物理光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)——第2章-5.ppt

1、2.4 典型干涉儀,2.4.1 邁克爾遜干涉儀 2.4.2 馬赫-澤德干涉儀 2.4.3 法布里-珀羅干涉儀,2.4.1 邁克爾遜干涉儀,相對(duì)于半反射面A，作出平面反射鏡M2的虛像M2。于是可以認(rèn)為觀察系統(tǒng) L 所觀察到的干涉圖樣，是由實(shí)反射面M1和虛反射面M2構(gòu)成的虛平板產(chǎn)生的，虛平板的厚度和楔角可通過(guò)調(diào)節(jié)M1和M2反射鏡控制。,因此，邁克爾遜干涉儀可以產(chǎn)生厚的或者薄的平行平板(M1和M2 平行)和楔形平板(M1和M2 有一小的夾角)的干涉現(xiàn)象。擴(kuò)展光源可以是單色性很好的激光，也可以是單色性很差的(白光)光源。,2.4.1 邁克爾遜干涉儀,調(diào)節(jié)M2，使M2與M1平行，觀察到的干涉圖樣是一組在

2、無(wú)窮遠(yuǎn)處(或在L的焦平面上)的等傾干涉圓環(huán)。 當(dāng)M1向M2移動(dòng)時(shí)(虛平板厚度減小)，圓環(huán)條紋向中心收縮，并在中心一一消失。 M1每移動(dòng) 的距離，在中心就消失一個(gè)條紋。,2.4.1 邁克爾遜干涉儀,根據(jù)條紋消失的數(shù)目，可確定M1移動(dòng)的距離。根據(jù)(2-26)式，此時(shí)條紋變粗(因?yàn)閔變小，eN變大)，同一視場(chǎng)中的條紋數(shù)變少。,M1與M2完全重合時(shí)，各個(gè)方向入射光的光程差均相等，所以視場(chǎng)均勻。M1逐漸離開(kāi)M2時(shí)，條紋不斷從中心冒出，且隨虛平板厚度的增大，條紋越來(lái)越細(xì)越密。,2.4.1 邁克爾遜干涉儀,如果調(diào)節(jié)M2，使M2與M1相互傾斜一個(gè)很小的角度，且當(dāng)M2與M1比較接近，觀察面積很小時(shí)，所觀察到的干

3、涉圖樣近似是定域在楔表面上或楔表面附近的一組平行于楔邊的等厚條紋。在擴(kuò)展光源照明下，如果M1與M2的距離增加，則條紋將發(fā)生彎曲，彎曲的方向是凸向楔棱一邊，同時(shí)條紋可見(jiàn)度下降。,干涉條紋彎曲的原因如下： 如前所述，干涉條紋應(yīng)當(dāng)是等光程差線,當(dāng)入射光不是平行光時(shí)，對(duì)于傾角較大的光束，若要與傾角較小的入射光束等光程差，其平板厚度應(yīng)增大(這可由 看出)。,2.4.1 邁克爾遜干涉儀,由圖2-33可見(jiàn)，靠近楔板邊緣的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的入射角較大，因此，干涉條紋越靠近邊緣，越偏離到厚度更大的地方，即彎曲方向是凸向楔棱一邊。在楔板很薄的情況下，光束入射角引起的光程差變化不明顯，干涉條紋仍可視作一些直線條紋。對(duì)于楔形板

4、的條紋，與平行平板條紋一樣，M1每移動(dòng)一個(gè) /2 距離，條紋就相應(yīng)地移動(dòng)一個(gè)。,補(bǔ)償板G2的作用：消除兩束光和的不對(duì)稱(chēng)性。,對(duì)于單色光照明，這種補(bǔ)償并非必要； 觀察白光條紋時(shí)，補(bǔ)償板不可缺少。,2.4.1 邁克爾遜干涉儀,激光比長(zhǎng)儀示意簡(jiǎn)圖,1. 激光比長(zhǎng)儀,應(yīng)用舉例,2.4.1 邁克爾遜干涉儀,2. 光纖邁克爾遜干涉儀,應(yīng)用舉例,2.4.1 邁克爾遜干涉儀,馬赫-澤德干涉儀,2.4.2 馬赫-澤德干涉儀,例如，為了研究尺寸較大的風(fēng)洞中任一平面附近的空氣渦流，將風(fēng)洞置于M2和G2之間，并在M1和G1之間的另一支光路上放置補(bǔ)償，調(diào)節(jié)M2和G2 ，使定域面在風(fēng)洞中選定的平面上，由透鏡L2和照相機(jī)拍

