2020年中考數(shù)學(xué)必刷試卷1含答案.doc

1、2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷1一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1給出2，1，0，這四個數(shù)，其中最小的是（）AB0C2D12函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A且BCD3下面由7個完全相同的小正方體組成的幾何體的左視圖是()ABCD4下列說法正確的是A一組數(shù)據(jù)1，2，5，5，5，3，3，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)都是5B了解全國快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量適合采用全面調(diào)查（普查）方式C擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6 點朝上是必然事件D一組數(shù)據(jù)的方差越大，則這組數(shù)據(jù)的波動也越大5如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A（2，2

2、）、B（3，1），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，則端點C的坐標(biāo)分別為（）A（4，4）B（3，3）C（3，1）D（4，1）6如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點A落在點E處，DE交BC于點F，若CFD40，則ABD的度數(shù)為（）A50B60C70D807一個不透明的布袋里裝有5個只有顏色不同的球，其中2個紅球、3個白球從布袋中一次性摸出兩個球，則摸出的兩個球中至少有一個紅球的概率是（）ABCD8對于非零實數(shù)，規(guī)定，若，則的值為ABCD9如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作，在扇形BAC內(nèi)作O與AB、BC、都相切，則O的周長等

3、于（）ABCD10定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若點A滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點A叫做“整點”如：B（3，0）、C（1，3）都是“整點”拋物線yax22ax+a+2（a0）與x軸交于點M，N兩點，若該拋物線在M、N之間的部分與線段MN所圍的區(qū)域（包括邊界）恰有5個整點，則a的取值范圍是（）A1a0B2a1C1aD2a0二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11有一組數(shù)據(jù)：3，5，7，6，8，8，9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_12計算_13如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點，連接DE交對角線AC于點F，若CF6，則AF的長為_ 14如圖，正方形ABCD的頂點A、D分別在x軸、

4、y軸上，ADO30，OA2，反比例函y經(jīng)過CD的中點M，那么k_15如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，正三角形OEF繞點O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)CFDE時，DOF的大小是_16一段拋物線C：yx2+3x+m（0x3）與直線yx+1有唯一公共點，若m為整數(shù)，則符合條件的所有m的值的和為_三、解答題（本大題共8小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分8分）先化簡，再求值：2(2x2yxy2)(4x2yxy2)，其中x4，18（本小題滿分8分）如圖，AEFAFE，ACAD，CEDF，求證：CD19（本小題滿分8分）2020年央視315晚會曝光了衛(wèi)生不達(dá)標(biāo)的“毒辣條

5、”，“食品安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，“安全教育平臺”也推出了“將毒食品拋出窗外”一課我校為了了解九年級家長和學(xué)生參“將毒食品拋出窗外”的情況，在我校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：A僅學(xué)生自己參與；B家長和學(xué)生一起參與；C僅家長自己參與；D家長和學(xué)生都未參與請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_名學(xué)生（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計我校九年級2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù)20（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個頂點分別是A（4，

6、1），B（1，3），C（1，1）（1）將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C1；平移ABC，若A對應(yīng)的點A2坐標(biāo)為（4，5），畫出A2B2C2；（2）若A1B1C1繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo) （3）在x軸上有一點P使得PA+PB的值最小，直接寫出點P的坐標(biāo) 21（本小題滿分8分）如圖，AB是O的直徑，AE是弦，C是弧AE的中點，過點C作GCAE交BA的延長線于點G，過點C作CDAB于點D，交AE于點F （1）判斷GC與O的位置關(guān)系，并證明.（2）若sinEAB =，OD=，求AE的長22（本小題滿分10分）某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成

7、本為元/件，每天銷售（件）與銷售單價（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系；（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于件，當(dāng)銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.23（本小題滿分10分）在ABC中，A、B、C所對的邊分別用a、b、c表示（1）如圖，在ABC中，A2B，且A60求證：a2b（b+c）（2）如圖，在ABC中，最大角A是最小角C的2倍，且c7，b8，求a的長（3）若一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2

8、倍，我們則稱這樣的三角形為“倍角三角形”問題（1）中的三角形是一個特殊的倍角三角形，那么對于任意的倍角ABC，如圖，A2B，關(guān)系式a2b（b+c）是否仍然成立？并證明你的結(jié)論24（本小題滿分12分）如圖，拋物線yx2+bx+c與軸交于點A和點B，與y軸交于點C，作直線BC，點B的坐標(biāo)為（6，0），點C的坐標(biāo)為（0，6）（1）求拋物線的解析式并寫出其對稱軸；（2）D為拋物線對稱軸上一點，當(dāng)BCD是以BC為直角邊的直角三角形時，求D點坐標(biāo)；（3）若E為y軸上且位于點C下方的一點，P為直線BC上的一點，在第四象限的拋物線上是否存在一點Q使以C，E，P，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出Q點的橫坐

