第二章《二次函數(shù)回顧與思考》（1）.ppt

1、第二章二次函數(shù)，回顧與思考(1)，回顧與思考，1。你在什么情況下見過拋物線的“圖形”？用文字或圖片描述它。2.用二次函數(shù)的知識你能解決什么實際問題？與同齡人交流。3.總結(jié)二次函數(shù)圖像的制作方法。4.二次函數(shù)圖像的性質(zhì)是什么？如何確定其開口方向、對稱軸和頂點坐標？請用具體的例子來說明。5.用具體的例子來說明如何使用二次函數(shù)的表達式、表格和圖像來更恰當或有效地描述變量之間的關(guān)系。6.用你自己的語言描述二次函數(shù)y=ax2 bx c和方程ax2 bx c=0的根之間的關(guān)系。本課總結(jié)，二次函數(shù)、定義、圖像、相關(guān)概念、屬性和圖像、開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減、解析表達式的確定、三點定義、頂點定義、交點

2、定義、二次函數(shù)、思維和歸納定義：一般來說，像y=ax bx c(a，b，c是常數(shù)，a 0)這樣的函數(shù)稱為x的二次項。(2)方程右側(cè)的最高次項是2，不能有一次項和常項，但不能有二次項。1.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？如何判斷？(1)y=3(x-1)1；(3) s=3-2t。(5) y=(x 3)-x，在課堂上練習，(是)，(是)，(否)，(否)，(否)，(1)y=ax 2(A0)形式的二次函數(shù)，上，上，上，下，x=h，(h，0)，(3)y=a(x-h)2(A0)這樣的二次函數(shù)，(4)y=a(x-h)2k(a 0)這樣的二次函數(shù)，(h，k)，上，下(h，0)，(0，0)，k0時向上平移，k0時向下平移

3、，y=k0 y=x2-6x 7，=x2-6x 9-2，=(x-3)2-2，鞏固練習1: (1)拋物線y=x2的開口方向，對稱軸為，頂點坐標為，圖像通過象限；a (-2)如果y=-nx 2 (n0)是已知的，那么圖像()(填入“可能”或“不可能”)穿過點A(-2，3)。向上，y軸，(0，0)，一，二，不可能，(3)拋物線y=x 2的開口方向3，對稱軸為，頂點坐標為，通過將拋物線y=x 2平移一個單位得到；上，x=0，(0，3)，上，3，(4)如果你知道拋物線y=ax 2 k的圖像，那么a 0，k 0；如果圖像通過A (0，-2)和B (2，0)，那么A=，K=；函數(shù)關(guān)系為y=。0.5，-2，0.

4、5x2-2，(5)拋物線y=2 (x -1/2) 2 1的開口方向、對稱軸和頂點坐標是(6)如果拋物線y=a (x m) 2 n的開口向下，其頂點在第四象限，則為0，m 0，n 0。向上，x=1/2，(1/2，1)，A0，A0，打開方向，向上，向下，頂點，對稱軸，增加或減少，最大值，當，時，二次函數(shù)y=ax2 bx c(a0)，1的圖像和性質(zhì)。如果取x，則a和c應(yīng)滿足以下條件：(A.a0和b2-4ac0 B.a0和b2-4ac0 C.a0和b2-4ac0 D.a 0和B2-4ac0.2。已知二次函數(shù)y=ax2 bx c的圖像如圖所示。請根據(jù)圖像判斷下列符號：a0，b0，c0，0，a。函數(shù)y=a

5、x b和y=ax2 bx c在同一直角坐標系中的圖像大致為()。4.給定二次函數(shù)y=ax2 bx c中的A0、B0和C0，請畫一個能反映這些特征的二次函數(shù)的草圖。C，2。已知拋物線頂點坐標(h，k) 3。給定拋物線與X軸的兩個交點(x1，0)和(x2，0)，解析表達式通常為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。二次解析函數(shù)有三種表達式：1。二次函數(shù)y=ax2 bx

6、 c的最大值是2，圖像的頂點在直線y=x 1上，圖像通過點(3，-6)找到a、b和C.二次函數(shù)的最大值是2。拋物線的頂點是2，拋物線的頂點在直線y=x 1上。當y=2時，x=1的頂點坐標是(1，2)。讓二次函數(shù)的解析表達式為y=a(x-1)2 2，圖像通過點(3，-6) -6=a (3-1)2 2 a=-2。二次函數(shù)的解析表達式為y=-2(x-1)2 2，即y=-2x2 4x，2。如果a b c=0，a0，則通過將拋物線y=ax2 bx c向下平移4個單位，然后向左平移5個單位，即可獲得新拋物線的頂點。(1)從b c=0，我們可以看到原始拋物線的圖像通過(1，0)，(2)新的拋物線向右平移5個單位，然后向上平移4個單位得到原始拋物線。答案是：y=-x26x-5和3。已知拋物線y=ax2 bx c分別在點a和b處與x軸的正半軸和負半軸相交，并且與y軸的負半軸相交。如果OA=4，OB=1，ACB=90，求拋物線解析表達式。解：點a在正半軸上，OA=4，點a (4，0)，點b在負半軸上，OB=1，點b (-1，0)，ACB=90 OC2=OA