北師大版八年級上冊數(shù)學單元試題全冊

1、北師大版八年級上冊數(shù)學整理總結北師大版八年級上冊數(shù)學整理總結 第一章第一章 勾股定理勾股定理 1 1、勾股定理、勾股定理 直角三角形兩直角邊 a，b 的平方和等于斜邊 c 的平方，即a2b2 c2 2 2、勾股定理的逆定理、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長 a，b，c 有關系a2b2 c2，那么這個三角形是直角三角形。 3 3、勾股數(shù)、勾股數(shù)：滿足a2b2 c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。 第二章第二章 實數(shù)實數(shù) 一、實數(shù)的概念及分類一、實數(shù)的概念及分類 1 1、實數(shù)的分類、實數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù) 實數(shù)負有理數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù) 負無理數(shù) 2 2、

2、無理數(shù)：、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。 在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類： （1）開方開不盡的數(shù)，如7,32等； （2）有特定意義的數(shù)，如圓周率 ，或化簡后含有 的數(shù)，如+8 等； 3 （3）有特定結構的數(shù)，如 0.1010010001等； （4）某些三角函數(shù)值，如 sin60o等 二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值 1、相反數(shù) 實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù) （只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)， 零的相反數(shù)是零） ， 從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱，如果 a 與 b 互為相反數(shù)，則有 a+b=0，a=b，反之亦成立

3、。 2、絕對值 在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。（|a|0） 。零的絕對值是 它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則 a0；若|a|=-a，則 a0。 3、倒數(shù) 如果 a 與 b 互為倒數(shù)，則有 ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是 1 和-1。零沒有倒 數(shù)。 4、數(shù)軸 規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素 缺一不可） 。 解題時要真正掌握數(shù)形結合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應的，并能靈活運用。 5、估算 三、平方根、算數(shù)平方根和立方根三、平方根、算數(shù)平方根和立方根 1、算術平方根：一般地，如果一個正數(shù)x 的平方

4、等于 a，即 x2=a，那么這個正數(shù) x 就叫 做 a 的算術平方根。特別地，0 的算術平方根是 0。 表示方法：記作“a”，讀作根號 a。 性質：正數(shù)和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。 2、平方根：一般地，如果一個數(shù) x 的平方等于 a，即 x2=a，那么這個數(shù) x 就叫做 a 的平 方根（或二次方根） 。 表示方法：正數(shù) a 的平方根記做“a”，讀作“正、負根號 a”。 性質：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。 開平方：求一個數(shù) a 的平方根的運算，叫做開平方。 a 0 注意a的雙重非負性： a 0 3、立方根 一般地，如果一個數(shù) x 的立

5、方等于 a，即 x3=a 那么這個數(shù) x 就叫做 a 的立方根（或三次 方根） 。 表示方法：記作3a 性質：一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。 注意：3 a 3a，這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面。 四、實數(shù)大小的比較四、實數(shù)大小的比較 1、實數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；數(shù)軸上的兩個點所表 示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。 2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法 （1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 （2）求差比較：設 a、b 是實數(shù)， a b 0 a b, a b 0 a b, ab

6、 0 a b （3）求商比較法：設 a、b 是兩正實數(shù)， aaa 1 a b;1 a b;1 a b; bbb （4）絕對值比較法：設 a、b 是兩負實數(shù)，則a b a b。 （5）平方法：設 a、b 是兩負實數(shù)，則a2 b2 a b。 五、算術平方根有關計算（二次根式）五、算術平方根有關計算（二次根式） 1、含有二次根號“ 2、性質： （1）( a)2 a(a 0) ”；被開方數(shù) a 必須是非負數(shù)。 a(a 0) （2）a2 a a(a 0) （3）ab a b(a 0,b 0)（a b ab(a 0,b 0)） （4） aa (a 0,b 0)（ bb a b a (a 0,b 0)） b

7、 3、運算結果若含有“a”形式，必須滿足： （1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； （2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式 六、實數(shù)的運算六、實數(shù)的運算 （1 1）六種運算：）六種運算：加、減、乘、除、乘方、開方 （2 2）實數(shù)的運算順序 先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。 （3 3）運算律）運算律 加法交換律a b b a 加法結合律(a b) c a (b c) 乘法交換律ab ba 乘法結合律(ab)c a(bc) 乘法對加法的分配律a(b c) ab ac 第三章第三章 圖形的平移與旋轉圖形的平移與旋轉 一、平移一、平移 1、定義 在平面內(nèi)，將一

8、個圖形整體沿某方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。 2、性質 平移前后兩個圖形是全等圖形，對應點連線平行且相等，對應線段平行且相等，對應角 相等。 二、旋轉二、旋轉 1、定義 在平面內(nèi)，將一個圖形繞某一定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉， 這個定點稱為旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。 2、性質 旋轉前后兩個圖形是全等圖形，對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連 線所成的角等于旋轉角。 第四章第四章 四邊形性質探索四邊形性質探索 一、四邊形的相關概念一、四邊形的相關概念 1、四邊形 在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。 2、四

