北師大數(shù)學(xué)第十一冊(cè)《圓的面積》PPT課件之一[www.edudown.net].ppt

1、圓,的,面,積,北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),教學(xué)目標(biāo),1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。 2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡單實(shí)際的問題。 3.在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。,比一比,兩個(gè)圖形用同樣的方法和速度涂完顏色, 哪個(gè)用的時(shí)間長?,為什么?,時(shí)間短,面積小,時(shí)間長,面積大,圓的面積概念,圓所占平面的大小叫做圓的面積。,溫故,直邊形面積的計(jì)算,S = ab,S = ah,溫故,直邊形面積的計(jì)算,S = ah2,S = (a+b)h2,高,寬,底,長,推導(dǎo)過程： 長方形的面積

2、=長寬,溫故,轉(zhuǎn)化：將未知變成已知,平形四邊形的面積=底高,d,r,o,.,什么是圓的周長？怎樣計(jì)算？,思考：圓的面積怎樣計(jì)算？,它的周長的一半怎樣表示？,C=d,C=2 r,C,=,r,溫故,知新,想一想,下圖中:一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓,如果這個(gè)圓的半徑為r,圓的面積與正方形面積有什么關(guān)系?,r,小組討論及操作,（1）圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？,（2）你們認(rèn)為研究中面臨的最大的困難是什么？,你們能把圓轉(zhuǎn)化成哪些已經(jīng)學(xué)過圖形？,圓面積公式的推導(dǎo),操作：,將圓分成若干(偶數(shù))等份,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,小組合作探究,操作(轉(zhuǎn)

3、化)：,用等分后的 近似的小等腰三角形 組成不同的形狀,近似平行四邊形,近似梯形,近似 三角形,小組合作探究,操作(轉(zhuǎn)化)：,以近似平行四邊形為例：,等分的份數(shù)越多，圓的面積越接近平行四邊形的面積。,圓面8等份時(shí)：,圓面16等份時(shí)：,圓面32等份時(shí)：,小組合作探究,討論:,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1.近似平行四邊形的底與圓的周長有什么關(guān)系？,2.近似平形四邊形的高與圓的半徑有什么關(guān)系？,a,C,h,r,C,=,r,匯報(bào)結(jié)論,1.近似平行四邊形的底與 圓的周長一半大致相等。,即：a=r,2.近似平形四邊形的高與 圓的半徑大致相等。,即：h=r

4、,3.圓面積等于近似的平行四邊形面積。,所以圓面積近似等于r r,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e s = ah,即,推導(dǎo):,圓面積等于近似的平行四邊形面積,等底等高的平行四邊形和長方形面積相等,推論：當(dāng)分割無限等份時(shí):,圓面積 長方形面積=r r = ,思考：請(qǐng)同學(xué)們將分成的小塊拼成左圖的形狀，再推導(dǎo)圓面積的公式。,舉一反三,總結(jié)回顧,練一練（一）,今天，在我們的操作中,一般把一個(gè)圓平均分成若干等份,去拼成一個(gè)近似的( ),拼成這個(gè)圖形的( )相當(dāng)于圓的( )的一半,用字母( )表示;它的( )相當(dāng)于圓的半徑( );于是就推導(dǎo)出圓的面積公式為( )。因此，要知道圓的面積，只要知道（ ），再代入公式計(jì)算就

5、行。,平行四邊形,底,周長,高,r,S=,r,r,學(xué)以致用,練一練（二）,C=18.84cm,想一想：你能用公式計(jì)算出上面圓的面積嗎？,學(xué)以致用,解題示范,S=,=3.14 11,學(xué)以致用,S= ,解題示范,d=4 cm,r=,d,=,4,=,2,2（cm),=3.14 2 2,1,學(xué)以致用,C=18.84cm,解題示范,C=2r,C,r=,(2),=,18.84,( 3.142）,=,18.84,6.28,=,3 cm,S=,=3.14 3 3,學(xué)以致用,練一練（三）,思考計(jì)算：,1）半徑是2米的圓的周長、面積各是多少平方米？ 能說半徑是2米的圓的周長和面積相等嗎?,2）在一個(gè)周長是4分米的正方形里畫一個(gè)最大的 圓，請(qǐng)你計(jì)算出它的面積。,總結(jié)提高,個(gè)人小結(jié)