三角形的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、垂線(xiàn)(課堂PPT)

1、1,BE是ABC的平分線(xiàn)， 那么,相關(guān)知識(shí)回顧,1.角平分線(xiàn)的定義：,從一個(gè)角的頂點(diǎn)引一條射線(xiàn)，這條射線(xiàn)把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，則這條射線(xiàn)就叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。,A,B,E,C,1=2=,1,2,如圖所示：,ABC,2,相關(guān)知識(shí)回顧,2.線(xiàn)段中點(diǎn)的定義：,線(xiàn)段上的一點(diǎn)把這條線(xiàn)段分成相等的兩部分，這個(gè)點(diǎn)就叫做這條線(xiàn)段的中點(diǎn)。,M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)， 那么,如圖所示：,AM=BM=,3,3.你還記得 “過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知 直線(xiàn)的垂線(xiàn)”的方法嗎?,相關(guān)知識(shí)回顧,4,3.怎樣 “過(guò)線(xiàn)段外一點(diǎn)畫(huà)該 線(xiàn)段所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)”?,相關(guān)知識(shí)回顧,三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)與高,6,一、三角形的角平分線(xiàn),在 ABC中，如果A

2、D是 BAC的 角平分線(xiàn),三角形一個(gè)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊交于一點(diǎn)，交點(diǎn)與這個(gè)角的頂點(diǎn)間的線(xiàn)段,叫做三角形的角平分線(xiàn)。,CAD,BAC,思考,三角形的角平分線(xiàn)與角的平分線(xiàn)有什么區(qū)別？,三角形的角平分線(xiàn)是一條線(xiàn)段 角的平分線(xiàn)是一條射線(xiàn),7,請(qǐng)同學(xué)們疊出三角形所有的角平分線(xiàn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同學(xué)交流。 我的發(fā)現(xiàn)：,一個(gè)三角形有三條角平分線(xiàn)； 它們都在三角形的內(nèi)部； 并且這三條角平分線(xiàn)相交于一點(diǎn),一、三角形的角平分線(xiàn),8,二、三角形的中線(xiàn),在 ABC中，如果AE是 ABC的 中線(xiàn)，那么,BE = _ =,在三角形中，連接一個(gè)角的頂點(diǎn)與這個(gè)角的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做這個(gè)三角形的中線(xiàn)。,CE,BC,三角

3、形的中線(xiàn)是一條_。 A.直線(xiàn) B.射線(xiàn) C.線(xiàn)段,思考,C,9,任意畫(huà)一個(gè)三角形,再畫(huà)出它所有的中線(xiàn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同學(xué)交流。 我們的發(fā)現(xiàn)：,一個(gè)三角形有三條中線(xiàn)； 它們都在三角形的內(nèi)部； 并且這三條中線(xiàn)相交于一點(diǎn),二、三角形的中線(xiàn),10,過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)A，你能向它的對(duì)邊BC所在的直線(xiàn)畫(huà)垂線(xiàn)嗎?,D,注意： 標(biāo)出垂直的記號(hào)和垂足的符號(hào)。,11,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn) 向它的對(duì)邊所在的直線(xiàn)畫(huà) 垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn) 段，叫做這個(gè)三角形的高。,D,如上圖所示，線(xiàn)段AD是BC邊上的高.,三、三角形的高,三角形的高與垂線(xiàn)有什么區(qū)別？,思考,三角形的高是一條線(xiàn)段 垂線(xiàn)是一條直線(xiàn),12,1.銳角三角形的

4、三條高,每人畫(huà)一個(gè)銳角三角形。 然后畫(huà)出這個(gè)三角形各邊上的高。 你有什么發(fā)現(xiàn)？與同學(xué)交流。,A,B,C,D,E,F,銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn). 銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。,13,2.直角三角形的三條高,在紙上畫(huà)出一個(gè)直角三角形。,A,B,C,(1) 畫(huà)出直角三角形各邊上的高.,直角邊BC邊上的高是_;,AB,直角邊AB邊上的高是 ;,CB,D,斜邊AC邊上的高是_.,BD,(2)你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流.,1.直角三角形斜邊上的高在三角形內(nèi)部， 其它兩直角邊上的高就是兩條直角邊 2.直角三角形的三條高相交于直角頂點(diǎn).,14,3.鈍角三角形的三條高,D,E,F,長(zhǎng)邊上的高在三角形內(nèi)， 短邊上的高在三角形外 鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn).,鈍角三角形的三條高 所在直線(xiàn)交于一點(diǎn).,在紙上畫(huà)出一個(gè)鈍角三角形。,然后畫(huà)出各邊上的高 你有什么發(fā)現(xiàn)？與同學(xué)交流。,這三條高所在的直線(xiàn)是否相交于一點(diǎn)呢？請(qǐng)大家畫(huà)一畫(huà)。,15,如圖，七年級(jí)一、二班的同學(xué)在植樹(shù)節(jié)前要綠化 一塊三角形的空地，你能幫助他們把這塊地劃分成面 積相等、都是三角形形狀的兩塊地嗎？,16,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三條高所在直線(xiàn)交于一點(diǎn),三角形內(nèi)部,直角頂點(diǎn),三角形外部,三、三角形的高,17,