9、邊形具有不穩(wěn)定性 3、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理 四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于 360。 四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于 360。 推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n 邊形的內(nèi)角和等于(n 2)180； 多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于 360。 n(n 3) 6、設多邊形的邊數(shù)為 n，則多邊形的對角線共有條。從 n 邊形的一個頂點出發(fā)能 2 引（n-3）條對角線，將 n 邊形分成（n-2）個三角形。 二、平行四邊形二、平行四邊形 1、平行四邊形的定義 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 2、平行四邊形的性質 （1）平行四邊形的對邊平行且相等。 （2）平行四邊形

10、相鄰的角互補，對角相等 （3）平行四邊形的對角線互相平分。 （4）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點。 常用點： （1）若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線 段的中點是對角線的交點，并且這條直線二等分此平行四邊形的面積。 （2）推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。 3、平行四邊形的判定 （1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 （2）定理 1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 （3）定理 2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 （4）定理 3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 （5）定理 4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 4

11、、兩條平行線的距離 兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。 平行線間的距離處處相等。 5、平行四邊形的面積 S 平行四邊形=底邊長高=ah 三、矩形三、矩形 1、矩形的定義 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。 2、矩形的性質 （1）矩形的對邊平行且相等 （2）矩形的四個角都是直角 （3）矩形的對角線相等且互相平分 （4）矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；對稱中心是對角線的交點（對稱中心到矩 形四個頂點的距離相等） ；對稱軸有兩條，是對邊中點連線所在的直線。 3、矩形的判定 （1）定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形 （2）定理 1：有三個角是直角的

12、四邊形是矩形 （3）定理 2：對角線相等的平行四邊形是矩形 4、矩形的面積 S 矩形=長寬=ab 四、菱形四、菱形 1、菱形的定義 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 2、菱形的性質 （1）菱形的四條邊相等，對邊平行 （2）菱形的相鄰的角互補，對角相等 （3）菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角 （4）菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；對稱中心是對角線的交點（對稱中心到菱 形四條邊的距離相等） ；對稱軸有兩條，是對角線所在的直線。 3、菱形的判定 （1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 （2）定理 1：四邊都相等的四邊形是菱形 （3）定理 2：對角線互相垂直的平行四邊

13、形是菱形 4、菱形的面積 S 菱形=底邊長高=兩條對角線乘積的一半 五、正方形五、正方形（310310 分）分） 1、正方形的定義 有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。 2、正方形的性質 （1）正方形四條邊都相等，對邊平行 （2）正方形的四個角都是直角 （3）正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角 （4）正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；對稱中心是對角線的交點；對稱軸有四 條，是對角線所在的直線和對邊中點連線所在的直線。 3、正方形的判定 判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種： 先證它是矩形，再證它是菱形。 先證它是菱形，再證它

14、是矩形。 4、正方形的面積 設正方形邊長為 a，對角線長為 b b2 S 正方形= a 2 2 六、梯形六、梯形 （一） 1、梯形的相關概念 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。 梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。 梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。 梯形的兩底的距離叫做梯形的高。 2、梯形的判定 （1）定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。 （2）一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。 （二）直角梯形的定義：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。 一般地，梯形的分類如下： 一般梯形 梯形直角梯形 特殊梯形 等腰梯形 （三）等腰梯形 1、等

15、腰梯形的定義 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 2、等腰梯形的性質 （1）等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。 （2）等腰梯形同一底上的兩個角相等，同一腰上的兩個角互補。 （3）等腰梯形的對角線相等。 （4）等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，即兩底的垂直平分線。 3、等腰梯形的判定 （1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形 （2）定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 （3）對角線相等的梯形是等腰梯形。 （選擇題和填空題可直接用） （四）梯形的面積 1 （1）如圖，S 梯形ABCD (CD AB) DE 2 （2）梯形中有關圖形的面積： S ABD S BAC ； S AOD S BOC ； S

16、 ADC S BCD 七、有關中點四邊形問題的知識點：七、有關中點四邊形問題的知識點： （1）順次連接任意四邊形的四邊中點所得的四邊形是平行四邊形； （2）順次連接矩形的四邊中點所得的四邊形是菱形； （3）順次連接菱形的四邊中點所得的四邊形是矩形； （4）順次連接等腰梯形的四邊中點所得的四邊形是菱形； （5）順次連接對角線相等的四邊形四邊中點所得的四邊形是菱形； （6）順次連接對角線互相垂直的四邊形四邊中點所得的四邊形是矩形； （7）順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形四邊中點所得的四邊形是正方形； 八、中心對稱圖形八、中心對稱圖形 1、定義 在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉 180，如果旋轉前

