2020高中數(shù)學 3-1數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入同步練習 新人教B版選修1-2（通用）

1、選項1-2 3.1數(shù)系的擴展和多個引入一、選擇題1 .下列命題中假命題為()a .復數(shù)的模型是非負實數(shù)b .多個等于零的充要條件是其地震震級等于零c .兩個復數(shù)相等是這些個的兩個復數(shù)相等的要求d .兩個復數(shù)為彼此共軛的復數(shù)為其模式相等所必要的條件答案d舉個反例：復數(shù)2和2i，它們的類型相等，但不是共軛復數(shù)2 .對于復數(shù)平面，以下命題中的假命題是()a .實軸上的點都表示實數(shù)，表示實數(shù)的點都在實軸上b .虛軸上的點都表示純虛數(shù)，表示純虛數(shù)的點都在虛軸上c .第一象限的點都表示實部為正數(shù)的虛數(shù)d .實部與正數(shù)、虛部與負數(shù)的虛數(shù)對應的點一定在四象限上答案b舉出反例：原點是虛軸上的點，但表示實數(shù)已知a

2、、b-r，在復數(shù)平面內與復數(shù)a-bi、-a-bi對應的2點的位置關系（）關于a.x軸對稱b .關于y軸對稱c .關于原點對稱關于直線y=x對稱答案b在分析復數(shù)平面內與復數(shù)a-bi、-a-bi對應的兩個點關于(a，-b )和(-a，-b)y軸對稱。如果是x、y-r，則“x=0”是“x yi是純虛數(shù)”的()a .使不必要的條件符合一盞茶b .不必要的充分條件c .充要條件d .不一盞茶和不必要的條件答案b當分析x=0，y=0時，x yi是實數(shù)。5 .如果復數(shù)4-3a-a2i和復數(shù)a2 4ai相等，則實數(shù)a的值為()A.1 B.1或-4C.-4 D.0或-4答案c分析驗證： a=0或1時，復數(shù)4-3

3、a-a2i和復數(shù)a2 4ai不相等，排除a、b、d。6 .如果知道復數(shù)z滿足z=-|z|，則z的實部()a.0b以上. 0以下大于c.0d小于. 0答案b7 .下面的結論是正確的()a .在復數(shù)平面上，x軸稱為實軸，y軸稱為虛軸b .任何兩個復數(shù)都不能比較大小c .如果實數(shù)a與純虛數(shù)ai相對應，則實數(shù)集與純虛數(shù)定徑套一對一對應D.-1的平方根是I答案a分析選擇a，因為兩個虛數(shù)不能通過比較幅度來排除b，并且在a=0的情況下，ai是實數(shù)，-1的平方根是I，-1的平方根是d。8 .如果對應于復數(shù)z=(a2-2a) (a2-a-2)i的點在虛軸上()A.a2或a1B.a2或a1C.a=2或a=0D.a

4、=0答案d從題意知道a2-2a=0且a2-a-20，解答a=0。9 .對應于復z=i3的點在復數(shù)平面的第幾象限()a.1b.2c.3d.4答案d從分析問題可以看出，實部的虛部為-1如果z1=(x-2 ) yi和z2=3x i(x，y-r )是彼此共軛的復數(shù)，對應于z1的點在第幾象限()中a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .四象限答案c分析 z1=(x-2) yi和z2=3x i(x，y-r )是相互共軛的復數(shù)。因為z1=-3-i，所以選擇c。二、填海問題11 .如果x-1 yi和i-3x是共軛復數(shù)，則實數(shù)x=_ _ _ _、y=_ _ _ _?；卮? 1從已知中得到。如果與(1I

5、) sin- (1icos)相對應的點在直線x y 1=0上，則tan的值為答案從題意出發(fā)，得到sin-1 sin-cos 1=0，譚=。如果復數(shù)z滿足z|-3-4I，則回答4 I設復數(shù)z=a bi(a，b-r )，變成了4 I。設定為z=log2(m2-3m-3 ) I log2(m-3 ) (m-r )。 如果對應于z的點在直線x-2y 1=0上，則m的值為答案主題log2(m2-3m-3 )-2從log2(m-3 )1=0，解除m=。三、解答問題15 .如果不等式m2-(m2-3m)i(m2-4m 3)i 10成立，則求實數(shù)m的值。從題意出發(fā)，當m=3時，原不等式成立16 .如果復z=(m2 m-1) (4m2-8m 3)i(mR )中對應于共