直角三角形性質(zhì)的復習教案

1、直角三角形性質(zhì)的復習一、教學目標1、掌握直角三角形的性質(zhì)，從基本圖形入手靈活應用性質(zhì)解決問題；2、學會在綜合圖形中添加輔助線來解決直角三角形的相關問題；3、通過獨立思考、相互交流，提高邏輯思維能力以及協(xié)作精神.二、教學重點、難點重點：直角三角形性質(zhì)的綜合運用；難點：如何將綜合圖形分解成基本圖形，從而解決問題.三、教學過程一、 知識回顧 ：以表格的形式復習直角三角的性質(zhì)，同時出示相對應的基本圖形二、性質(zhì)應用(一) ：定理1的應用綜合圖形簡單圖形基本圖形練習：在ABC中，ACB=90，BD平分ABC，AEBC。求證：CF=CD說明：引導學生學會從綜合圖形中分解基本圖形。性質(zhì)應用(二)： 定理2的應

2、用1、在RtABC中，C=90，CD是斜邊AB的中線。(1)如果AB+CD=24，則AB=_.基本圖形(2)如果A=55，則CDB=_.說明：練習1的目的是強調(diào)圖形中隱含的兩個等腰三角形。簡單圖形：2、已知，如圖ACB=AEB=90，D是AB的中點.(1) 求證：_. 簡單圖形(2)聯(lián)結CE，如果F為CE的中點，則DF與CE的位置關系是什么？說明：練習2的目的將教材中出現(xiàn)的習題改變成探究型問題；同時通過圖形的動態(tài)變化，讓學生體會和理解題目的實質(zhì)沒有變化.綜合圖形綜合圖形3、如圖，在ABC中，B=C，D、E分別是BC、AC的中點，AB=10cm，則DE=_cm. 4、在ABC中，AB=AC，F(xiàn)是

3、BC的中點，E是AD的中點，AD=10， 求EF的長。說明：練習3、4目的是讓學生學會運用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，構造直角三角形.5、如圖，在如圖，在ABC中，ACB=90，點M為AB的中點，點D為BC延長線上一點，CD=BM.求證：B=2D 說明：練習5目的讓學生學會添加直角三角形斜邊的中線.基本圖形性質(zhì)應用(三)： 推論1、2的應用1、判斷對錯：在RtABC中C=90，如果_ BC=2AC，則B=30. 2、在RtABC中，C=90，B=30，AC=5，則AB=_.簡單圖形：練習1：（1）在RtABC中，C=90，B=30，CDAB于點D，AD=4cm，則BD=_cm. 簡單圖形 (2

4、)在（1）的條件下，過點D作DEAC，則EC=_cm.綜合圖形綜合圖形：練習2：如圖，在ABC中，AB=AC，ADAC，DC=8，AD=4，則BAC=_;BD=_.練習3：如圖，在ABC中，C=90，BD平分ABC，AC=3CD. 求證：A=30 。問題1：由AC=3CD能得出什么結論？問題2：由題中哪一個條件構造含A的直角三角形？添加輔助線方法3：依據(jù)角平分線定理添加角的一邊的垂線段.說明：通過出示兩個問題，引導學生構造直角三角形；同時學會依據(jù)角平分線定理添加輔助線.三、課堂小結：1、學會從基本圖形入手靈活應用直角三角形性質(zhì)解決問題；2、學會如何從綜合圖形中分解出基本圖形；3、學會通過添加輔助線來構造直角三角形；4、常用的