數(shù)學(xué)人教版九年級上冊23.2.1 中心對稱.2.1_中心對稱.ppt

1、，23.2.1中心對稱，1。復(fù)習(xí)問題：1。什么是軸對稱？2.關(guān)于軸對稱，兩個(gè)圖形的性質(zhì)是什么？沿著一條直線折疊一個(gè)圖形可以與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線是對稱的或軸對稱的。1.這兩個(gè)數(shù)字是一致的。2.對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線。3.圖形的旋轉(zhuǎn)：在平面上，圖形圍繞一個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這個(gè)固定點(diǎn)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)角度稱為旋轉(zhuǎn)角度。4.圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后圖形的一致性。對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的夾角等于旋轉(zhuǎn)角度。5.圖形旋轉(zhuǎn)的繪制：首先連接，然后成角度，最后截取。A，C，B，2。新課探究，如果你把一個(gè)圖形包起來，你知道嗎？你能告訴我嗎？(1)

2、將其中一個(gè)圖案圍繞o點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度。你發(fā)現(xiàn)了什么？重聯(lián)，重聯(lián)，研究和觀察，(2)線段交流和直流在點(diǎn)0相交，OA=OC，OB=OD。圍繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)OCD 180。你發(fā)現(xiàn)了什么？將一個(gè)圖形圍繞像這樣的某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么我們會說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)或中心是對稱的，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心，這兩個(gè)圖形中對應(yīng)的點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)。線段AC和AE之間的大小關(guān)系是什么？A，C，B，C，A和E在一條直線上，或者CAE=180。交流=聲發(fā)射，1。中心對稱的定義3360，A，B，C，B，A，O，C，思維：1。圍繞O點(diǎn)60旋轉(zhuǎn)作業(yè)成本法。2.當(dāng)通過圍繞0點(diǎn)旋轉(zhuǎn)ABC 120獲得ABC時(shí)，

3、這兩個(gè)三角形是否形成中心對稱？3。圍繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)ABC 180得到ABC，這兩個(gè)三角形是否形成中心對稱？不，因?yàn)樗D(zhuǎn)了60，不，因?yàn)樗D(zhuǎn)了120，是的，因?yàn)樗D(zhuǎn)了180。問題1.2和問題3之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？旋轉(zhuǎn)三角形，畫兩個(gè)關(guān)于點(diǎn)o對稱的三角形：第一步，畫ABC；第二步，以三角形的一個(gè)頂點(diǎn)o為中心，將三角形旋轉(zhuǎn)180度，畫出ABC；o，第三步，移除三角形，合作探索：合作探索：旋轉(zhuǎn)三角形，并繪制兩個(gè)關(guān)于點(diǎn)o對稱的三角形，分別連接aa、bb和cc。點(diǎn)o在線段AA上嗎？如果是，它在哪里？作業(yè)成本法和作業(yè)成本法之間是什么關(guān)系？(1)點(diǎn)o是線段AA的中點(diǎn)(為什么？)，(2)ABABC(為什么？)

4、，第一步是畫ABC；第二步，以三角形的一個(gè)頂點(diǎn)o為中心，將三角形旋轉(zhuǎn)180度，畫出ABC；很明顯，ABC和ABC關(guān)于點(diǎn)o是對稱的。第三步是去掉三角形。(1)點(diǎn)A通過圍繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180獲得，即線段OA圍繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180獲得線段OA，因此點(diǎn)O在線段AA上，OA=OA，即點(diǎn)O是線段AA的中點(diǎn)。同樣，點(diǎn)0是線段BB和CC的中點(diǎn)。(2)在AOB和A O B中，OA=OA，OB=OBAOB=AOB AOB A O B (SAS) AB=A B等于： BC=B C，AC=A C ABC(SSS)。在下圖中，證明了ABC和ABC關(guān)于點(diǎn)O是中心對稱的。從圖中你能找到什么？(1)OA=OA，OB=OB，OC=OC

5、，(2)ABC，尋找：(1)對于兩個(gè)具有中心對稱的圖形，由對稱點(diǎn)連接的線段穿過對稱中心，并被對稱中心等分，(2)兩個(gè)具有中心對稱的圖形是全等的。2.歸納：中心對稱的本質(zhì)，想想看，3。中心對稱和軸對稱有什么區(qū)別？有什么聯(lián)系？通過類比你能得出什么結(jié)論？中心對稱繪圖，連接OA，并將其延伸到A，使OA=OA，示例1，(1)知道點(diǎn)A和點(diǎn)O，繪制點(diǎn)A相對于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A，然后A是期望的點(diǎn)，示例1，(2)知道線段AB，然后獲得A的對稱點(diǎn)A，連接BO并將其延伸到B，形成O B OB，然后獲得B的對稱點(diǎn)B，連接A B，然后線段A B是繪制的線段，示例1 (3)。如圖所示，選擇點(diǎn)0作為對稱中心，畫出ABC。解決方

6、案：A、C、B，它與ABC關(guān)于點(diǎn)o對稱，又該怎么辦？你能幫我嗎？例1(4)給定四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫出四邊形ABCD，使其與已知四邊形關(guān)于該點(diǎn)對稱。A，B，A，C，B，D，D，O，C，四邊形ABCD是理想的圖形。并畫出與已知四邊形ABCD中心對稱的圖形。(1)以頂點(diǎn)a為對稱中心；(2)以BC側(cè)中點(diǎn)為對稱中心。提高你的練習(xí)，e，f，g，m，n你知道該怎么做嗎？如圖所示，我們知道ABC是與ABC中心對稱的，并且找到它們的對稱中心O，應(yīng)用，怎么辦？你能幫我嗎？解決方案1:根據(jù)觀察，B and B應(yīng)該是對應(yīng)的點(diǎn)，連接BB，用標(biāo)尺找出BB的中點(diǎn)O，那么O就是你想要的(如圖)，O，O，解決方案2:根據(jù)觀察，B，B，C和C應(yīng)該是兩組對應(yīng)的點(diǎn)，連接BB和CC，當(dāng)BB和CC在點(diǎn)O相交時(shí)，那么點(diǎn)O就是你想要的(如圖所示)練習(xí)P64。1.你學(xué)會了嗎？總結(jié)這一課，我們應(yīng)該掌握：1中心對稱和對稱中心的概念2