17、后的圖形互相重合，那么這個圖形 叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。 2、性質 （1）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。 （2）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。 （3）關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行（或在同一直線上）且相等。 3、判定 如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點， 并且被這一點平分， 那么這兩個圖形關于這 一點對稱。 九、四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的關系圖：九、四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的關系圖： 第五章第五章 位置的確定位置的確定 一、一、 在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。

18、在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。 二、平面直角坐標系及有關概念二、平面直角坐標系及有關概念 1、平面直角坐標系 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數(shù) 軸叫做 x 軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做 y 軸或縱軸，取向上為正方向；x 軸 和 y 軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原點 O 稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面， 叫做坐標平面。 2、為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被x 軸和 y 軸分割而成的四個部分，分別 叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x 軸和 y 軸上的點（坐標軸上的點） ，不屬于任何一個象限

19、。 3、點的坐標的概念 對于平面內(nèi)任意一點 P,過點 P 分別 x 軸、y 軸向作垂線，垂足在上x 軸、y 軸對應的數(shù) a， b 分別叫做點 P 的橫坐標、縱坐標，有序數(shù)對（a，b）叫做點 P 的坐標。 點的坐標用（a，b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有 “，”分開，橫、縱 坐標的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標是有序實數(shù)對，當 a b時， （a，b）和（b，a）是兩 個不同點的坐標。 平面內(nèi)點的與有序實數(shù)對是一一對應的。 4、不同位置的點的坐標的特征 （1） 、各象限內(nèi)點的坐標的特征 點 P(x,y)在第一象限 x 0, y 0 點 P(x,y)在第二象限 x 0, y 0 點 P

20、(x,y)在第三象限 x 0, y 0 點 P(x,y)在第四象限 x 0, y 0 （2） 、坐標軸上的點的特征 點 P(x,y)在 x 軸上 y 0，x 為任意實數(shù) 點 P(x,y)在 y 軸上 x 0，y 為任意實數(shù) 點 P(x,y)既在 x 軸上，又在 y 軸上x，y 同時為零，即點 P 坐標為（0，0）即原點 （3） 、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征 點 P(x,y)在第一、三象限夾角平分線（直線 y=x）上x 與 y 相等 點 P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x 與 y 互為相反數(shù) （4） 、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征 位于平行于 x 軸的直線上的各點的縱坐標相

21、同。 位于平行于 y 軸的直線上的各點的橫坐標相同。 （5） 、關于 x 軸、y 軸或原點對稱的點的坐標的特征 點 P 與點 p關于 x 軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，即點 P（x，y）關于 x 軸 的對稱點為 P（x，-y） 點 P 與點 p關于 y 軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)，即點 P（x，y）關于 y 軸 的對稱點為 P（-x，y） 點 P 與點 p關于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數(shù)，即點 P（x，y）關于原點的對稱 點為 P（-x，-y） (6)、點到坐標軸及原點的距離 點 P(x,y)到坐標軸及原點的距離： （1）點 P(x,y)到 x 軸的距離等于y （2）點 P(x

22、,y)到 y 軸的距離等于x （3）點 P(x,y)到原點的距離等于x2 y2 三、坐標變化與圖形變化的規(guī)律：三、坐標變化與圖形變化的規(guī)律： 坐標（ x ， y ）的變化 x a 或 y a x a， y a x （ -1）或 y （ -1） x （ -1）， y （ -1） x +a 或 y+ a x +a， y+ a 圖形的變化 被橫向或縱向拉長（壓縮）為原來的 a 倍 放大（縮?。樵瓉淼?a 倍 關于 y 軸或 x 軸對稱 關于原點成中心對稱 沿 x 軸或 y 軸平移 a 個單位 沿 x 軸平移 a 個單位，再沿 y 軸平移 a 個單位 第六章第六章 一次函數(shù)一次函數(shù) 一、函數(shù)：一、函

23、數(shù)： 一般地，在某一變化過程中有兩個變量 x 與 y，如果給定一個 x 值，相應地就確定了一個 y 值，那么我們稱 y 是 x 的函數(shù)，其中 x 是自變量，y 是因變量。 二、自變量取值范圍二、自變量取值范圍 使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實 數(shù)） ，分式（分母不為 0） 、二次根式（被開方數(shù)為非負數(shù)） 、實際意義幾方面考慮。 三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點 （1）關系式（解析）法 兩個變量間的函數(shù)關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示， 這種表示法叫做關系式（解析）法。 （2）列表法 把自變量 x

24、的一系列值和函數(shù) y 的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系，這種表示法叫做 列表法。 （3）圖象法 用圖象表示函數(shù)關系的方法叫做圖象法。 四、由函數(shù)關系式畫其圖像的一般步驟四、由函數(shù)關系式畫其圖像的一般步驟 （1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值 （2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應的點 （3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。 五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)五、正比例函數(shù)和一次函數(shù) 1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 一般地，若兩個變量 x，y 間的關系可以表示成ykxb（k，b 為常數(shù)，k0）的形式， 則稱 y 是 x 的一次函數(shù)（x 為自變量，y