9、標(biāo)；若不存在，請說明理由2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷1一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1給出2，1，0，這四個數(shù)，其中最小的是（）AB0C2D1【答案】C【解析】210故選：C2函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A且BCD【答案】A【解析】根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x+20且x-10， 解得：x-2且x1 故選：A3下面由7個完全相同的小正方體組成的幾何體的左視圖是()ABCD【答案】B【解析】該幾何體的左視圖是：故選B4下列說法正確的是A一組數(shù)據(jù)1，2，5，5，5，3，3，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)都是5B了解全國快

10、遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量適合采用全面調(diào)查（普查）方式C擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6 點朝上是必然事件D一組數(shù)據(jù)的方差越大，則這組數(shù)據(jù)的波動也越大【答案】D【解析】A、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，3，3，5，5，5，中位數(shù)是3，故本選項錯誤；B、了解全國快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量，因量多，不適合采用全面調(diào)查（普查）方式，故本選項錯誤；C、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6點朝上是隨機(jī)事件；故錯誤；D.方差反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，一組數(shù)據(jù)的方差越大，則這組數(shù)據(jù)的波動也越大，說法正確.故選:D5如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以原點O為位似中心，在第一

11、象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，則端點C的坐標(biāo)分別為（）A（4，4）B（3，3）C（3，1）D（4，1）【答案】A【解析】以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，A點與C點是對應(yīng)點，C點的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為（2，2），位似比為1：2，點C的坐標(biāo)為：（4，4）故選A6如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點A落在點E處，DE交BC于點F，若CFD40，則ABD的度數(shù)為（）A50B60C70D80【答案】C【解析】四邊形ABCD是矩形，ADBC，A90，F(xiàn)DACFD40，由翻折變換的性質(zhì)得到ADBEDB20ABD70故選C7一個不透明的布袋里裝有5個

12、只有顏色不同的球，其中2個紅球、3個白球從布袋中一次性摸出兩個球，則摸出的兩個球中至少有一個紅球的概率是（）ABCD【答案】D【解析】畫樹狀圖如下：一共有20種情況，其中兩個球中至少有一個紅球的有14種情況，因此兩個球中至少有一個紅球的概率是：故選：D8對于非零實數(shù)，規(guī)定，若，則的值為ABCD【答案】A【解析】，又，解這個分式方程并檢驗，得故選A9如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作，在扇形BAC內(nèi)作O與AB、BC、都相切，則O的周長等于（）ABCD【答案】C【解析】連接OB并延長與交于點E，設(shè)AB與圓的切點為D，連接OD，ABC為等邊三角形，以B為圓心，AB為半徑作

13、，ABC60，BABCBE2，由對稱性得到：ABE30，AB為O的切線，ODAB，在RtBOD中，ABE30，設(shè)ODOEx，可得OB2x，OB+OEBE，即2x+x2，解得：x，即O的半徑為，O的周長為：故選：C10定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若點A滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點A叫做“整點”如：B（3，0）、C（1，3）都是“整點”拋物線yax22ax+a+2（a0）與x軸交于點M，N兩點，若該拋物線在M、N之間的部分與線段MN所圍的區(qū)域（包括邊界）恰有5個整點，則a的取值范圍是（）A1a0B2a1C1aD2a0【答案】B【解析】拋物線yax22ax+a+2（a0）化為頂點式為ya（x1）2+

14、2，故函數(shù)的對稱軸：x1，M和N兩點關(guān)于x1對稱，根據(jù)題意，拋物線在M、N之間的部分與線段MN所圍的區(qū)域（包括邊界）恰有5個整點，這些整點是（0，0），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），如圖所示：當(dāng)x0時，ya+20a+21當(dāng)x1時，y4a+20即：，解得2a1故選B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11有一組數(shù)據(jù)：3，5，7，6，8，8，9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_【答案】7【解析】把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，3，5，6，7，8，8，9；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7；故答案為：712計算_【答案】【解析】故答案為13如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點，連

15、接DE交對角線AC于點F，若CF6，則AF的長為_【答案】3【解析】四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，ABCD，E是邊AB的中點，AEABCD，ABCD，AEFCDF，CF6，AF3，故答案為：314如圖，正方形ABCD的頂點A、D分別在x軸、y軸上，ADO30，OA2，反比例函y經(jīng)過CD的中點M，那么k_【答案】+6【解析】如圖，作CEy軸于點E正方形ABCD的頂點A、D分別在x軸、y軸上，CEDDOA90，DCEADO，CDDA，CDEDAO（AAS），DEAO2，又ODA30，RtAOD中，AD2AO4，DO2CE，EO2+2，C（2，2+2），D（0，2），M是CD的中點，M（，1

16、+2），反比例函y經(jīng)過CD的中點M，k（1+2）+6，故答案為：+615如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，正三角形OEF繞點O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)CFDE時，DOF的大小是_【答案】165或15【解析】如圖1，連結(jié)CF、DE，四邊形ABCD為正方形，OCOD，COD90，OEF為等邊三角形，OEOF，EOF60，在ODE和OCF中，ODEOCF（SSS），DOECOF（3609060）105，DOFDOE+60165；如圖2，在ODE和OCF中，ODEOCF（SSS），DOECOF，DOFCOE，DOF（9060）15DOF的大小是165或15故答案為165或1516一段拋物線C：yx

