2019年四川資陽中考數(shù)學(xué)試題（解析版）

1、來源2019年四川資陽中考數(shù)學(xué)試卷適用范圍:3 九年級(jí)標(biāo)題2019年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：分鐘 滿分：分題型:1-選擇題一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，合計(jì)40分 題目1（2019年四川資陽T1）3的倒數(shù)是（）ABC3D3答案A解析本題考查倒數(shù)的概念，因?yàn)?3的倒數(shù)是，故選A.分值4章節(jié):1-1-2-1有理數(shù)考點(diǎn):倒數(shù)類別:常考題難度:1-最簡(jiǎn)單題目2（2019年四川資陽T2）如圖是正方體的展開圖，每個(gè)面都標(biāo)注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在（）A前面B后面C上面D下面答案C解析本題考查正方體的展開圖，從展開圖可知b與d相對(duì)，如果b在下面，則d就在上面，故選C.分

2、值4章節(jié):1-4-1-1立體圖形與平面圖形考點(diǎn):幾何體的展開圖類別:?？碱}難度:1-最簡(jiǎn)單題目3（2019年四川資陽T3）（2019年資陽）下列各式中，計(jì)算正確的是（）Aa3a2a6Ba3+a2a5Ca6a3a2D（a3）2a6答案D解析本題考查冪的運(yùn)算，由于；不好合并； ，故選D.分值4章節(jié):1-15-2-3整數(shù)指數(shù)冪考點(diǎn):同底數(shù)冪的乘法考點(diǎn):同底數(shù)冪的除法考點(diǎn):冪的乘方類別:?？碱}難度:1-最簡(jiǎn)單題目4（2019年四川資陽T4）如圖，l1l2，點(diǎn)O在直線l1上，若AOB90，135，則2的度數(shù)為（）A65B55C45D35答案B解析本題考查平行線和平角的性質(zhì)，l1l2，OAB=1=35，A

3、OB=90，OBA=90-35=55，2=OBA=55，故選B.分值4章節(jié):1-5-3平行線的性質(zhì)考點(diǎn):兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等類別:?？碱}難度:1-最簡(jiǎn)單題目5（2019年四川資陽T5）在一個(gè)布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別其中紅球若干，白球5個(gè)，袋中的球已攪勻若從袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出紅球的可能性大，則紅球的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B5個(gè)C不足4個(gè)D6個(gè)或6個(gè)以上答案D解析本題考查了概率的應(yīng)用，由于取出紅球的可以能性大，所以紅球的個(gè)數(shù)比白球的個(gè)數(shù)要多，故選D.分值4章節(jié):1-25-1-2概率考點(diǎn):概率的意義類別:思想方法類別:數(shù)學(xué)文化類別:北京作圖類別:高度原創(chuàng)類別:發(fā)現(xiàn)

4、探究類別:?？碱}類別:易錯(cuò)題類別:新定義難度:1-最簡(jiǎn)單難度:2-簡(jiǎn)單難度:3-中等難度難度:4-較高難度難度:5-高難度難度:6-競(jìng)賽題題目6（2019年四川資陽T6）設(shè)x，則x的取值范圍是（）A2x3B3x4C4x5D無法確定答案B解析本題考查二次根式的估算，故選B.分值4章節(jié):1-16-1二次根式考點(diǎn):二次根式的應(yīng)用類別:?？碱}難度:1-最簡(jiǎn)單難度:2-簡(jiǎn)單難度:3-中等難度難度:4-較高難度難度:5-高難度難度:6-競(jìng)賽題題目7（2019年四川資陽T7）爺爺在離家900米的公園鍛煉后回家，離開公園20分鐘后，爺爺停下來與朋友聊天10分鐘，接著又走了15分鐘回到家中下面圖形中表示爺爺離家