25、 為因變量） 。 特別地，當一次函數(shù)ykxb中的 b=0 時（即ykx） （k 為常數(shù)，k0） ，稱 y 是 x 的 正比例函數(shù)。 2、一次函數(shù)的圖像: 所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線 3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征： 一次函數(shù)ykxb的圖像是經(jīng)過點（0，b）的直線；正比例函數(shù)ykx的圖像是經(jīng)過原 點（0，0）的直線。 k 的符B 的符 函數(shù)圖像 號號 y 0 b0 x k0 y b0 0y 隨 x 的增大而減小 x K0 y 圖像經(jīng)過二、 三、 四象限， b0 時，圖像經(jīng)過第一、三象限，y 隨 x 的增大而增大； （2）當 k0 時，y 隨 x 的增大而增大 （2）當 k0 時，y

26、隨 x 的增大而減小 6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定 確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng) kx（k0）中的常數(shù) k。確定一 個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng) kx b（k0）中的常數(shù) k 和 b。解這類問題的一 般方法是待定系數(shù)法。 7、一次函數(shù)與一元一次方程的關系： 任何一個一元一次方程都可轉化為：kx+b=0（k、b 為常數(shù)，k0）的形式而一次 函數(shù)解析式形式正是 y=kx+b（k、b 為常數(shù)，k0） 當函數(shù)值為 0 時，即 kx+b=0 就與一元 一次方程完全相同 結論：由于任何一元一次方程都可轉化為 kx+b=0（k、b 為常數(shù)，k0）的形式所以解 一元一次方程

27、可以轉化為：當一次函數(shù)值為 0 時，求相應的自變量的值 從圖象上看，這相當于已知直線 y=kx+b 確定它與 x 軸交點的橫坐標值 第七章第七章 二元一次方程組二元一次方程組 1、二元一次方程 含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1 的整式方程叫做二元一次方程。 2、二元一次方程的解 適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。 3、二元一次方程組 含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。 4 二元一次方程組的解 二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。 5、二元一次方程組的解法 （1）代入（消元）法（2）加減（

28、消元）法 6、一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關系： （1）一次函數(shù)與二元一次方程的關系： 直線 y=kx+b 上任意一點的坐標都是它所對應的二元一次方程 kx- y+b=0 的解 （2）一次函數(shù)與二元一次方程組的關系： ac y 1x 1 1 b 1 b 1 二元一次方程組xb的解可看作兩個一次函數(shù)a 1 1 y c 1 a2xb2y c2 ac y 和2x 1 2的圖象的交點。 b 2 b 2 當函數(shù)圖象有交點時，說明相應的二元一次方程組有解；當函數(shù)圖象（直線）平行即無 交點時，說明相應的二元一次方程組無解。 第八章第八章 數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的代表 1 1、刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢（平均水平）的量：、

29、刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢（平均水平）的量：平均數(shù) 、眾數(shù)、中位數(shù) 2 2、平均數(shù)、平均數(shù) 1 （1）平均數(shù)：一般地，對于 n 個數(shù)x 1 ,x 2 , ,x n ,我們把(x 1 x 2 x n )叫做這 n 個數(shù) n 的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為x。 （2）加權平均數(shù)： 3 3、眾數(shù)、眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 4 4、中位數(shù)、中位數(shù) 一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù) 的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 2016 北師大版八年級上冊數(shù)學評價檢測試卷 第一章 選擇題 1以下列各組數(shù)據(jù)為三角形三邊，能構成直角三角形的是（） （

30、A）4cm，8cm，7cm（B） 2cm，2cm，2cm （C） 2cm，2cm，4cm（D）13cm ，12 cm ，5 cm 2一個三角形的三邊長分別為15cm，20cm，25cm，則這個三角形最長邊上的高為（） （A）12cm（B）10cm（C）12.5cm（D）10.5cm 3 RtABC 的兩邊長分別為 3 和 4， 若一個正方形的邊長是ABC 的第三邊， 則這個正方形的面積是 （） （A）25（B）7（C）12（D）25 或 7 4 有長度為 9cm， 12cm， 15cm， 36cm， 39cm 的五根木棒， 可搭成 （首尾連接） 直角三角形的個數(shù)為（） （A）1 個（B）2 個

31、（C）3 個（D）4 個 5將直角三角形的三邊長擴大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（） （A）直角三角形（B）銳角三角形（C）鈍角三角形（D）以上結論都不對 6在ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，下列關系成立的是（） （A）BC A（B）BC A （C）BC A（D）以上都不對 7小剛準備測量河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的頂端 拉向岸邊，竿頂和岸邊的水平剛好相齊，河水的深度為（） （A）2m（B）2.5cm（C）2.25m （D）3m 8若一個三角形三邊滿足(a b) c 2ab，則這個三角形是（） （A）直角三角形（B）

