數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)16.2二次根式乘除.ppt

1、,如圖，將一個(gè)正方形分割成面積分別為S和2S的兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形，求圖中每個(gè)長(zhǎng)方形的面積。,分析：圖中每個(gè)長(zhǎng)方形的相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是面積為的S和2S的兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，即 和 ，其中S0,由此可知每個(gè)長(zhǎng)方形的面積是,如何計(jì)算 呢？,乘法,16.2二次根式的乘除(1),計(jì)算下列各式, 觀察計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,（a 0 ， b0）,6,6,20,20,二次根式有下面相乘的法則,（a 0 ， b0）,推廣：,算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開(kāi)方數(shù)積的算術(shù)平方根,例題1 計(jì)算：,解：,（1）,（2）,練習(xí):計(jì)算,解:,積的算術(shù)平方根,等于積中各因式的算術(shù)平方根.,a、b必須都是非負(fù)數(shù)！,想一想

2、？,成立嗎？為什么？,非 負(fù) 數(shù),例3. 化簡(jiǎn)： （1） （2）,3、如果因式中有平方式(或平方數(shù))，應(yīng)用關(guān)系式 把這個(gè)因式(或因數(shù))開(kāi)出來(lái)，將二次根式化簡(jiǎn)。,1、把被開(kāi)方數(shù)分解因式(或因數(shù)) ；,2、 把各因式(或因數(shù))積的算術(shù)平方根化為每個(gè)因式(或因數(shù))的算術(shù)平方根的積；,化簡(jiǎn)二次根式的步驟：,練習(xí),1.下列運(yùn)算正確的是 ,A,2.化簡(jiǎn): （1） （2） （3） （4）,小結(jié)：,（a 0 ， b0）,（a 0 ， b0）,二次根式的乘除,除法,計(jì)算下列各式,觀察計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?,二次根式有下面相除的法則,（a 0 ， b0）,兩個(gè)二次根式相除，等于把被開(kāi)方數(shù)相除，作為商的被開(kāi)方數(shù),例1：計(jì)算,解：,解（1）原式=,（2）原式=,練習(xí),（3）原式,例2：計(jì)算,解：,在二次根式的運(yùn)算中， 最后結(jié)果一般要求 (1)分母中不含有二次根式. (2) 最后結(jié)果中的二次根式要求寫成最簡(jiǎn)的二次根式的形式.,怎樣形式才是最簡(jiǎn)二次根式,1.被開(kāi)方數(shù)不含分母,2.被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式,例3.計(jì)算（把結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式）：,解：（1）原式=,（2）原式=,兩個(gè)二次根式相除，等于把被開(kāi)方數(shù)相除，作為商的被開(kāi)方數(shù),商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。,利