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文檔簡介

1、1、3線段的垂直平分線 （第一課時）,即墨市普東中學,一、學習目標,知識與技能目標： 1經歷探索、猜測過程，能夠運用公理和所學過的定理證明線段垂直平分線的性質定理和判定定理 2能夠利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線；已知底邊及底邊上的高，能利用尺規(guī)作出等腰三角形。,過程與方法目標： 1經歷探索、猜測、證明的過程，進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力 2體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。 3學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果,情感態(tài)度與價值觀目標： 1能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心和求知欲 2在數學活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心,二、重點、難點、

2、關鍵：,1重點：理解和掌握線段垂直平分線定理，并能正確運用。 2難點：運用綜合證明的方法，命題的逆命題的書寫。 3關鍵：把握住“探索發(fā)現猜想證明”的主線，注意從已知條件的推理中，以及求證問題的變換中尋找突破口對于道命題的寫法重要的是，分析原命題的條件、結論，再寫出其逆命題。,我們曾利用折紙的辦法得到：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離睛等，你能證明這一結論嗎？,定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。,已知：如圖，直線MNAB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的任意一點。 求證：PA=PB。,情境引入,證明： MNAB， PCA=PCB=90 AC=BC，PC=PC

3、 PCAPCB（SAS） PA=PB（全等三角形的對應邊相等）,2、想一想： 你能寫出上面這個定理的逆合題嗎？ 它是真命題嗎？如果是請證明：,定理 到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。,（利用等腰三角形三線合一）,3、做一做 用尺規(guī)作線段的垂直平分線,已知：線段AB 求作：線段AB的垂直平分線。 作法： 1、分別以點A和B為圓心， 以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點C和D， 2、作直線CD。 直線CD就是線段AB的垂直平分線。,請你說明CD為什么是AB的垂直平分線， 并與同伴進行交流。 因為直線CD與線段AB的交點就是AB的中點， 所以我們也用這種方法作線段的中點。,4、隨堂練習： P28 1題,5、作業(yè)： P28 知識技能 1、2題； P29 問題解決 3題,本節(jié)課通過探索、思考證明線段的垂直平分線定理的思路，加深思維的認知過程。本節(jié)課的定理在實際應用中所起著簡化證明的作用，同時在制圖的方面有著較為實際的應用。對于定理的逆命題，首先要正確理解一個定理的條件和結論，注意區(qū)分

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