5、的距離y（米）與爺爺離開公園的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系是（）ABCD答案解析本題考查函數(shù)的圖象，從爺爺離家900米的公園回家，則爺爺離家的距離應(yīng)該越來越近，故選B.分值4章節(jié):1-19-1-2 函數(shù)的圖象考點(diǎn):分段函數(shù)類別:?？碱}難度:1-最簡(jiǎn)單題目8（2019年四川資陽T8）如圖，直徑為2cm的圓在直線l上滾動(dòng)一周，則圓所掃過的圖形面積為（）A5B6C20D24答案A解析本題考查與圓有關(guān)的計(jì)算，因?yàn)榫匦蔚拈L(zhǎng)為圓的周長(zhǎng)，等于2，矩形的高為2 ，由題意可知：圓滾動(dòng)一周掃過的面積為：22+5，故選A.分值4章節(jié):1-24-4弧長(zhǎng)和扇形面積考點(diǎn):扇形的面積類別:?？碱}難度:3-中等難度題目9（20

6、19年四川資陽T9）4張長(zhǎng)為a、寬為b（ab）的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形，圖中空白部分的面積為S1，陰影部分的面積為S2若S12S2，則a、b滿足（）A2a5bB2a3bCa3bDa2b答案D解析本題考查整式運(yùn)算的應(yīng)用.=， =2（a2+2ab+b2）-2a2-4b2，解得a=2b，故選D.分值4章節(jié):1-14-1整式的乘法考點(diǎn):乘法公式的綜合應(yīng)用類別:發(fā)現(xiàn)探究難度:4-較高難度題目10（2019年四川資陽T10）（2019年資陽）如圖是函數(shù)yx22x3（0x4）的圖象，直線lx軸且過過點(diǎn)（0，m），將該函數(shù)在在直線l上方的圖象沿直線l向下翻折，在直線下方的圖象

7、部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)若新圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的最大值與最小值之差不大于5，則m的取值范圍是（）Am1Bm0C0m1Dm1或m0答案C解析本題考查了二次函數(shù)與直線相交的問題.當(dāng)x=4時(shí)，y=16-8-3=5，把拋物線配成：y=(x-1)2-4，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為-3，當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)函數(shù)的最大值是0，最小值是-5，所以m0，當(dāng)m=1時(shí)，函數(shù)的最大值是1，最小值是-4，m的取值范圍是0m1，故選C.分值4章節(jié):1-22-2二次函數(shù)與一元二次方程考點(diǎn):其他二次函數(shù)綜合題類別:發(fā)現(xiàn)探究難度:5-高難度題型:2-填空題二、填空題：本大題共 小題，每小題 分，合計(jì)分題目11（2019年四川資陽T11）截止今年4月

8、2日，華為官方應(yīng)用市場(chǎng)“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP下載量約為88300000次將數(shù)88300000科學(xué)記數(shù)法表示為 答案 解析本題考查了科學(xué)記數(shù)法.解析88 300 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：.分值4章節(jié):1-1-5-2科學(xué)計(jì)數(shù)法考點(diǎn):將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法類別:?？碱}難度:1-最簡(jiǎn)單題目12（2019年四川資陽T12）一組數(shù)據(jù)1，2，5，x，3，6的眾數(shù)為5則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 答案4解析本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，x=5，重新排序?yàn)椋?，2，3，5，6，它的中位數(shù)是4分值4章節(jié):1-20-1-2中位數(shù)和眾數(shù)考點(diǎn):中位數(shù)考點(diǎn):眾數(shù)類別:?？碱}難度:1-最簡(jiǎn)單題目13（20

9、19年四川資陽T13）若正多邊形的一個(gè)外角是60，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是 答案720解析本題考查了正多邊形的外角和與內(nèi)角和定理.正多邊形外角是60，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：=6，則6邊形的內(nèi)角和=（6-2）180=720分值4章節(jié):1-11-3多邊形及其內(nèi)角和考點(diǎn):多邊形的內(nèi)角和考點(diǎn):多邊形的外角和類別:?？碱}難度:2-簡(jiǎn)單題目14（2019年四川資陽T14）a是方程2x2x4的一個(gè)根，則代數(shù)式4a22a的值是 答案8解析本題考查了一元二次方程的根的概念.a是方程2x2=x+4的根，2a2=a+4，2a2-a=4，4a2-2a=2（2a2-a）=8分值4章節(jié):1-21-1一元二次方程考點(diǎn):一元二

