三次樣條插值的MATLAB實(shí)現(xiàn)

1、.普計(jì)程儀啟動(dòng)期間的調(diào)查許多問(wèn)題通?；趶膶?shí)驗(yàn)、觀測(cè)或經(jīng)驗(yàn)得出的函數(shù)表或離散點(diǎn)上的信息來(lái)研究關(guān)于分析函數(shù)的特性。 其中，插值法是最基本的方法，最基本的插值問(wèn)題三次樣本插值的基本萃取法如下所示分割內(nèi)插區(qū)間：函數(shù)是節(jié)點(diǎn)上的值，函數(shù)是各單元間的三次多項(xiàng)式，上面有二次連續(xù)導(dǎo)函數(shù)時(shí)，稱(chēng)為上面的三次樣條函數(shù)，節(jié)點(diǎn)上也滿(mǎn)足條件時(shí)稱(chēng)為三次樣條插值函數(shù)。三次樣條插值問(wèn)題萃取法：上面給出的數(shù)據(jù)表如下求一段的3次多項(xiàng)式函數(shù)滿(mǎn)足插值條件等式，插值區(qū)間有2次連續(xù)導(dǎo)函數(shù)。 這需要推導(dǎo)三次樣條插值公式節(jié)點(diǎn)記錄的值為()這不是特定插值問(wèn)題數(shù)表的已知值)。 在各單元間使用3次插值式，得到3次插值式是。 為了得到這個(gè)公式，條件是

2、必要的(1) .非端點(diǎn)有邊界點(diǎn)(2) .一次導(dǎo)函數(shù)連續(xù)有條件(3) .二階導(dǎo)數(shù)有連續(xù)的條件，其中有邊界條件現(xiàn)在：然后()。的雙曲馀弦值。 推導(dǎo)過(guò)程如下：要確定的值，請(qǐng)展開(kāi)，如下所示在此，請(qǐng)求連續(xù)2次的指南，如下所示的雙曲馀弦值。 因此，考慮到節(jié)點(diǎn)的右邊界值，如下所示的雙曲馀弦值。同樣，相鄰單元格之間的公式如下和節(jié)點(diǎn)的左邊界值如下所示的雙曲馀弦值。 利用在本節(jié)點(diǎn)中的二階導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性條件，這里如下公式成立的雙曲馀弦值。 請(qǐng)注意，除了公式的兩側(cè)，上式可以如下簡(jiǎn)單表示然后最后求出的線(xiàn)性方程如下(* )通過(guò)重復(fù)以上復(fù)雜求解和世代，可求出內(nèi)插值函數(shù)的近似表現(xiàn)式。 得到的公式可以用軟件解開(kāi)。 具體解決過(guò)程如

3、下：我知道對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)，假定函數(shù)關(guān)系為，但是解析式不確定，數(shù)據(jù)內(nèi)插是構(gòu)造器關(guān)系式，滿(mǎn)足關(guān)系。例題：求出滿(mǎn)足以下函數(shù)表所示的插值條件的三次自然樣條函數(shù)。1 2 4 51 3 4 2分析：表示函數(shù)的點(diǎn)，首先求對(duì)應(yīng)的插值函數(shù)，然后用軟件求區(qū)間上間隔為0.5的各點(diǎn)的值。解決過(guò)程如下：自然樣條插值函數(shù)的邊界條件這里，確定的方程組的形狀與上述的(* )式類(lèi)似，其中，系數(shù)和可以按照如下步驟進(jìn)行。將上述的殘奧參數(shù)加入(* )式，可以得到以下方程式理解：從公式如你所知從求得的表現(xiàn)式中區(qū)間被分開(kāi)，可以知道對(duì)于2個(gè)區(qū)間分別使用命令即可對(duì)于第一部分：； 其圖像如下指令如下：x=1:4； y=(-1/8 ) * x.3(2/8) * x.2(7/4) * x-1 xi=1:0.5:4；y1=中間1 (x、y、xi、樣條曲線(xiàn))其結(jié)果如下y1=columns 1通道60.8