概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)課后習(xí)題答案 總主編 鄒庭榮 主編 程述漢 舒興明 第一章

1、第一章習(xí)題解答1解：（1） =0，1，10；（2） =0，1，100，其中為小班人數(shù)； （3） =, , ,其中表示擊中，表示未擊中； （4） =（）|1。2解：（1）事件表示該生是三年級(jí)男生，但不是運(yùn)動(dòng)員； （2）當(dāng)全學(xué)院運(yùn)動(dòng)員都是三年級(jí)學(xué)生時(shí)，關(guān)系式CB是正確的；（3）全學(xué)院運(yùn)動(dòng)員都是三年級(jí)的男生，ABC=C成立；（4）當(dāng)全學(xué)院女生都在三年級(jí)并且三年級(jí)學(xué)生都是女生時(shí)，=B成立。3解：（1）ABC；（2）AB；（3）；（4）；（5）；（6）;(7);(8)4解：因ABCAB，則P（ABC）P（AB）可知P（ABC）=0所以A、B、C至少有一個(gè)發(fā)生的概率為P（ABC）=P（A）+P（B）+P（

2、C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC）=31/4-1/8+0=5/85解：（1）P（AB）= P（A）+P（B）-P（AB）=0.3+0.8-0.2=0.9=P（A）-P（AB）=0.3-0.2=0.1（2）因?yàn)镻（AB）= P（A）+P（B）-P（AB）P（A）+P（B）=+,所以最大值maxP（AB）=min(+,1)；又P（A）P（AB），P（B）P（AB）,故最小值min P（AB）=max(,)6解：設(shè)A表示事件“最小號(hào)碼為5”，B表示事件“最大號(hào)碼為5”。由題設(shè)可知樣本點(diǎn)總數(shù)，。所以； 7解：設(shè)A表示事件“甲、乙兩人相鄰”， 若個(gè)人隨機(jī)排成一列，則樣本點(diǎn)總數(shù)為， 若

3、個(gè)人隨機(jī)排成一圈.可將甲任意固定在某個(gè)位置，再考慮乙的位置。表示按逆時(shí)針方向乙在甲的第個(gè)位置， 。則樣本空間= ，事件A= 所以 8解：設(shè)A表示事件“偶遇一輛小汽車，其牌照號(hào)碼中有數(shù)8”，則其對(duì)立事件表示“偶遇一輛小汽車，其牌照號(hào)碼中沒有數(shù)8”，即號(hào)碼中每一位都可從除8以外的其他9個(gè)數(shù)中取，因此包含的基本事件數(shù)為，樣本點(diǎn)總數(shù)為。故 9解：設(shè)A、B、C分別表示事件“恰有2件次品”、“全部為正品”、“至少有1件次品”。由題設(shè)知樣本點(diǎn)總數(shù)，, 而，所以10解：設(shè)A、B、C、D分別表示事件“5張牌為同一花色”、“3張同點(diǎn)數(shù)且另2張牌也同點(diǎn)數(shù)”、“5張牌中有2個(gè)不同的對(duì)（沒有3張同點(diǎn)）”、“4張牌同點(diǎn)數(shù)

4、”。樣本點(diǎn)總數(shù)，各事件包含的基本事件數(shù)為 故所求各事件的概率為：11解： （1） （2） （3） 12解：令A(yù)=兩件產(chǎn)品中有一件是廢品，B=兩件產(chǎn)品均為廢品，C=兩件產(chǎn)品中有一件為合格品，D=兩件產(chǎn)品中一件是合格品，另一件是廢品。則 所求概率為：（1） （2） 13解：設(shè)A、B、C分別表示事件甲、乙、丙得病，由已知有：P（A）=0.05 P（B|A）=0.4 P（C|AB）=0.8 則甲、乙、丙均得病的概率為：P（ABC）=P（A）P（B|A）P（C|AB）=0.01614解：令 B=從乙團(tuán)中隨機(jī)選一人是中國(guó)人，則：由全概率公式有：15解：令A(yù)=天下雨，B=外出購(gòu)物 則：P（A）=0.3 ，

5、P（B|A）=0.2 ，P（B|）=0.9（1） P（B）=P（A）P（B|A）+P（）P（B|）=0.69（2） P（A|B）=16解：令A(yù)=學(xué)生知道答案，B=學(xué)生不知道答案，C=學(xué)生答對(duì)P（A）=0.5 PB=0.5 P（C|A）=1 P（C|B）=0.25由全概率公式：P（C）=P（A）P（C|A）+P（B）P（C|B） =0.5+0.50.25=0.625所求概率為：P（A|C）=17解：令事件 則（1）（2）18證明：因 則經(jīng)整理得：即事件A與B 相互獨(dú)立。19解：由已知有 ，又A、B相互獨(dú)立，所以A與相互獨(dú)立；與B相互獨(dú)立。則可從上式解得：P（A）=P（B）=1/220解：設(shè)“密碼

6、被譯出”，“第i個(gè)人能譯出密碼”，i =1,2,3則又相互獨(dú)立，因此21解：設(shè)“第次試驗(yàn)中A出現(xiàn)”， 則此4個(gè)事件相互獨(dú)立。由題設(shè)有： 解得P（A）=0.222解：設(shè)A、B、C分別表示事件：甲、乙、丙三門大炮命中敵機(jī)，D表示敵機(jī)被擊落。于是有 D= 故敵機(jī)被擊落的概率為：=0.90223解：設(shè)A、B、C分別表示事件：甲、乙、丙三人釣到魚，則P（A）=0.4，P（B）=0.6，P（C）=0.9（1） 三人中恰有一人釣到魚的概率為：=0.40.40.1+0.60.60.1+0.60.40.9=0.268（2） 三人中至少有一人釣到魚的概率為： =1-0.60.40.1 =0.97624解：設(shè)D=“甲最終獲勝”，A=“第一、二回合甲取勝”；B=“第一、二回合乙取勝”；C=“第一、二回合甲、乙各取勝一次”。則： 由全概率公式得： 所以 P（D）=25解：由題設(shè)500個(gè)錯(cuò)字出現(xiàn)在每一頁(yè)上的機(jī)會(huì)均為1/50，對(duì)給定的一頁(yè)，500個(gè)錯(cuò)字是否出現(xiàn)在上面，相當(dāng)于做500次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。因此出現(xiàn)在給定的一頁(yè)上的錯(cuò)字個(gè)數(shù)