32、等腰直角三角形（C）等腰三角形（D）以上結論都不對 9一架 250cm 的梯子斜靠在墻上，這時梯足與墻的終端距離為70cm，如果梯子頂端沿墻下滑 40cm，那 么梯足將向外滑動（） （A）150cm（B）90cm（C）80cm（D）40cm 10三角形三邊長分別為2n 1、2n 2n、2n 2n 1（n為自然數(shù)） ，則此三角形是（） （A）直角三角形（B）等腰直角三角形（C）等腰三角形（D）以上結論都不對 22 22 勾股定理 二、填空題 11寫四組勾股數(shù)組._，_，_，_. 12若一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)的偶數(shù)，則它的周長為_。 13如圖 1，某賓館在重新裝修后，準備在大廳 的主樓梯上

33、鋪上紅色地毯，已知這種地毯每平 方米售價 20 元，主樓梯寬 2 米。則購地毯至少 需要元 （圖 1） 14有一個長為 l2cm，寬為 4cm，高為 3cm 的長方形鐵盒，在其內(nèi)部要放一根筆直的鉛筆，則鉛筆最長 是 cm 15直角三角形有一條直角邊為11，另外兩條邊長是自然數(shù)，則周長為_。 三、解答題 16如圖2，一次“臺風”過后，一根旗桿被臺風從離地面28 米處吹斷裂，倒下的旗桿的頂端落在離旗 桿底部 96 米處，那么這根旗桿被吹斷裂前有多高?(旗桿粗細、斷裂磨損忽略不計) （圖2） 17一個零件的形狀如圖 3 所示，工人師傅按規(guī)定做得 AB3，BC4，AC5，CD12，AD13，假如 這是

34、一塊鋼板，你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎？ 18如圖 4 是一塊地，已知 AD=8m，CD=6m，D=90，AB=26m，BC=24m，求這塊地的面積。 C D AB （圖 4） 19 “中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城市街路上的行駛速度不得超過70 千米時， 如圖 5，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀正前方30 米處， 過了 2 秒后，測得小汽車與車速檢測儀問的距離變?yōu)?0 米。這輛小汽車超速了嗎? （圖 5） 0 第二章實數(shù) 班級姓名學號評價等級 一、選擇題 1在下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（） （A） 0（B）3.5（C） 2 （

35、D） 9 2A 為數(shù)軸上表示1 的點，將點 A 沿數(shù)軸移動 3 個單位到點 B，則點 B 所表示的實數(shù)為（） （A）3（B）2（C）4（D）2 或4 3一個數(shù)的平方是 4，這個數(shù)的立方是（） （A）8（B）8（C）8 或8（D）4 或4 4實數(shù) m、n 在數(shù)軸上的位置如圖1 所示，則下列不等關系正確的是（） （A）nm（B）n2m2 n2m 10（C）n0m0（D）| n | m | （圖 1） 5下列各數(shù)中沒有平方根的數(shù)是（） （A）（2）3（B）33（C）a（D）（a2+1） 0 6下列語句錯誤的是（） 11 的平方根是 42 11 （C）的算術平方根是 42 （A）（B） （D） 11

36、的平方根是 42 1 有兩個平方根，它們互為相反數(shù) 4 27 12 9 4 1 3 7下列計算正確的是（） （A） 8 2 6 （B） （C）(2 5)(2 5) 1 （D） 62 3 21 2 8估計 56 的大小應在（） （A）56 之間（B）67 之間（C）89 之間（D）78 之間 9已知 a a ，那么a （） （A）0（B）0 或 1（C）0 或-1（D） 0，-1 或 1 10已知x, y為實數(shù),且 x 1 3y 2 0,則x y的值為（ ） 2 （A） 3（B）3（C）1（D）1 二、填空題 116 11的平方根是_， （）2的算術平方根是_。 281 122 3 12下列實數(shù)

37、：， 16，1， 9，0.1010010001中無理數(shù)的個數(shù)有個。 237 13寫出一個 3 到 4 之間的無理數(shù)。 14計算：8 2 _。 152 5的相反數(shù)是_，絕對值是_。 三、解答題 16計算： （1） 2 8 2 18 （2） 12 （3） 3(2 3 6) （4）(2 3 3 2)(2 3 3 2) 17某位同學的臥室有25 平方米，共用了 64 塊正方形的地板磚，問每塊磚的邊長是多少？ 18如圖 2，一只螞蟻沿棱長為a的正方體表面從頂點 A 爬到頂點 B，則它走過的最短路程為多少？ B A （圖 2） 19如圖3，一架長2.5 米的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時，梯底距離墻底端0