5、攝下這個(gè)平面上的干涉圖樣。只要比較有氣流和無(wú)氣流時(shí)的條紋圖樣，就可確定出氣流所引起空氣密度的變化情況。,2.4.2 馬赫-澤德干涉儀,應(yīng)用舉例,2.4.2 馬赫澤德干涉儀,1. 法布里珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu),為了得到尖銳的條紋，兩鍍膜面應(yīng)精確保持平行，平行度一般要達(dá)到(1/201/100)。每塊玻璃板兩表面通常制成一個(gè)小楔角(110)，以避免無(wú)鍍膜表面的反射光干擾。,2.4.3 法布里-珀羅干涉儀,兩板之間的距離可以調(diào)節(jié)法布里-珀羅干涉儀,兩板間的距離固定不變（兩板間放殷鋼制成的空心圓柱形間隔器）法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具,1. 法布里珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu),2.4.3 法布里-珀羅干涉儀,(a) 邁克爾遜干涉儀

6、 (b) F-P干涉儀 兩種干涉儀中干涉條紋的比較,2. 法布里珀羅干涉儀的光強(qiáng),兩種條紋的角半徑和角間距計(jì)算公式相同。,2.4.3 法布里-珀羅干涉儀,條紋干涉級(jí)決定于空氣平板的厚度h，通常法布里-珀羅干涉儀的使用范圍是1200 mm，在一些特殊裝置中，h可大到 1m 。 以h=5mm計(jì)算，中央條紋的干涉級(jí)約為20000，因而這種儀器只適用于單色性很好的光源。,2. 法布里珀羅干涉儀的光強(qiáng),2.4.3 法布里-珀羅干涉儀,當(dāng)干涉儀兩板內(nèi)表面鍍金屬膜時(shí)，由于金屬膜對(duì)光產(chǎn)生強(qiáng)烈吸收，使得整個(gè)干涉圖樣的強(qiáng)度降低。假設(shè)金屬膜的吸收率為A，則根據(jù)能量守恒關(guān)系有： R + T + A = 1,2. 法布

7、里珀羅干涉儀的光強(qiáng),2.4.3 法布里-珀羅干涉儀,當(dāng)干涉儀兩板的膜層相同時(shí)，由愛(ài)里公式可以得到膜層存在吸收時(shí)的透射光干涉強(qiáng)度：,光在金屬內(nèi)表面反射時(shí)的相位變化，R金屬膜內(nèi)表面反射率。可見(jiàn)，由于金屬膜的吸收，干涉圖樣強(qiáng)度降低了1A/(1R)2 倍，嚴(yán)重時(shí)，峰值強(qiáng)度只有入射光強(qiáng)的幾十分之一。,2. 法布里珀羅干涉儀的光強(qiáng),2.4.3 法布里-珀羅干涉儀,法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具能夠產(chǎn)生十分細(xì)而亮的等傾干涉條紋，其重要應(yīng)用之一是研究光譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)，即將一束光中不同波長(zhǎng)的光譜線分開(kāi)。,2.4.3 法布里-珀羅干涉儀,應(yīng)用舉例,1. 研究光譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu),分光元件的三個(gè)技術(shù)指標(biāo)： 自由光譜范圍 分辨本領(lǐng)

8、 角色散,2.4.3 法布里-珀羅干涉儀,應(yīng)用舉例,(1) 自由光譜范圍標(biāo)準(zhǔn)具常數(shù),當(dāng)波長(zhǎng)為1和2 (2 1)的光入射至標(biāo)準(zhǔn)具，由于兩種波長(zhǎng)的同級(jí)條紋角半徑不同，因而將得到兩組干涉圓環(huán)。,允許的最大分光波長(zhǎng)差，稱(chēng)為自由光譜范圍()f 。,1. 研究光譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu),對(duì)于靠近條紋中心的某一點(diǎn)( 0 )處, 2的第m級(jí)條紋與1的第m+1級(jí)條紋發(fā)生重疊時(shí)，其光程差相等。,因此,2.4.3 法布里-珀羅干涉儀,應(yīng)用舉例,(1) 自由光譜范圍標(biāo)準(zhǔn)具常數(shù),例如：對(duì)于h = 5mm的標(biāo)準(zhǔn)具，入射光波長(zhǎng) = 0.5461m， n = 1 時(shí)， ()f = 0.310-4m,1. 研究光譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu),分光