10、次方程的解類別:?？碱}難度:2-簡(jiǎn)單題目15（2019年四川資陽T15）如圖，在ABC中，已知AC3，BC4，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)A作AECD于點(diǎn)E將ACE沿直線AC翻折到ACE的位置若CE/AB，則CE 答案解析本題考查了直角三角形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用.設(shè)CE=CE=x，AC=3，BC=4，AB=5，AD=CD=2.5，CE=2.5-x，CEAB，ECA=CAB，tanECA=tanCAB=，AE=AE=x，在RtADE中，AE2+DE2=AD2， ，解得x=分值4章節(jié):1-28-1-2解直角三角形考點(diǎn):解直角三角形類別:常考題難度:3-中等難度題目16（2019年四川資陽T

11、16）給出以下命題：平分弦的直徑垂直于這條弦；已知點(diǎn)A（1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）均在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，則y2y3y1；若關(guān)于x的不等式組無解，則a1；將點(diǎn)A（1，n）向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)A1，再將A1繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到點(diǎn)A2，則A2的坐標(biāo)為（n，2）其中所有真命題的序號(hào)是 答案解析本題考查了垂徑定理，反比例函數(shù)的性質(zhì)，不等式組的解集，圖形的旋轉(zhuǎn)等知識(shí).平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得；根據(jù)“大于大數(shù)小于小數(shù)無解”的方法可知a-1；把A（1，n）向左平移3單位，則A1點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，n），把這個(gè)點(diǎn)繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，通過構(gòu)造K字型全

12、等，可得A2點(diǎn)的坐標(biāo)為（-n，-2）分值4章節(jié):1-26-1反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)考點(diǎn):反比例函數(shù)的性質(zhì)類別:?？碱}難度:3-中等難度題型:4-解答題三、解答題：本大題共 小題，合計(jì)分題目17（2019年四川資陽T16）化簡(jiǎn)求值：，其中x=2解析本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，先把分式化成最簡(jiǎn)分式，然后代入字母的值進(jìn)行計(jì)算即可答案解： 原式=，把x=2，代入，=2.分值9章節(jié):1-15-2-2分式的加減難度:2-簡(jiǎn)單類別:?？碱}考點(diǎn):分式的混合運(yùn)算題目18（2019年四川資陽T18）為了解“哈啰單車”的使用情況，小月對(duì)部分用戶的騎行時(shí)間t（分）進(jìn)行了隨機(jī)抽查，將獲得的數(shù)據(jù)分成四組（A：0t30；B：

13、30t60；C：60t120；D：t120），并繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）求D組所在扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）小月打算在C、D兩組中各隨機(jī)選一名用戶進(jìn)行采訪，若這兩組中各有兩名女士，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一男一女的概率解析本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.（1）先求出樣本容量，再求出C組和D組的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，再利用D組人數(shù)的百分比乘以360即可；（2）先用樹狀圖列出所有的等可能事件，然后找出滿足條件的情形數(shù)，最后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可答案解： （1）630%=20，C組人數(shù)=2020%=4人，D組人數(shù)=20-6-7-4=3（人），D組的所

14、在的扇形的圓心角=，補(bǔ)全條形圖為：（2）用樹狀圖表示如下：一共有12種結(jié)果，恰好1男1女有5種情形，所以，恰好選中1男1女的概率=.分值10章節(jié):1-25-2用列舉法求概率難度:2-簡(jiǎn)單類別:?？碱}考點(diǎn):兩步事件不放回考點(diǎn):扇形統(tǒng)計(jì)圖考點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖題目19（2019年四川資陽T19）如圖，AC是O的直徑，PA切O于點(diǎn)A，PB切O于點(diǎn)B，且APB60（1）求BAC的度數(shù)；（2）若PA1，求點(diǎn)O到弦AB的距離解析本題考查切線的性質(zhì)以及解直角三角形的知識(shí).（1）利用切線的性質(zhì)和等邊三角形的判定得到PAB是等邊形，進(jìn)而求出BAC的度數(shù)；（2）連接OP，利用切長(zhǎng)定理得到OEAE，然后再利用解直角三角形

