭頭指示的方向一致，即平面上的高程為3。a3b10上的一個(gè)高程為整數(shù)的點(diǎn)作為該線的平行線，即可得到相應(yīng)高程的等高線。B10被用作輪廓線的垂直線，并添加了一個(gè)箭頭。這是所需的坡度線。16，15-2平面立面投影，3。平面交線的高程投影在高程投影中，兩個(gè)平面的交線是兩個(gè)平面上兩對(duì)高度

4、相同的等高線相交后得到的交點(diǎn)的連線。17，15-2平面立面投影，3。交點(diǎn)高程投影P和Q的方向是兩個(gè)相交平面，用P表示交點(diǎn)高程投影與P平面上的輪廓之間的角度，用Q表示交點(diǎn)高程投影與Q平面上的輪廓之間的角度，則：18，15-2平面高程投影，1。如果P和Q的斜率相等，則為2。如果P和Q的斜率不相等，那么當(dāng)ipiq，P Q；3.如果P和Q的輪廓是平行的，則兩個(gè)平面的交點(diǎn)與輪廓平行。19，15-2平面高程投影，例15-5知道兩個(gè)土堤頂面的高程，每個(gè)坡度的坡度和地面的高度，如圖所示，試作兩個(gè)堤之間和堤面與地面之間的交線，并在堤頂a6的坡面上作一條坡度i=1:3的傾斜直線。20，15-2平面高程投影，解：首

5、先計(jì)算各路堤頂邊與各坡度高度為0的等高線之間的水平距離：L1=L2=6:1/1.5=9m，L3=133601/1.5=1.5m，L4=L5=L6=533601/。兩個(gè)相鄰平面(如c5和d0)上具有相同高程的等高線的交點(diǎn)就是兩個(gè)平面的交點(diǎn)，這樣就可以作出相鄰坡度之間的交點(diǎn)。，21，15-2平面高程投影，22，15-2平面高程投影，最后以點(diǎn)a6為中心，以LAB=6:1/3=18 m為半徑做一個(gè)圓弧，并使其與坡度為0的等高線相交b0。a6b0是期望的坡度坡度線，通常繪制在坡面上，它是一組垂直于等高線的長(zhǎng)而短的細(xì)實(shí)線，從高程值大的一側(cè)繪制到高程值小的一側(cè)。23和15-2平面的高程投影，例15-6:已知

6、坡頂高程為4的土路堤和道路坡度為i=1:4的上路堤坡道，地面高程為0，各坡度的坡度如圖所示，盡量在路堤和坡道坡度之間、坡度和地面之間做交線。解決方案：(1)計(jì)算路堤頂部邊緣和坡腳線之間的水平距離L1=L2=(4-0):1/2=8 m。(2)以L3=(4-0):1/4=16 m為傾斜路面與地面的交線b0d0。(3)坡道兩側(cè)的坡度以平面上的傾斜直線和平面的坡度的形式給出，可按例15-4的方法繪制：計(jì)算r=(4-0):1/1.5=6 m，畫(huà)一條以a4為中心、R為半徑的圓弧，通過(guò)b0時(shí)作該圓弧的切線，即一個(gè)邊坡與地面的交線。用同樣的方法，可以得到另一個(gè)邊坡與地面的交線d0e0。(4)連接a4與c0、f

7、4與e0，得到土路堤邊坡與傾斜邊坡的交線。24，15-2平面立面投影，25，15-3曲面立面投影1。圓錐體表面高程投影圓錐體的底部圓放置在水平面上，通過(guò)用一組等間距的水平面切割圓錐體表面，可以獲得圓錐體表面上的一組輪廓圓。這些圓的水平投影加上高程數(shù)可以表示圓錐表面。對(duì)于直圓錐，這些圓是同心的；對(duì)于斜錐體，這些圓是偏心的。當(dāng)放置圓錐體時(shí)，輪廓線的高度越大，圓的直徑越小；當(dāng)圓錐體倒置時(shí)，仰角越大，圓的直徑越大。26，15-3曲面的立面投影示例15-7眾所周知，圓形平臺(tái)的標(biāo)高為8，并且建在一個(gè)斜坡上，該斜坡的平面由一組輪廓線表示。平臺(tái)填筑坡度為i1=1:0.7，開(kāi)挖坡度為i2=1:0.5，為填筑和開(kāi)

8、挖的分界線。27，15-3曲面的高程投影和28，15-4地形面的高程投影。地面是一個(gè)不規(guī)則的曲面，在工程中常被稱為地形面。用等高線表示地形表面的地圖稱為地形圖。在地形圖中，等高線的高程基于海平面。1.平面、曲面和地形面交匯處的填挖方坡可以是平面，也可以是曲面，當(dāng)這些邊坡與地形面相交時(shí)，就得到填挖方的邊界線，也叫坡線，填挖方的坡線也叫坡腳。找坡線的方法歸結(jié)為在地形表面找坡線上等高線與同一高程等高線的交點(diǎn)，并將交點(diǎn)連接成坡線。地形表面的高程投影(29，15-4)。例15-8地形表面和斜面的交點(diǎn)被確定為地面和斜面之間的交線。30、15-4地形面高程投影，例15-9已知高程為16的平臺(tái)和地形面高程投影，填筑坡度i1=1:1.5，開(kāi)挖坡度i2=1:1，盡量使坡線與坡面相交。31，15-4地形表面的高程投影，32，15-4地形表面的高程投影。其次，討論了用剖面法繪制坡度線的方法，以及用地形剖面圖繪制坡度線的方法。例15-10給定地形圖和垂直剖面圖的位置，試著做一個(gè)垂直剖面圖。解決方法：A-A段與地面的交線是一條不規(guī)則曲線，這條曲線是通過(guò)坐標(biāo)固定的方法得到的：切斷A、B、C等交點(diǎn)。在水平坐標(biāo)軸上按位置畫(huà)出AA直線和等高線，沿垂直方向切掉各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的標(biāo)高，并首先，幾個(gè)橫向切