9、儀器所能分辨開(kāi)的最小波長(zhǎng)差()m稱(chēng)為分辨極限。,分辨本領(lǐng),2.4.3 法布里-珀羅干涉儀,應(yīng)用舉例,(2) 分辨本領(lǐng),1. 研究光譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu),瑞利判據(jù)兩個(gè)等強(qiáng)度波長(zhǎng)的亮條紋只有當(dāng)它們的合強(qiáng)度曲線中央極小值低于兩邊極大值的81%時(shí)，才算被分開(kāi) 。,2.4.3 法布里-珀羅干涉儀,應(yīng)用舉例,(2) 分辨本領(lǐng),兩個(gè)波長(zhǎng)的亮條紋剛好被分辨開(kāi)時(shí)的強(qiáng)度分布,1. 研究光譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu),如果不考慮標(biāo)準(zhǔn)具的吸收損耗，1和2的透射光合強(qiáng)度為:,1和2是在干涉場(chǎng)上同一點(diǎn)的兩波長(zhǎng)條紋所對(duì)應(yīng)的相位差。,2.4.3 法布里-珀羅干涉儀,應(yīng)用舉例,(2) 分辨本領(lǐng),1. 研究光譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu),因此極小值強(qiáng)度:,

10、在合強(qiáng)度極大值處，1 = 2m， 2 = 2m ，,2.4.3 法布里-珀羅干涉儀,應(yīng)用舉例,設(shè)I1i=I2i=Ii，12= ，則在合強(qiáng)度極小值處 1 = 2m /2, 2 = 2m /2,(2) 分辨本領(lǐng),因此極大值強(qiáng)度:,1. 研究光譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu),按照瑞利判據(jù)，兩個(gè)波長(zhǎng)條紋恰能分辨的條件是:,因此有:,(2) 分辨本領(lǐng),2.4.3 法布里-珀羅干涉儀,應(yīng)用舉例,由于 很小，sin/2 /2，則,N 條紋的精細(xì)度。,1. 研究光譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu),由于此時(shí)兩波長(zhǎng)剛被分辨開(kāi)， = ，所以標(biāo)準(zhǔn)具的分辨本領(lǐng)為：,2.4.3 法布里-珀羅干涉儀,應(yīng)用舉例,(2) 分辨本領(lǐng),由 ，略去 的影響，有:

11、,1. 研究光譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu),分辨本領(lǐng)與條紋干涉級(jí)數(shù)和精細(xì)度成正比。由于法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具的 m很大，所以分辨本領(lǐng)極高。 例如：h=5mm, N30(R0.9)，=0.5 m，則在接近正入射時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)具的分辨本領(lǐng) ：,2.4.3 法布里-珀羅干涉儀,應(yīng)用舉例,(2) 分辨本領(lǐng),這相當(dāng)于在 = 0.5m上，標(biāo)準(zhǔn)具能分辨的最小波長(zhǎng)差為0.008 310-4m，這樣高的分辨本領(lǐng)是一般光譜儀所達(dá)不到的。,1. 研究光譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu),應(yīng)當(dāng)指出，上面的討論是把 1 和 2 的譜線視為單色譜線，由于任何實(shí)際譜線的本身都有一定的寬度，所以標(biāo)準(zhǔn)具的實(shí)際分辨本領(lǐng)達(dá)不到這樣高。 有時(shí)把 0.97N 稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)具的有

12、效光束數(shù)N。于是：,2.4.3 法布里-珀羅干涉儀,應(yīng)用舉例,(2) 分辨本領(lǐng),1. 研究光譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu),角色散定義為單位波長(zhǎng)間隔的光，經(jīng)分光儀所分開(kāi)的角度，用d /d表示。 d /d 愈大，不同波長(zhǎng)的光經(jīng)分光儀分得愈開(kāi)。,2.4.3 法布里-珀羅干涉儀,應(yīng)用舉例,(3) 角色散,1. 研究光譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu),可見(jiàn)角度 愈小，儀器的角色散愈大。因此，F(xiàn)-P 干涉儀的干涉環(huán)中心處光譜最純。,2.4.3 法布里-珀羅干涉儀,應(yīng)用舉例,(3) 角色散,由F-P干涉儀透射光極大值條件 ：,1. 研究光譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu),性能指標(biāo) 中心波長(zhǎng)0 透光率最大(TM)時(shí)的波長(zhǎng)； 透射帶的波長(zhǎng)半寬度透過(guò)率為最