15、的知識(shí)即可求出OE的長(zhǎng)答案解： （1）PA，PB是O的切線，PA=PB，CAP=90，APB=60，PAB是等邊三角形，BAP=60，BAC=30.（2）連接OP，則OP平分APB，OP垂直平分AB，APO=30，AE=AP=，BAC=30，OE=. 第19題答圖分值10章節(jié):1-24-2-2直線和圓的位置關(guān)系難度:3-中等難度類別:?？碱}考點(diǎn):直線與圓的位置關(guān)系考點(diǎn):切線長(zhǎng)定理題目20（2019年四川資陽T20）為了參加西部博覽會(huì)，資陽市計(jì)劃印制一批宣傳冊(cè)該宣傳冊(cè)每本共10頁，由A、B兩種彩頁構(gòu)成已知A種彩頁制版費(fèi)300元/張，B種彩頁制版費(fèi)200元/張，共計(jì)2400元（注：彩頁制版費(fèi)與印數(shù)

16、無關(guān)）（1）每本宣傳冊(cè)A、B兩種彩頁各有多少?gòu)?？?）據(jù)了解，A種彩頁印刷費(fèi)2.5元/張，B種彩頁印刷費(fèi)1.5元/張，這批宣傳冊(cè)的制版費(fèi)與印刷費(fèi)的和不超過30900元如果按到資陽展臺(tái)處的參觀者人手一冊(cè)發(fā)放宣傳冊(cè)，預(yù)計(jì)最多能發(fā)給多少位參觀者？解析本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用.（1）設(shè)A、B兩種彩頁分別有x張和y張，根據(jù)題目中的相等關(guān)系列出二元一次方程組，解這個(gè)方程組即可；（2）設(shè)預(yù)計(jì)最多能發(fā)m位參觀者，根據(jù)題意列出不等式，解這個(gè)不等式可得問題結(jié)論答案解： （1）設(shè)每本宣傳冊(cè)A、B兩種彩頁分別有x張和y張，根據(jù)題意有：，解得：，答：本宣傳冊(cè)A、B兩種彩頁分別有4張和6張.

17、（2）設(shè)預(yù)計(jì)最多能發(fā)m位參觀者，根據(jù)題意有：4m2.5+6m1.530900-2400，解得m150，答預(yù)計(jì)最多能發(fā)150位參觀者.分值10章節(jié):1-8-3實(shí)際問題與一元一次方程組難度:3-中等難度類別:常考題考點(diǎn):二元一次方程組的應(yīng)用題目21（2019年四川資陽T21）如圖，直線yx與雙曲線y（x0）相交于點(diǎn)A，且OA，將直線向左平移一個(gè)單位后與雙曲線相交于點(diǎn)B，與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)（1）求直線BC的解析式及k的值；（2）連結(jié)OB、AB，求OAB的面積xyBOA解析本題考查了反比例函數(shù)與一次相交的問題以及三角形面積的計(jì)算.（1）先設(shè)AA點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，m），然后根據(jù)勾股定理可求出A

18、點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出反比例函數(shù)的解析式，再由平移的規(guī)律得出平移后直線BC的解析式.（2）利用垂直高度乘以水平寬度的積的一半來計(jì)算三角形的面積答案解： （1）設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，m），則m2+m2=OA2=2，解得m=1（取正），A（1，1），把（1，1）代入反比例函數(shù)，可得k=1，y=，把y=x向左平移一個(gè)單位，直線BC的解析式為：y=x+1；（2）解方程組 ，解得B（，）， 第12題圖圖過點(diǎn)B作BHy軸，交OA于H，則BH=-1=，.分值11章節(jié):1-26-1反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)難度:4-較高難度類別:?？碱}考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題目22（2019年四川資陽T22）如圖，南海某海域