17、2+3x+m（0x3）與直線yx+1有唯一公共點，若m為整數(shù)，則符合條件的所有m的值的和為_【答案】9【解析】拋物線C：yx2+3x+m（0x3）與直線yx+1有唯一公共點如圖1，拋物線與直線相切，聯(lián)立解析式得x22x+1m0（2）24（1m）0解得m0如圖2，拋物線與直線不相切，但在0x3上只有一個交點，此時兩個臨界值分別為（0，1）和（3，4）在拋物線上，m的最小值1，但取不到，c的最大值4，能取到，1m4，又m為整數(shù)，m2，3，4，綜上，m0，2，3，4，0+2+3+49，故答案為9三、解答題（本大題共8小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分8分）先化簡，

18、再求值：2(2x2yxy2)(4x2yxy2)，其中x4，【解析】原式4x2y2xy24x2yxy2xy2，當(dāng)x4，時，原式(4)118（本小題滿分8分）如圖，AEFAFE，ACAD，CEDF，求證：CD【解析】AEFAFE，AEAF，在AEC與AFD中，AECAFD（SSS），CD19（本小題滿分8分）2020年央視315晚會曝光了衛(wèi)生不達(dá)標(biāo)的“毒辣條”，“食品安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，“安全教育平臺”也推出了“將毒食品拋出窗外”一課我校為了了解九年級家長和學(xué)生參“將毒食品拋出窗外”的情況，在我校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：A僅學(xué)生自己參與；B家長和學(xué)

19、生一起參與；C僅家長自己參與；D家長和學(xué)生都未參與請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_名學(xué)生（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計我校九年級2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù)【解析】（1）本次調(diào)查總?cè)藬?shù) 8020%=400（人），故答案為400；（2）B類人數(shù)400-（80+60+20）=240（人），補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)=54；（3）我校九年級2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù)2000=100（人），答：我校九年級2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù)約1

20、00人（1）本次調(diào)查總?cè)藬?shù) 8020%=400（人）；（2）B類人數(shù)400-（80+60+20）=240（人），C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)=54；（3）我校九年級2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù)2000=100（人）20（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個頂點分別是A（4，1），B（1，3），C（1，1）（1）將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C1；平移ABC，若A對應(yīng)的點A2坐標(biāo)為（4，5），畫出A2B2C2；（2）若A1B1C1繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo) （3）在x軸上有一點P使得PA+PB的值最小

21、，直接寫出點P的坐標(biāo) 【解析】（1）如圖所示，A1B1C1，A2B2C2即為所求（2）如圖所示，點Q即為所求，其坐標(biāo)為（1，2），故答案為（1，2）；（3）如圖所示，點P即為所求，設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，將點A（4，1），B（1，3）代入，得：，解得：，直線AB的解析式為，當(dāng)y0時，解得x，點P的坐標(biāo)為（，0）故答案為（，0）21（本小題滿分8分）如圖，AB是O的直徑，AE是弦，C是弧AE的中點，過點C作GCAE交BA的延長線于點G，過點C作CDAB于點D，交AE于點F （1）判斷GC與O的位置關(guān)系，并證明.（2）若sinEAB =，OD=，求AE的長【解析】（1）相切.證明：連接OC

22、，交AE于H.C是弧AE的中點，OCAE. GCAE.OCGC.GC是O的切線.（2）解： OCAE ,CDAB,OCD=EAB. .在RtCDO中，OD=，.連接BE.AB是O的直徑，AEB=90.在RtAEB中，,.22（本小題滿分10分）某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為元/件，每天銷售（件）與銷售單價（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系；（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于件，當(dāng)銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于元，試確定

23、該漆器筆筒銷售單價的范圍.【解析】（1）設(shè) 經(jīng)過點 解得 故y與x的關(guān)系式為：（2）30設(shè)利潤為 x50時，w隨x的增大而增大，當(dāng)時，（2）由題意，得-10x+700260，解得x44，30x44，設(shè)利潤為w=（x-30）y=（x-30）（-10x+700），w=-10x2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000，-100，x50時，w隨x的增大而增大，x=44時，w最大=-10（44-50）2+4000=3640，答：當(dāng)銷售單價為44元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3640元；（3）w-150=-10x2+1000x-21000-150=3490，-10（x-50）2=-

24、360，x-50=6，x1=56，x2=44，如圖所示，由圖象得：當(dāng)44x56時，捐款后每天剩余利潤不低于3490元23（本小題滿分10分）在ABC中，A、B、C所對的邊分別用a、b、c表示（1）如圖，在ABC中，A2B，且A60求證：a2b（b+c）（2）如圖，在ABC中，最大角A是最小角C的2倍，且c7，b8，求a的長（3）若一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，我們則稱這樣的三角形為“倍角三角形”問題（1）中的三角形是一個特殊的倍角三角形，那么對于任意的倍角ABC，如圖，A2B，關(guān)系式a2b（b+c）是否仍然成立？并證明你的結(jié)論【解析】（1）證明：A2B60，B30，則C180AB90，ACB為直角三角形，在RtACB中ac，bc，所以a2（c）2，b（b+c）c（c+c），所以a