第12章 相對數(shù).ppt

1、第12章 相對數(shù),學習目標,理解相對數(shù)的含義 熟悉幾種常用的相對數(shù) 熟悉應用相對數(shù)時應注意的問題 掌握率標準化的兩種方法（直接法和間接法）以及SAS程序 掌握率假設檢驗方法和SAS程序,概述,分類資料的變量值是定性的，對其觀察結(jié)果的分析與比較常用率、構成比、相對比等統(tǒng)計指標描述。這些指標都是由兩個有聯(lián)系的指標之比組成，又稱相對數(shù)。,相對數(shù),調(diào)查或?qū)嶒炈鸭瘉淼脑假Y料，經(jīng)過匯總之后得到的小計或總計數(shù)值稱為絕對數(shù)（即總量指標）。如發(fā)病人次數(shù)、醫(yī)院收容人數(shù)、治愈人數(shù)等?？偭恐笜朔从骋欢l件下某種事物的規(guī)?；蛩?，是計劃或總結(jié)工作的依據(jù)，同時，又是計算相對數(shù)與平均數(shù)的基礎，但是絕對數(shù)往往不便于比較，因

2、此在實際工作中還必須計算相對數(shù)與平均數(shù)。,相對數(shù),相對數(shù)是兩個有關的絕對數(shù)之比，通常用百分比、千分比或萬分比等表示，是醫(yī)學研究中最常用的統(tǒng)計指標之一。 計算相對數(shù)的意義是把基數(shù)化做相等，便于相互比較。如：每千人中的發(fā)病數(shù)，每百名某病患者的死亡人數(shù)等。,例題,例如：某時期內(nèi)，甲部隊患感冒者17人，乙部隊10人，我們不能因為17人多于10人，而得出甲部隊感冒發(fā)病率高的結(jié)論，如果甲部隊有1068人，乙部隊為313人，那么甲乙部隊感冒率分別為： 甲部隊：17/10681000=15.9 乙部隊：10/3131000=31.9 根據(jù)這兩個感冒發(fā)病率可以看出，甲部隊感冒的發(fā)病強度是乙部隊的1/2左右。,率

3、,又稱頻率指標，表示在一定范圍內(nèi)，某現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)與可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)之比，說明某現(xiàn)象出現(xiàn)的強度或頻度（即頻繁的程度）。計算公式為：,率,在醫(yī)學上常用的強度相對數(shù)有患病率、發(fā)病率、感染率、病死率、死亡率及人口自然增長率等。計算公式如下： 某病患病率=某病患病人數(shù)/調(diào)查人數(shù)100% 某病發(fā)病率=某期間內(nèi)某病新病例數(shù)/同期間內(nèi)平均人口數(shù)100% 某病感染率=帶有某種病原體人數(shù)/檢查人數(shù)100% 某病病死率=死于某病人數(shù)/某病患病人數(shù)1000 某病死亡率=某年某地某病死亡人數(shù)/同年該地平均人口數(shù)100% 出生率=某地某年活產(chǎn)數(shù)/該地同年年平均人口數(shù)1000 死亡率=某地某年死亡率/該地同年年平均人口

4、數(shù)1000 自然增長率=（某地某年活產(chǎn)數(shù)-死亡數(shù)）/該地同年年平均人口數(shù)1000=出生率-死亡率表示每年每1000人口增加的人數(shù)。,構成比,表示某部分在全部分中所占比重，以100作為基數(shù)，計算公式為： 全體內(nèi)各組結(jié)構相對數(shù)的總和應為100%。,例題,例如：某年某地區(qū)各種瘧疾發(fā)病例數(shù)為：惡性瘧68名，間日瘧12名，三日瘧17名。則三種瘧疾分別占瘧疾患者總數(shù)的百分比為： 惡性瘧=68/（68+12+17）100%=70.1% 間日瘧=12/（68+12+17）100%=12.4% 三日瘧=17/（68+12+17）=17.5% 各部分百分比之和為100%，即70.1%+12.4%+17.5%=10