38、.7 米，如果梯子的頂端 沿墻下滑 0.4 米，那么梯子的低端將滑出多少米？ （圖 3） 11 273 北師大版八年級上冊數(shù)學評價檢測試卷 第三章 位置與坐標 班級姓名學號評價等級 一、選擇題 1如圖 1，小手蓋住的點的坐標可能是（） （A） （5，2）（B） （6，3） （C） （4，6）（D） （3，4） 2在平面直角坐標系中，下列各點在第二象限的是（） （A） （2，1）（B） （2，1）（C） （2，1）（D） （2，1） 3點 P (2 ，3) 關于 y 軸對稱的點的坐標是（） （A）(2 ，3)（B）(3 ，2)（C）(2 ，3) （D）(2 ，3) 4平面直角坐標系內(nèi)，點A（n，

39、1n）一定不在（） （A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 5如果點 P(m 3,m 1)在x軸上，則點 P 的坐標為（） (A)(0，2)(B)(2，0)(C)(4，0)(D)(0， 4) 6已知點 P 的坐標為(2 a,3a 6)，且點 P 到兩坐標軸的距離相等，則點P 的坐標為（） (A)(3，3)(B)(3，3)(C)(6，6)(D) (3，3)或(6，6) 7已知點 A（2，0） 、點 B（ 1 ，0） 、點 C（0，1） ，以 A、B、C 三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂 2 圖 1 點不可能在（） （A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 8若

40、 P（a,b）在第二象限，則 Q(b,a)在（） （A）第一象限（B）第二象限 （C）第三象限（D）第四象限 圖 2 9如圖 2 是某戰(zhàn)役中繳獲敵人防御工程的坐標地圖碎片， 依稀可見:一號暗堡的坐標為（1，2） ，四號暗堡的坐標為 （-3，2） 另有情報得知:指揮部坐標為（0，0） ，你認為敵軍指揮部的位置大約是（） （A）A 處（B）B 處（C）C 處（D）D 處 10以邊長為4 的正方形的對角線建立平面直角坐標系，其中一個頂點位于y軸的負半軸上，則該點坐標 為（） （A） （2，0）（B） （0，2）（C） （0，2 2）（D） （0，2 2） B 二、填空題 11點 A 在y軸上，且與原

41、點的距離為5，則點 A 的坐標是_ 12如圖 3，每個小方格都是邊長為1 個單位 A C 圖 3 長度的正方形，如果用（0，0）表示 A 點的 位置，用（3，4）表示 B 點的位置，那么 用表示 C 點的位置. 13已知點 M(a,b)，將點 M 向右平移c(c 0)個單位長度得到 N 點，則 N 點的坐標 為_. 14第三象限內(nèi)的點P(x，y)，滿足x 5，y 9，則點P的坐標是 15如圖 4，將AOB 繞點 O 逆時針旋轉 900， 得到AOB。若點 A 的坐標為（a,b） ，則 點A的坐標為_。圖 4 y B A 2 三、解答題 16ABC 在直角坐標系內(nèi)的位置如圖5 所示。 (1)分別

42、寫出 A、B、C 的坐標 (2)請在這個坐標系內(nèi)畫出A1B1C1， 使A1B1C1與ABC 關于y軸對稱，并寫出 B1的坐標； (3)請在這個坐標系內(nèi)畫出A2B2C2， 1C x 01使A2B2C2與ABC 關于原點對稱，并寫出A2的坐標； ； 圖 5 17小亮要從 A 地趕往 C 地去參加科技夏令營，他拿出一張地圖如圖 6 所示，圖上有 A、B、C 三地，但 地圖被墨跡污染，C 地具體位置看不清楚了，只知道C 地在 A 地的南偏西 55，在 B 的北偏西 70 (1)請幫助小亮確定 C 地的位置； (2)若地圖的比例尺是 l：10000000， 從 A 地到 C 地的實際距離約是多少千米?

43、圖 6 18在平面直角坐標系中，將坐標為(0，0)，(2，1)，(2，4)，(0，3)的點依次連結起來形成一個圖案. (1) 這四個點的橫坐標保持不變，縱坐標變成原來的 的圖案與原圖案相比有什么變化? (2) 縱、橫坐標分別變成原來的2 倍呢？ 1 ，將所有的四個點用線段依次連結起來，所得 2 20如圖 7，某公路(可視為x軸)的同一側有 A、B、C 三個村莊，要在公路邊建一貨棧 D，向 A、B、C 三 個村莊送農(nóng)用物資， 路線是 DABCD 或 DCBAD試問在公路邊是否存在一點D，使送貨路 線之和最短？若存在，請在圖中畫出點D 所在的位置，簡要說明作法；若不存在，請說明你的理由 圖 7 北

