對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)課件

1、4.6 對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì),對(duì)數(shù)函數(shù)的定義 對(duì)數(shù)函數(shù)圖像作法 對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì) 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)比較 例題講解 總結(jié),對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,由y = ax （a 大于零且不等于1）可求出x = Logay（ a 大于零且不等于1，y0),稱之為對(duì)數(shù)函數(shù) 因?yàn)榱?xí)慣上常用x表示自變量，y表示因變量，因此對(duì)數(shù)函數(shù)通常寫成：y = Loga x（a大于零且不等于1，y0) 簡(jiǎn)要說明反函數(shù)定義：稱y = ax 與y = Loga x 兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)（以后學(xué)完第五章的“兩點(diǎn)關(guān)于y = x 對(duì)稱關(guān)系”后再講解反函數(shù)的性質(zhì)）,對(duì)數(shù)圖像的作法,作對(duì)數(shù)圖像的三個(gè)步驟： 一、列表（根據(jù)給定的自變量分別計(jì)算出應(yīng)變量的

2、值） 二、描點(diǎn)（根據(jù)列表中的坐標(biāo)分別在坐標(biāo)系中標(biāo)出其對(duì)應(yīng)點(diǎn)） 三、連線（將所描的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來）,列表,描點(diǎn),作Y=Log2x圖像,連線,列表,連線,y = Log2 x與y = Log 0.5 x的圖像分析,對(duì)數(shù)函數(shù)y = Loga x的性質(zhì)分析,指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)比較一覽表,例題講解（一）,例1：求下列函數(shù)定義域 （1） Logax2 ； （2）Loga（4 x）,分析：,求解對(duì)數(shù)函數(shù)定義域問題的關(guān)鍵是要求真數(shù)大于零，當(dāng)真數(shù)為某一代數(shù)式時(shí)，可將其看作一個(gè)整體單獨(dú)提出來求其大于零的解集即該函數(shù)的定義域,解答：,解1：要使函數(shù)有意義：必須x 2 0,即x0， 所以Logax2 的定

3、義域是：x|x 0,解2：要使函數(shù)有意義：必須4 x 0,即x4， 所以Loga（4 x） 的定義域是：x|x 4,例2：比較下列各組中，兩個(gè)值的大小： （1） Log23與 Log23.5 （2） Log 0.7 1.6與 Log 0.7 1.8,分 析,比較兩個(gè)同底對(duì)數(shù)值的大小時(shí)，首先觀察底是大于1還是小于1（大于1時(shí)為增函數(shù)，大于0且小于1時(shí)為減函數(shù)）；再比較真數(shù)值的大小；最后根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。,解 答,解1：考察函數(shù)y=Log 2 x , a=2 1, 函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)； 33.5 Log23 Log23.5,解1：考察函數(shù)y=Log 0.7 x , a=0.7 Log 0.7