13、大值一半處的波 長(zhǎng)范圍 1/2 ； 峰值透過(guò)率TM,2）濾光片的作用只讓某一波段范圍的光通過(guò)。,1、法布里-珀羅型干涉濾光片,全介質(zhì)干涉濾光片,金屬反射膜干涉濾光片,正入射時(shí)，透射光產(chǎn)生極大的條件為, 濾光片的中心波長(zhǎng),2nh = m m = 1, 2, 3, ,濾光片的中心波長(zhǎng),相鄰干涉級(jí) (m = 1) 的中心波長(zhǎng)差, = 2m m = 1, 2, 3, ,1、法布里-珀羅型干涉濾光片,m、R 愈大，1/2愈小，干涉濾光片的輸出單色性愈好。, 透射帶的波長(zhǎng)半寬度,或,1、法布里-珀羅型干涉濾光片,對(duì)應(yīng)于透射率最大的中心 波長(zhǎng)的透射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比,考慮膜層的吸收損耗，透射光干涉圖樣強(qiáng)度,

14、 峰值透射率 TM,(2.4-3),得,1、法布里-珀羅型干涉濾光片,一種典型的多層介質(zhì)膜干涉濾光片透射率曲線,1、法布里-珀羅型干涉濾光片,幾種干涉濾光片的特性,1、法布里-珀羅型干涉濾光片,膜厚變化對(duì)截止帶的影響,2、紅外濾光片,依據(jù)多層高反射膜的反射率光譜特性，膜厚的變化將改變截止帶的位置。,如果 nh = 0.22m，則反射紅外線而透過(guò)可見(jiàn)光。,如果 nh = 0.13m，膜系反射可見(jiàn)光而透過(guò)紅外光。,在玻璃上鍍高折射率薄膜，可以增大反射率，當(dāng)光束斜入射時(shí)，其反射率的大小因 p 分量和 s 分量而異，并且在某個(gè)入射角上，反射光中的p分量可以變?yōu)榱?。所以，與只有玻璃板的情況相似，這種高反

15、膜也可以起到偏振元件的作用，,3、偏振濾光片,利用物質(zhì)對(duì)光波的選擇性吸收進(jìn)行濾光。例如：紅、綠玻璃以及各種有色液體等。,如果光的 吸收較大，且吸收系數(shù)隨波長(zhǎng)有顯著變化，稱(chēng)為選擇性吸收。,如對(duì)紅光和橙光吸收少，而對(duì)綠光、藍(lán)光和紫光幾乎全部吸收。,4、吸收濾光片,2.4.3 法布里-珀羅干涉儀,應(yīng)用舉例,(1) 構(gòu)成激光諧振腔,3. 用作激光器的諧振腔,激光器及其縱模,激光器輸出的縱模頻率實(shí)際上是滿(mǎn)足法布里-泊羅干涉儀干涉亮條紋條件的一系列頻率。在正入射情況下滿(mǎn)足： 2nL=m m=1, 2, 3 n 和 L分別是腔內(nèi)介質(zhì)折射率和腔長(zhǎng) ， m為干涉級(jí)。,2.4.3 法布里-珀羅干涉儀,應(yīng)用舉例,(2) 縱模頻率,2. 用作激光器的諧振腔,由此可得縱模頻率 ：,相應(yīng)的波長(zhǎng)：,相應(yīng)的縱模間隔： 只與諧振腔的長(zhǎng)度和激光工作物質(zhì)的折射率有關(guān)。 由此可見(jiàn)，在激光諧振腔中，滿(mǎn)足縱模條件并且在閾值以上能夠起振的各個(gè)縱模，其頻率間隔相等；同理可證，它們的波長(zhǎng)間隔也相等。,2.4.3 法布里-珀羅干涉儀,應(yīng)用舉例,(3) 縱模間隔,2. 用作激光器的諧振腔,由多光束干涉條紋銳度，干涉條紋的相位差半寬度為： 而 當(dāng)光波包含有許多波長(zhǎng)時(shí)，與相位差半寬度相