44、師大版八年級上冊數(shù)學評價檢測試卷 第四章 一次函數(shù) 班級姓名學號評價等級 一、選擇題 1父親節(jié)，某學校“文苑”專欄登出了某同學回憶父親的小詩： “同辭家門赴車站，別時叮嚀語千萬，學 子滿載信心去，老父懷抱希望還。 ”如果用縱軸y表示父親和學子在行進中離家的距離， 橫軸 t 表示離家的 時間，那么下面的圖象與上述詩意大致相吻合的是（） yyy tt （B）（A）（C） y t （D） t 2已知一次函數(shù)y kx k,若y隨著x的增大而減小,則該函數(shù)圖象經(jīng)過（） （A）第一、二、三象限（B）第一、二、四象限 （C）第二、三、四象限（D）第一、三、四象限 3若函數(shù) y=(3 m)xm 8是正比例函數(shù)

45、，則常數(shù) m 的值是（） （A） 7（B） 7（C）士 3（D）3 4某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關系，其圖象如圖1 所示，由圖中給出 的信息可知，營銷人員沒有銷售時的收入是（） 2 （圖 1） （A）310 元（B）300 元（C）290 元（D）280 元 5直線y 2x 4與兩坐標軸圍成的三角形面積是（） （A） 3（B） 4（C） 12（D） 6 6下列圖形中，表示一次函數(shù)y= mx + n與正比例函數(shù) y =mnx（m、n為常數(shù)， 且mn0）的圖象的是（） yyyy xxxx OOOO （A）（B）（C）（D） 7如圖2 所示：邊長分別為1和2的兩個正方形，

46、其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右 勻速穿過大正方形，設穿過的時間為t，大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面積為S（陰影部分） ，那么S 與t的大致圖象應為（） 圖 2 SSSS O x y 2 3 1 2 0 1 1 0 2 1 3 2 8已知一次函數(shù)y kx b（k、b是常數(shù)，且k0） ，x與y的部分對應值如下表所示，那么k、b的 值分別是（） （A）1，1（B）1，1 （C）1，1（D）1，1 9點 P1（x 1， y 1） ，點 P2（ x 2， y 2）是一次函數(shù) y4x + 3 圖象上的兩個點， 且x 1 x 2，則 y 1 與y 2 的大小關系是（） （A）y 1 y 2

47、 （B）y 1 y 2 0（C）y 1 y 2 （D）y 1 y 2 10在一定范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品的購買量y噸與單價x元之間滿足一次函數(shù)關系，若購買 1000 噸，每噸為 800 元；購買 2000 噸，每噸為 700 元，一客戶購買 400 噸單價應該是（） （A）820 元（B）840 元（C）860 元（D）880 元 二、填空題 11函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點 P(3，1)，則k的值為。 12寫出一個圖象不經(jīng)過第一象限的一次函數(shù)：_。 13如果直線y 2x m不經(jīng)過第二象限，那么實數(shù)m的取值范圍是_。 14已知點 P(x，一 3)在一次函數(shù)y=2x+9 的圖象上，則x=。 15飲料每箱 2

48、4 瓶，售價 48 元，買飲料的總價y(元)與所買瓶數(shù)x之間的函數(shù)關系是。 三、解答題 16如圖3，OA、BA 分別表示甲乙兩名學生運動的一次函數(shù)的圖象，圖中s和t分別表示運動的路程和時 間，根據(jù)圖象請你判斷： 圖 3 (1)甲乙誰的速度比較快？為什么？ 答：_ (2)快者的速度比慢者的速度每秒快多少米？ 答：_ 17汽車油箱中的余油量Q(升)是它行駛的時間t(小時)的一次函數(shù)某天該汽車外出時，油箱中余油量與 行駛時間的變化關系如圖4： (1) 根據(jù)圖象，求油箱中的余油Q 與行駛時間t的 函數(shù)關系 (2) 從開始算起，如果汽車每小時行駛40 千米，當油箱 中余油 20 升時，該汽車行駛了多少千

49、米？ 圖 4 18已知等腰三角形的周長是20cm，設底邊長為y，腰長為x，求y與x的函數(shù)關系式，并求出自變量 x的取值范圍 19如圖 5，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上， 請根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題： （1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗 圖 5 數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)關系式； （2）把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是多少？ 20我國是一個嚴重缺水的國家為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的 用水不超過 6 噸時，水價為每噸2 元，超過6 噸時，超過的部分按每噸3 元收費該市某戶居民5 月份用 水x噸，應交水費y元 (1)若

50、0 x6，請寫出y與x的函數(shù)關系式 (2)若x6，請寫出y與x的函數(shù)關系式 (3)在同一坐標系下，畫出以上兩個函數(shù)的圖象 (4)如果該戶居民這個月交水費27 元，那么這個月該戶用了多少噸水？ 北師大版八年級上冊數(shù)學評價檢測試卷 第五章 二元一次方程組 班級姓名學號評價等級 一、選擇題 1在下列方程中，不是二元一次方程的是（） （A）xy3（B）x3（C）xy3（D）x3y 2x y 7 2已知二元一次方程組，則x y （） x2y 8 （A）2（B）3（C）1（D）5 3下列各組數(shù)，既是方程3x 2y 1 0的解，又是方程5x y 7的解是（） （A） x 1 x 1 x 2 x 3 （B）（

