【七年級上冊個數(shù)學 人教版 精品教案】2.2 第1課時 合并同類項1

1、22整式的加減整式的加減 第第 1 課時課時合并同類項合并同類項 1使學生理解多項式中同類項的概念，會識別同類項；(重點) 2使學生掌握合并同類項法則，能進行同類項的合并(重點，難點) 一、情境導入 周末，你和爸爸媽媽要外出游玩，中午決定在外面用餐，爸爸、媽媽和你各自選了要吃 的東西，爸爸選了一個漢堡和一杯可樂，媽媽選了一個漢堡和一個冰淇淋，你選了一對蛋撻 和一杯可樂， 買的時候你該怎么向服務員點餐？生活中處處有數(shù)學的存在可以把具有相同 特征的事物歸為一類，在多項式中也可以把具有相同特征的單項式歸為一類 自主探索：把下列單項式歸歸類，并說說你的分類依據(jù)7ab、2x、3、4ab 2、6ab. 二

2、、合作探究 探究點一：同類項 【類型一】 同類項的識別 指出下列各題的兩項是不是同類項，如果不是，請說明理由 (1)x 2y 與 1 2x 2y； (2)2 3與34； (3)2a 3b2與 3a2b3； (4)1 3xyz 與 3xy. 解析：根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，對各式進行判 斷即可 解：(1)是同類項，因為x 2y 與 1 2x 2y 都含有x和y，且x的指數(shù)都是 2，y的指數(shù)都是 1； (2)是同類項，因為 2 3與34都不含字母，為常數(shù)項常數(shù)項都是同類項； (3)不是同類項，因為 2a 3b2與 3a2b3中，a 的指數(shù)分別是 3 和 2，b的指數(shù)

3、分別為 2 和 3， 所以不是同類項； (4)不是同類項，因為 1 3xyz 與 3xy中所含字母不同，1 3xyz 含有字母x、y、z，而 3xy 中含有字母x、y.所以不是同類項 方法總結：(1)判斷幾個單項式是否是同類項的條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù) 分別相同(2)同類項與系數(shù)無關，與字母的排列順序無關(3)常數(shù)項都是同類項 【類型二】 已知兩個單項式是同類項，求字母指數(shù)的值 若5x 2ym與 x ny 是同類項，則mn的值為() A1B2C3D4 解析：5x 2ym和 x ny 是同類項， n2，m1，mn123， 故選 C. 方法總結：注意掌握同類項定義中的兩個“相同”：(1)

4、所含字母相同；(2)相同字母的 指數(shù)相同，解題時易混淆，因此成了中考的常考點 探究點二：合并同類項 將下列各式合并同類項 (1)xxx； (2)2x 2y3x2y5x2y； (3)2a 23ab4b25ab6b2； (4)ab 32a3b3ab34a3b. 解析：逆用乘法的分配律，再根據(jù)合并同類項的法則“把同類項的系數(shù)相加，所得結果 作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變”進行計算 解：(1)xxx(111)x3x； (2)2x 2y3x2y5x2y(235)x2y4x2y； (3)2a 23ab4b25ab6b22a2(46)b2(35)ab2a22b28ab； (4)ab 32a3b3ab34a3

5、b(13)ab3(24)a3b2ab32a3b. 方法總結：合并同類項的時候，為了不漏項，可用不同的符號(如直線、曲線、圓圈) 標記不同的同類項 探究點三：化簡求值https:/www.xs- 化簡求值：2a 2b2ab33a2b4ab，其中 a2，b1 2. 解析：原式合并同類項得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值 解：2a 2b2ab33a2b4ab(23)a2b(24)ab3a2b2ab3.將 a 2，b1 2代入得原式(2) 21 22(2) 1 231. 方法總結：對多項式化簡求值時，一般先化簡，即先合并同類項，再代入值計算結果， 在算式中代入負數(shù)時，要注意添加負號 探究點四

6、：合并同類項的應用 有一批貨物，甲可以 3 天運完，乙可以 6 天運完，若共有x噸貨物，甲乙合作運 輸一天后還有_噸沒有運完 解析：甲每天運貨物的1 3，乙每天運貨物的 1 6，則兩個人合作運輸一天后剩余的貨物為 x 1 3x 1 6x 1 2x 噸，故填 1 2x. 方法總結：體現(xiàn)了數(shù)學在生活中的運用解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量之 間的關系 三、板書設計 1同類項：所含字母相同，并且相同的字母指數(shù)也分別相同 判斷同類項的條件：兩相同，兩無關 2合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且 字母部分不變 數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際， 本節(jié)課從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)， 從