數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊二次函數(shù)（一）.ppt

1、【讀一讀】,在某一變化過程中的兩個(gè)變量x、y，當(dāng)變量x在某個(gè)范圍內(nèi)取一個(gè)的值，另一個(gè)變量y總有唯一確定的值與它對應(yīng)。 這樣的兩個(gè)變量之間的關(guān)系我們把它叫做函數(shù)關(guān)系。 對于上述變量x 、y，我們把y叫x的函數(shù)。 x叫自變量。,1、什么叫函數(shù)?,變量之間的關(guān)系,函數(shù),一次函數(shù),y=kx（k0）,y=kx+b(k0),2、目前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些類型的函數(shù)？,節(jié)日的噴泉給人帶來喜慶，你是否注意到水流所經(jīng)過的路線？,運(yùn)動(dòng)場上飛舞的跳繩,奧運(yùn)賽場騰空的籃球,世界上最古老的石拱橋,第二十二章 二次函數(shù) 22.1.1 二次函數(shù),正方體的六個(gè)面是全等的正方形,設(shè)正方形的棱長為x,表面積為y,顯然對于x的每一個(gè)

2、值,y都有一個(gè)對應(yīng)值,即y是x的函數(shù),它們的具體關(guān)系可以表示為,問題1:,y = 6x2 ,n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽，比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n有什么關(guān)系？,問題2:,問題3:,某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20噸，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每一年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？,這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件，一年后的產(chǎn)量是_噸, 再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是_噸, 即 兩年后的產(chǎn)量為:_,20（1+x）,20（1+x）2,y = 20 (1+x) 2 = 20 x2 +40 x + 20,【猜一猜】,在上面的問題中,

3、函數(shù)都是用自變量的二次式表示的。,函數(shù)有什么共同點(diǎn)? y = 6x2 ,二次函數(shù)的一般形式:,yax2bxc (其中a、b、c是常數(shù),a0),二次函數(shù)的特殊形式： 當(dāng)b0時(shí)， yax2c,當(dāng)c0時(shí)， yax2bx,當(dāng)b0，c0時(shí)， yax2,定義：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。其中x是自變量，a為二次項(xiàng)系數(shù)，ax2叫做二次項(xiàng)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，bx叫做一次項(xiàng)，c為常數(shù)項(xiàng)。,【練一練】,（1）等號(hào)左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量 x的,（3 ）等式的右邊最高次數(shù)為 ，可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒有二次項(xiàng)。,（2）a,b,c為常數(shù)，且,（4）x的取值

4、范圍是任意實(shí)數(shù)。,整式。,a0.,2,【說一說】,“二次函數(shù)的一般形式”的特征,yax2bxc (其中a、b、c是常數(shù),a0),【想一想】,二次函數(shù)的一般式y(tǒng)ax2bxc（a0）與一元二次方程axbxc0（a0）有什么聯(lián)系和區(qū)別？,【議一議】,【試一試 】,某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設(shè)矩形的長為x米，寬為y米，面積為s平方米，（x y） (1)如果用18米的建筑材料來修建綠地的邊框（即周長），求s與x的函數(shù)關(guān)系，并求出x的取值范圍； (2)現(xiàn)根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求，所修建的綠地面積必須是18m2，在滿足（1）的條件下，矩形的長和寬各為多少米？,（）當(dāng) s m2 時(shí),x (9 x ) =18 x2 - 9x+18 = 0 (x-3) (x-6) = 0 x1= 3, x2= 6 當(dāng) x =3 時(shí),y = 6; 當(dāng) x = 6 時(shí), y = 3 又x y, x = 6, y = 3 答: 矩形的長為6m,寬為3m.,【講一講】,你能舉出一些實(shí)際生活中的 二次函數(shù)關(guān)系的例子嗎？,課時(shí)小結(jié)：,這一節(jié)課你的收獲是什么？請你簡單小結(jié)一下,必做題：P41