51、C）（D） y 2y 2y 3y 4 m2nn2m2 4如果單項式2a （A） 3 b 與a b是同類項，那么n的值是（） （C） 57m （B）1 1 3 （D）3 2x y x 2 5方程組 的解為，則被遮蓋的兩個數(shù)分別為（） y x y3 （A）1，2（B）1，3（C）1，4（D）1，5 6小劉同學用 10 元錢購買兩種不同的賀卡共8 張，單價分別是 1 元與 2 元設 1 元的賀卡為x張，2 元 的賀卡為y張，那么x， y所適合的一個方程組是（） y x 10 （A）2 x y 8 （C） x y 8 （B） 2 10 x2y 10 x y 10 x y 8 （D） x2y 8x2y

52、10 圖 1 7如圖 1，直線l 1、 l 2 的交點坐標可以看作方程組（）的解 y x 1, y 2x 1, x 2y 2, x 2y 1, （A）（B）（C）（D） y 2x 2y 2x 22x y 22x y 2 8古代有這樣一個寓言故事: 驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢 子抱怨負擔太重，騾子說：你抱怨干嗎？如果你給我一袋， 那我所負擔的就是你的兩倍； 如果我給你一袋， 我們才恰好馱的一樣多。那么驢子原來所馱貨物的袋數(shù)是（） （A） 5（B）6（C）7（D）8 9如圖 2，射線 OC 的端點 O 在直線 AB 上，AOC的度數(shù)比BOC 的 2 倍多 1

53、0。設 AOC 和BOC 的度數(shù)分別為x、y，則下列方程組正確的為（） x y 180 x y 180 （A）（B） x y 10 x 2y 10 x y 180 x y 90 （C）（D） x 102yy 2x10 C C A AB B （圖 2） O O 圖圖4 4 10 一批房間， 若每間住 1 人， 有 10 人無處?。?若每間住 3 人， 則有 10 間無人住， 則這批房間數(shù)為 （） （A）20（B）12（C）15（D）10 二、填空題 11解方程組 是_. 12寫出一個含x, y的二元一次方程，使它有一個解是 x 2y 1 x5y 1 時,比較適宜的消元法是_，解方程組時,比較適宜

54、的消元法 3x5y 23x5y 2 x 2 ，這個方程是_. y 3 13野雞,兔子共 36 只,共有 100 只腳，設野雞x只，兔子y只，則可列方程組_. 14寫出滿足方程x+2y=9 的一組整數(shù)解是。 15母親節(jié)那天，很多同學給媽媽準備了鮮花和禮盒， 從圖 3 中信息可知一束鮮花的價格是元。. 三、解答題 16解下列方程組 共 55 元 共 90 元 圖 3 x4y 1， 3(x 1) y 5 （1） （2） 2x y 16. 5(y 1) 3(x 5) x yx y 6 （3）23 4(x y) 5(x y) 2 17用8 塊相同的長方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關數(shù)據(jù)如圖

55、4 所示，求每塊地磚的 長與寬。 60cm 圖 4 18八年級三班在召開期末總結表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員 的對話： 李小波：阿姨，您好！ 售貨員：同學，你好，想買點什么？ 李小波：我只有 100 元，請幫我安排買 10 支鋼筆和 15 本筆記本. 售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2 元，退你 5 元，請清點好，再見. 根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？ 19某水果商店從某地購進一種水果，根據(jù)市場調(diào)查 y/噸 這種水果在市場上的銷售量y（噸）與每噸的銷售價 x（萬元）之間的函數(shù)關系如圖5 所示，求出銷售量 . y與每噸銷售價x之間的函數(shù)

56、關系式； O0.6 圖 5 萬元 北師大版八年級上冊數(shù)學評價檢測試卷 第六章 數(shù)據(jù)的分析 班級姓名學號評價等級 一、選擇題 1如果 3，2，x，5 的平均數(shù)是 4，那么 x 等于（） （A）2（B）4（C）6（D）8 2已知一組數(shù)據(jù) 10，20，80，40，30，90，50，40，50，40，它的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（） （A） 40，40（B） 40，60（C）50，45（D）45，40 3一個樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序的排順列為13、14、19、x、23、27、28、31,其中位數(shù)為 22,則x等 于（） （A）21（B）22（C）20（D）23 4某公司銷售部有營銷人員25 人,銷售部為了制定某種商品的銷售定額,統(tǒng)計了 25 人某月的銷售如下表： 5040353020每人銷售量(單位：件)60 000000 人數(shù)(單位：人)144673 公司營銷人員該月銷售的中位數(shù)是（） （A）400 件（B）350 件（C