9864.3.3余角和補(bǔ)角.ppt

1、4.3.3. 余角和補(bǔ)角,1,2,比薩斜塔,2,互為余角(互余): 如果兩個(gè)角的和是90(直角)，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。 即:1是2的余角或2是1的余角.,圖中給出的各角，那些互為余角？,10o,25o,65o,80o,44o,46o,考考你:,3,4,比薩斜塔,4,互為補(bǔ)角(互補(bǔ)): 如果兩個(gè)角的和是180(平角)，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。 即:3是4的補(bǔ)角或4是3的補(bǔ)角.,圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,考考你:,我來試一試：,2737,11737,85,1

2、75,58,148,45,135,103,13,同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大,90,注意：互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。,例題揭示： 例1、一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是多少度?,解:設(shè)這個(gè)角為x,則它的補(bǔ)角為(180-x),得:,180 x = 3x,解之得: x = 45,答:這個(gè)角是45,練習(xí)1:若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。,解：設(shè)這個(gè)角是x，則它的補(bǔ)角是 (180 x), 余角是(90 x) ,根據(jù)題意得：,180 x= 4 (90 x),解得： x = 60,答：這個(gè)角的度數(shù)是60 ,如圖1 與2互補(bǔ)， 與互補(bǔ) ，如果1,那么2與相等嗎？為什

3、么？,探究:補(bǔ)角的性質(zhì),補(bǔ)角性質(zhì)： 同角或等角的補(bǔ)角相等,探究:補(bǔ)角的性質(zhì),解：因?yàn)?1 +2=180， 3+4=180,所以 2=1801 ， 4=1803,因?yàn)?1 =3,所以 1801 =1803,即：2 =4,如圖1 與2互補(bǔ)， 與互補(bǔ) ，如果1,那么2與相等嗎？為什么？,如圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎？為什么？,探究:余角的性質(zhì),余角性質(zhì)： 同角或等角的余角相等,探究:余角的性質(zhì),如圖1 與2互余,與互余，如果1,那么2與相等嗎?為什么?,解：因?yàn)? +2=90,3 +4=90,所以2=901 ,4=903,因?yàn)?1 =3,所以 901 =903,即：2 =4,

4、5) 30的余角是_,補(bǔ)角是_;若一個(gè)角的度數(shù)是x， 則它的余角的度數(shù)和補(bǔ)角的度數(shù)分別是_,_.,2）若1與2互補(bǔ)，則1+ 2=_.,3) 1= 1802,則1與2的關(guān)系為_.,180,互為補(bǔ)角,60,150,90 x,180 x,1、搶答：,1）已知1+2=90則 1 、2互為_.,4)已知A=50,則A的余角是_ 補(bǔ)角是_ ，補(bǔ)角與余角的差是_.,余角,40,130,90,1、90度的角叫余角，180度的角叫補(bǔ)角。 （ ）,3、如果一個(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角一定是鈍角。（ ）,2、判斷題：,4、互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能相等。 （ ）,5、鈍角沒有余角，但一定有補(bǔ)角。（ ）,6、互余的兩個(gè)角一定都是

5、銳角，兩個(gè)銳角一定互余.（ ）,7、如果 。 （ ）,2、若 （ ）,8、如果 。（ ）,3、如圖，C是直線AB上一點(diǎn)，CD是ACB的平分線 圖中互余的角有_ 圖中互補(bǔ)的角有_,1,3,東,西,北,南,O,（1）正東，正南，正西，正北,（2）西北方向:_ 西南方向:_ 東南方向:_ 東北方向:_,射線OA,A,B,C,D,OB,OC,OD,45,射線OE,射線OF,射線OG,射線OH,45,45,45,方位角,O,北,南,西,東,（3）南偏西25,25,北偏西70,南偏東60,射線OA,射線OB,射線OC,70,60,（1）南偏西25與北偏西70之間的夾角是多少?,（2）南偏西25與南偏東60

6、之間的夾角是多少?,東,西,北,南,A,A看B的方向是北偏東30，那么B看A的方向是（ ） （A）南偏東60（B）南偏西60 （C）南偏東30 （D）南偏西30,試試看：,例2:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時(shí),在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線., A,所以 射線OA的方向就是南偏東60，即燈塔A所在的方向。, B, D,射線OB的方向就是北偏東40，即客輪B所在的方向。,C ,射線OC的方向就是南偏西10，即貨輪C所在的方向。,射線OD的方向就是南偏西45，即海島D所在的方