06 梁的彎曲內(nèi)力.ppt

1、梁的彎曲內(nèi)力,第六章,1,梁是一種受彎構(gòu)件，產(chǎn)生彎曲變形,內(nèi)力： 外力作用下，內(nèi)部產(chǎn)生的效應(yīng) 軸力： 外力合力平行且作用于桿件截面軸心 彎曲內(nèi)力： 產(chǎn)生原因：外力垂直于桿件軸線； 宏觀表現(xiàn)：桿件由直線變?yōu)榍€； 彎曲內(nèi)力包括剪力和彎矩,2,梁是一種受彎構(gòu)件，產(chǎn)生彎曲變形,以軸線變彎為主要特征的變形形式稱為彎曲變形或簡(jiǎn)稱彎曲(Bending) 以彎曲為主要變形的桿件稱為梁(beam ),3,梁是一種受彎構(gòu)件，產(chǎn)生彎曲變形,4,梁是一種受彎構(gòu)件，產(chǎn)生彎曲變形,5,梁是一種受彎構(gòu)件，產(chǎn)生彎曲變形,6,梁是一種受彎構(gòu)件，產(chǎn)生彎曲變形,7,梁是一種受彎構(gòu)件，產(chǎn)生彎曲變形,8,梁是一種受彎構(gòu)件，產(chǎn)生彎曲變

2、形,9,一、剪力和彎矩,10,梁的種類,一、剪力和彎矩,簡(jiǎn)化： 將梁簡(jiǎn)化為一條直線(軸線) 荷載處理： 集中力、集中力偶、均布荷載 支座簡(jiǎn)化： 梁的內(nèi)力： 剪力和彎矩 為什么沒(méi)有軸力？,11,一、剪力和彎矩,梁在外力作用下，其任一橫截面上的內(nèi)力可用截面法來(lái)確定 截面上的內(nèi)力與外力平衡 內(nèi)力FQ與截面相切，稱為剪力，內(nèi)力偶矩M稱為彎矩,12,一、剪力和彎矩,13,二、列方程作內(nèi)力圖,14,是什么方程： 函數(shù)形式的方程； 有可能是一元的，也可能是多元的 依據(jù)： 彎剪隨軸線變化，每一截面的彎剪不一定相等；,二、列方程作內(nèi)力圖,15,A,B,F,x,l,+,Q,-,M,例題1 簡(jiǎn)支梁受均布荷載作用，如

3、圖示， 作此梁的剪力圖和彎矩圖。,解：1.求約束反力 由對(duì)稱關(guān)系，可得：,2、建立內(nèi)力方程,3、依方程作剪力圖和彎矩圖,Vmax=,Mmax,(0xl),例2 簡(jiǎn)支梁受集中荷載作用，如圖示， 作此梁的剪力圖和彎矩圖。,1.求約束反力,2、分段建立方程,AC段：,CB段：,3、依方程而作圖,例題3 簡(jiǎn)支梁受集中力偶作用，如圖示，試畫梁的剪力圖和彎矩圖。,解：1.求約束反力,2.列剪應(yīng)力方程和彎矩方程,AC段:,CB段：,3、依方程而作圖,梁的內(nèi)力計(jì)算的兩個(gè)規(guī)律：,19,1）梁橫截面上的剪力FQ，在數(shù)值上等于該截面一側(cè)（左側(cè)或右側(cè)）所有外力在與截面平行方向投影的代數(shù)和。即： 若外力使選取研究對(duì)象繞

4、所求截面產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，等式右邊取正號(hào)；反之，取負(fù)號(hào)。此規(guī)律可簡(jiǎn)化記為“順轉(zhuǎn)剪力為正”，或“左上，右下剪力為正”。相反為負(fù)。,梁的內(nèi)力計(jì)算的兩個(gè)規(guī)律：,20,2）橫截面上的彎矩M，在數(shù)值上等于截面一側(cè)（左側(cè)或右側(cè)）梁上所有外力對(duì)該截面形心O的力矩的代數(shù)和。即： 若外力或外力偶矩使所考慮的梁段產(chǎn)生向下凸的變形(即上部受壓，下部受拉)時(shí)，等式右方取正號(hào)，反之，取負(fù)號(hào)。此規(guī)律可簡(jiǎn)化記為“下凸彎矩正”或“左順，右逆彎矩正” ，相反為負(fù)。,幾種典型彎矩圖和剪力圖,21,內(nèi)力圖繪制規(guī)律,22,三、簡(jiǎn)易法作內(nèi)力圖,23,方法：分段處理，各個(gè)擊破； 步驟： 求出支座反力； 去掉支座，用反力代替； 以

5、集中力作用點(diǎn)或均布力邊界作為剖切界線； 依次繪制剪力圖、彎矩圖；,三、簡(jiǎn)易法作內(nèi)力圖,24,kN,kNm,kN,kNm,5,3,4.5,1.5,5.5,kN,kNm,解： 1、求支反力,2、判斷各段V、M圖形狀：,CA和DB段：q=0，V圖為水平線， M圖為斜直線。,AD段：q0， V 圖為向下斜直線， M圖為下凸拋物線。,三、簡(jiǎn)易法作內(nèi)力圖,29,四、彎矩圖的疊加,30,原理： 幾個(gè)外力引起的效應(yīng)，等于外力方便作用后疊加 方法： 拆解荷載，化整為零，分別作圖，數(shù)值累加,31,+,q,MA,MB,36,4kNm,4kNm,4kNm,2kNm,4kNm,4kNm,6kNm,4kNm,2kNm,（

6、1）集中荷載作用下,（2）集中力偶作用下,（3）疊加得彎矩圖,（1）懸臂段分布荷載作用下,（2）跨中集中力偶作用下,（3）疊加得彎矩圖,D,B,4,A,2,4,1,支座反力RA=15KN RB=11KN,梁分CA、AD、DB BF段。,各控制面彎矩分別為： MA=-12KN MD=8KN MB=-4KN,12,8,4,10,kNm,kN,40,多跨靜定梁的幾何組成特性,多跨靜定梁常用于橋梁結(jié)構(gòu)。從幾何組成特點(diǎn)看，它的組成可以區(qū)分為基本部分和附屬部分。,分析多跨靜定梁的一般步驟,對(duì)如圖所示的多跨靜定梁，應(yīng)先從附屬部分CE開始分析：將支座C 的支反力求出后，進(jìn)行附屬部分的內(nèi)力分析、畫內(nèi)力圖，然后將支座 C 的反力反向加在基本部分AC 的C 端作為荷載，再進(jìn)行基本部分的內(nèi)力分析和畫內(nèi)力圖，將兩部分的彎矩圖和剪力圖分別相連即得整個(gè)梁的彎矩圖和剪力圖 。,（a）,（b）,（c）,如圖所示梁，其中 AC 部分不依賴于其它部分，獨(dú)立地與大地組成一個(gè)幾何不變部分，稱它為基本部分；而CE部分就需要依靠基本部分AC才能保證它的幾何不變性，相對(duì)于AC 部分來(lái)說(shuō)就稱它為附屬部分。,4