高一數(shù)學上冊第2章不等式2.3其他不等式的解法—分式不等式課件滬教版.ppt_第1頁
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1、分式不等式,分式方程的定義,2.分式不等式定義,復習引入,分子、分母都是整式，并且分母含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式.,探究分式不等式的解法,1.能否去分母?,2.如何轉(zhuǎn)化成簡單不等式求解?,例1：求不等式的解集：,分析：當且僅當分子與分母同號時，上述不等式成立.,因此,或,不等式組(1)的解集是 ，不等式組(2)的解集是,所以，原不等式的解集為,分析：當且僅當分子 與分母 同號時， 上述不等式成立，而兩個數(shù)的商與積同號. 因此，上述不等式可轉(zhuǎn)化為,所以，原不等式的解集為,整式不等式,例1：求不等式的解集：,解法比較,分類討論,轉(zhuǎn)化（化歸）,不等式,簡,需要解兩個不等式組，再取這兩個不等式組

2、解集的并集,通過等價轉(zhuǎn)換，變成我們熟悉的、已經(jīng)因式分解好了整式不等式C,繁,同解不等式,?思考：不等式 的解,所以，原不等式的解集為,解：,解法小結(jié)1,解分式不等式的方法是,將之等價轉(zhuǎn)化為解整式不等式,試解不等式,解：原不等式可等價轉(zhuǎn)化為,所以原不等式的解集為,標跟穿線法,例2：求不等式的解集,小結(jié),1 分式不等式的求解通法：,（1）標準化：右邊化零通分系數(shù)化正. （2）轉(zhuǎn)換：化為整式不等式（組）,2 應注意的問題：,（1）標準化之前不要去分母；只有確定分母恒正或恒負時才可以去分母。 （2）解不等式中的每一步要求“等價”即同解變形 （3）對應的方程如果出現(xiàn)多個根，利用穿根法寫出對應不等式的解集 （4）結(jié)果用集合的形式表示,試解不等式,對于分子、分母可約分的分式不等式，先約去公因式，再把它等價轉(zhuǎn)換成前面討論過的情形。,分式不等式,整式不等式,未知,已知,同解 變形,等價 變換,化 歸,思想方法總結(jié),如果不等式中有含未知數(shù)的 根式和絕對值式子，如何求解？,例3：求不等式的解集：,綜合運用,例4：,若不等式,的解集是, 求a的值。,例5：當m為何值時，關(guān)于x的方程m(x-1)=3(x+2)的解是正數(shù)

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