19、有兩艘外國(guó)漁船A、B在小島C的正南方向同一處捕魚一段時(shí)間后，漁船B沿北偏東30的方向航行至小島C的正東方向20海里處（1）求漁船B航行的距離；（2）此時(shí)，在D處巡邏的中國(guó)漁政船同時(shí)發(fā)現(xiàn)了這兩艘漁船，其中B漁船在點(diǎn)D的南偏西60方向，A漁船在點(diǎn)D的西南方向，我漁政船要求這兩艘漁船迅速離開中國(guó)海域請(qǐng)分別求出中國(guó)漁政船此時(shí)到這兩艘外國(guó)漁船的距離（注：結(jié)果保留根號(hào)）東北東北FDBAC解析本題考查了解直角三角形的應(yīng)用.（1）利用30的直角三角形的性質(zhì)即可出AB的距離；（2）通過作垂線，把圖形分割成特殊的四邊形和三角形，然后通過直角三角形的邊角關(guān)系列出方程，解方程即可求出BD和AD的長(zhǎng)答案解：（1）CAB

20、=30，CB=20海里，AB=2CB=40海里；（2）過點(diǎn)D作AHAH，DFAC ，BEDF，垂足分別為H、F、E，則四邊形AHDF是矩形，DAH=45，AH=DH，矩形AHDF為正方形 第22題答圖設(shè)BE=x，F(xiàn)DB=30，DE=x，BC=20，CAB=30，AC=20，由AF=DF，可得：20+x=20+x，解得x=20，BD=40，AF=20+20，AD=AF=，答：BD=40海里，AD=（）海里. 分值11章節(jié):1-28-1-2解直角三角形難度:3-中等難度類別:常考題考點(diǎn):解直角三角形方位角題目23（2019年四川資陽T23）在矩形ABCD中，連結(jié)AC，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位

21、的速度沿著BAC的路徑運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）過點(diǎn)E作EFBC于點(diǎn)F，在矩形ABCD的內(nèi)部作正方形EFGH（1）如圖，當(dāng)ABBC8時(shí)，若點(diǎn)H在ABC的內(nèi)部，連結(jié)AH、CH，求證：AHCH；當(dāng)0t8時(shí)，設(shè)正方形EFGH與ABC的重疊部分面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)AB6，BC8時(shí)，若直線AH將矩形ABCD的面積分成1：3兩部分，求t的值解析本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)以及圖形面積的計(jì)算等.（1）利用正方形的性質(zhì)證明AEHCGH，再利用全等三角形的性質(zhì)來證明AH=CH；分0t4和4t8兩種情形來求S；（2）分和兩種情形來求t的值答案解： （1）四邊形EFGH，ABCD是

22、正方形，AEH=CGH=90，AB=BC，EF=FG，EH=HG，AE=CG，AEHCGH，AH=CH.當(dāng)0t4時(shí)，S=t2;當(dāng)4t8，時(shí)，如下圖，此時(shí)，AE=EM=8-t，EH=t-(8-t)=2t-8，S=t2-()= 第23題答圖（1）.（2）當(dāng)時(shí)，如下圖， 第23題圖（2）此時(shí)M為BC的點(diǎn)，BM=4，設(shè)BE=t=EH，AE=6-t，EHBM，即，解得t=；當(dāng)時(shí)，如下圖， 第23題圖（3）此時(shí)M為CE的中點(diǎn)，ADCN，D=C=90，ADM=NMC，DM=CM，ADMLNCM，CN=AD=BC=8，BN=16，EHBN，即，解得t=，當(dāng)點(diǎn)E在AD上時(shí)，則AM不能分割矩形ABCD的面積.， 綜上，t=或時(shí)，直線AH將矩形ABCD的面積分成1：3兩部分.分值12章節(jié):1-18-2-3 正方形難度:4-較高難度類別:發(fā)現(xiàn)探究考點(diǎn):幾何綜合題目24（2019年四川資陽T24）如圖，拋物線y過點(diǎn)A（3,2），且與直線yx交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，m）（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D