5、0%,比,是兩個有關指標之比。通常以某種現(xiàn)象的數(shù)量為1或100作基數(shù)，看另一種現(xiàn)象的數(shù)量是多少。計算公式為： 兩個比較指標可以性質(zhì)相同，也可以性質(zhì)不同。如相對危險度、變異系數(shù)等；A、B兩個指標可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)等。,比,常用的指標有三種： 對比指標：指兩個同類事物某種指標（絕對數(shù)、兩個率或其它同類指標）的比。例如某地區(qū)流腦發(fā)病率1975年為4.48/10萬，1998年為0.49/10萬，得，表示1975年為1998年的9.14倍。 關系指標：指兩個有關的、但非同類事物的數(shù)量的比。如某醫(yī)院醫(yī)護人員與病床數(shù)之比。 計劃完成指標：說明計劃完成的程度，常用實際數(shù)達到計劃數(shù)的百分之幾或幾倍。,

6、應用相對數(shù)注意事項,分母必須夠大。習慣上，分母大于100時，所得相對數(shù)代表性最強，分母略小于100時，相對數(shù)仍有一定意義。如果分母太小，如20例甚至3例5例，則求得的相對數(shù)就不太可靠。在實際工作中，遇到這種情況時，還是用絕對數(shù)表達較為妥當。如：某病住院患者四人中死亡一人等。 分母必須選擇恰當。例如：調(diào)查某部隊人員的蛔蟲感染情況時，收集的資料有部隊人數(shù)、被檢查人數(shù)、陽性人數(shù)。計算蛔蟲陽性率時，應以被檢查人數(shù)為分母，不應以部隊人數(shù)為分母。此例所說的恰當，是指分母中每一個體都有可能進入分子。,應用相對數(shù)注意事項,用相對數(shù)進行比較時，就注意是否具備可比性例如：某部隊對老戰(zhàn)士計算三年累計的痢疾發(fā)病率，而

7、對新戰(zhàn)士只計算本年度痢疾發(fā)病率，結(jié)果得出“新戰(zhàn)士的痢疾發(fā)病率低于老戰(zhàn)士”的結(jié)論，這顯然是不正確的。因為計算的時期，不具備可比性，如果都計算本年度的發(fā)病率就可以比較了。影響率或構成比變化的因素很多，除了研究因素（即比較的因素）外，其余的影響因素應盡可能相同或相近，即在相同條件下比較才有意義。,應用相對數(shù)注意事項,分析時不能以構成比代替率。構成比只能說明事物個組成部分的比重或分布，并不說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。二者概念和計算方法都不同，所得結(jié)論也應不同。 對觀察單位數(shù)不同的幾個率，不能直接相加求其總率。 對樣本率（或構成比）的比較應隨機抽樣，并做假設檢驗。遵循隨機抽樣的原則才能以該“樣本”來推斷

8、總體。由于樣本率和構成比也有抽樣誤差，所以不能僅憑數(shù)字表面相差的大小作結(jié)論，而須進行樣本率差別的假設檢驗。,率的標準化,在工作中，比較幾個強度相對數(shù)（率）時，應注意它們的內(nèi)部構成是否有差異，當幾個率的內(nèi)部構成不同時，就要先進行率的標準化，而后再作比較，否則容易導致錯誤的結(jié)論。 解決這個矛盾的方法是進行率的標準化（簡稱標化）。進行標化時，首先要選定一個“標準構成”，如標準人口構成。一般選數(shù)量較大的，有代表性的、穩(wěn)定的作標準構成。在實際工作中，對出生、死亡、發(fā)病率等進行標化時，選用標準人口構成。有時也用兩個或幾個比較組的合計數(shù)作標準構成。,率的標準化,率的標準化法，就是在一個指定的標準構成條件下進

9、行率的對比的方法。當我們對兩個頻率指標進行比較時，應該注意這兩組（或兩組以上）對象內(nèi)部構成是否存在差別足以影響分析結(jié)果，如果存在的話，可應用標準化法加以校正。這種經(jīng)標準化校正后的率，稱為標準化率，簡稱標化率。率的標準化法有直接法的間接法。,直接法,如果觀察人群中各組年齡別發(fā)?。ɑ蛩劳觯┞室阎?，計算時就利用一組標準人口構成比來調(diào)整，求出標化率。 將標準人口構成的各年齡組人數(shù)乘上原來相應年齡組的發(fā)病率，得出各年齡組按標準人口計算的預期發(fā)病數(shù) 分別把各年齡組按標準人口計算的預期發(fā)病數(shù)相加，得出按標準人口計算的預期總發(fā)病人數(shù)，再除以標準總?cè)丝跀?shù)，即得標化發(fā)病率。,間接法,如果在觀察人群中，不知道各年齡

