7.3.3直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

1、,直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系,知識探究(一)：直線與圓的位置關(guān)系的判定,思考1:在平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有幾種？,思考2:在平面幾何中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系？,dr相交,d=r相切,dr相離,思考3:如何根據(jù)直線與圓的公共點個數(shù)判斷直線與圓的位置關(guān)系？,相交 兩個公共點,相切 一個公共點,相離 沒有公共點,思考4:在平面直角坐標系中，我們用方程表示直線和圓，如何根據(jù)直線與圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系呢？,例1 :已知直線L：3x+y-6=0和圓心為C的圓 判斷直線L與圓的位置關(guān)系.,0,x,y,A,B,C,L,圖4.2-2,探究(一)：直線與圓的位置關(guān)系的判定,解法

2、一：由直線L與圓的方程，得 消去y ，得 因為= 所以，直線L與圓相交，有兩個公共點。,解法二：圓 可化為 ， 其圓心C的坐標為 （0，1），半徑長為 ， 點C（0，1）到直線L的距離 d = = 所以，直線L與圓相交，有兩個公共點,問題 :已知直線L：3x+y+m=0和圓心為C的圓 怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系.,0,x,y,A,B,C,L,圖4.2-2,1.將直線方程與圓方程聯(lián)立成方程組；,2.通過消元，得到一個一元二次方程；,3.求出其判別式的值；,4.比較與0的大小關(guān)系：,若0，則直線與圓相交；若0，則直線與圓相切；若0，則直線與圓相離,直線與圓的位置關(guān)系的判定方法一：代數(shù)法,幾何法：,

3、1.把直線方程化為一般式，并求出圓心坐標和半徑r；,2.利用點到直線的距離公式求圓心到直線的距離d；,若dr，則直線與圓相離； 若dr，則直線與圓相切； 若dr，則直線與圓相交,3.比較d與r的大小關(guān)系：,直線與圓的位置關(guān)系的判定方法：幾何法,例2.已知過點M(-3,-3)的直線l 被圓 所截得的弦長為 ,求 l 的方程.,解:因為直線l 過點M,可設(shè)所求直線l 的方程為:,對于圓:,如圖:,根據(jù)圓的性質(zhì),解得:,所求直線為:,例題2：變式訓(xùn)練 1.已知過點M(-3,-3)的直線l 被圓 x2+y2+4y-21=0 所截得的弦長為 8 ,求 l 的方程 4x+3y+21=0或x=-3 . 2。當直線l滿足什么條件時，直線l 被圓所截得的 弦長最長？并求此時直線l的方程。 X-3y-6=0 3。當直線l滿足什么條件時，直線l 被圓所截得的弦長最短？并求此時直線l的方程。 3x+y+12=0,小結(jié)：判別直線與圓的位置關(guān)系的方法:,直線：,圓,d :圓心C (a , b)到直線 l 的距離,0個,1個,2個,作業(yè): 1