10、組的發(fā)?。ɑ蛩劳觯┞剩抢脴藴嗜丝诘哪挲g別率與觀察人群中相對年齡組人數(shù)相乘，求出年齡組預期發(fā)?。ɑ蛩劳觯┤藬?shù)的總的預期數(shù)，再與實際數(shù)相比，得出標化發(fā)?。ɑ蛩劳觯┍?；最后乘以標準人口總發(fā)病（或總死亡）率，得出該人群的標化發(fā)病（或死亡）率。該計算法就稱間接法。其計算式為： 標化發(fā)病比實際觀察發(fā)病人數(shù)/預期發(fā)病人數(shù) 或 標化死亡比=實際觀察死亡人數(shù)/預期死亡人數(shù) 標化發(fā)病率=標準人口發(fā)病率標化發(fā)病比 標化死亡率=標準人口死亡率標化死亡比,率的假設檢驗,一般地，從一個陽性率為的總體中，隨機抽取含量為n的樣本，則樣本中的陽性數(shù)X服用二項分布 ，樣本陽性率p的概率分布為： 其中， 樣本率p的總體均數(shù)

11、樣本率p的總體標準差,率的假設檢驗,樣本均數(shù)的標準差稱為均數(shù)的標準誤，同理，樣本率的標準差稱為率的標準誤。因樣本率的均數(shù)為總體率，故樣本率的標準差，也就是率的標準誤描述了樣本率相對于總體率分布的離散程度。當樣本含量n較大，總體陽性率不接近于0也不接近于1時，樣本中的陽性數(shù)近似正態(tài)分布 ，樣本陽性率也近似正態(tài)分布 ，故95%的樣本率滿足：,樣本率與總體率的比較,觀察樣本數(shù)較大時，樣本率的頻數(shù)分布近似正態(tài)分布，可應用正態(tài)分布的規(guī)律性檢驗率的差異顯著性。其公式為： 式中p為樣本率， 為總體率， 為根據(jù)總體率計算的標準誤。由于 服從正態(tài)分布，故可根據(jù)正態(tài)分布作判斷，進行統(tǒng)計推斷。,兩個樣本率差異的意義

12、檢驗,當n較大，p與（1p）均不太小時，樣本率的分布近似正態(tài)分布。根據(jù)獨立的兩個正態(tài)變量的差也服從正態(tài)分布的性質(zhì)，當兩個樣本的含量你n1與n2較大，且p1、（1p1）p2、（1p2）均不太小，例如n1p1、n1（1p1）、n2p2、n2（1p2）均大于5時，可用下面介紹的檢驗，由兩個樣本率對應的兩個總體率作出統(tǒng)計推斷。,兩個樣本率差異的意義檢驗,統(tǒng)計量的計算公式為： 其中， 以上公式中：P1，P2為兩個樣本率； pc為合并樣本率； X1和X2分別為兩樣本陽性例數(shù)；,本章小節(jié),相對數(shù)是兩個有關的絕對數(shù)之比，通常用百分比、千分比或萬分比等表示，是醫(yī)學研究中最常用的統(tǒng)計指標之一。計算相對數(shù)的意義是把基數(shù)化做相等，便于相互比較。如：每千人中的發(fā)病數(shù)，每百名某病患者的死亡人數(shù)等。幾種常用的相對數(shù)包括率（表示在一定范圍內(nèi)，某現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)與可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)之比，說明某現(xiàn)象出現(xiàn)的強度或頻度）、構成比（表示某部分在全部分中所占比重，以100作為基數(shù)）和比（是兩個有關指標之比）。,本章小節(jié),在工作中，比較幾個強度相對數(shù)（率）時，應注意它們的內(nèi)部構成是否有差異，當幾個率的內(nèi)部構成不同時，就要先進行率的標