孫興梅《集合的含義與表示》煙臺(tái)市特殊教育學(xué)校

1、2020/7/26,1,2020/7/26,2,2020/7/26,3,2020/7/26,4,我們經(jīng)常像這樣在一定范圍內(nèi)，對(duì)所討論的事物進(jìn)行分類，分類后常用一些術(shù)語(yǔ)來(lái)描述它們，例如“群體”“全體”“集合”等。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們也接觸過(guò)一些集合，你能舉出一些集合的例子嗎？,集合的含義與表示,新課導(dǎo)入,2020/7/26,5,新知探究（一）,（1） 120以內(nèi)的所有素?cái)?shù)； （2）我校的籃球隊(duì)員； （3）滿足2x30 的實(shí)數(shù)； （4）我國(guó)古代四大發(fā)明； （5）所有正方形； （6）拋物線y=x2上的點(diǎn); （7）方程 的所有實(shí)數(shù)根; （8）到直線l的距離等于定長(zhǎng)d的所有點(diǎn)；,觀察下列8個(gè)例子，

2、組內(nèi)討論，試著概括出它們的 共同特征。,2020/7/26,6,結(jié)論：,思考：以上8個(gè)例子是集合嗎？ 若是，元素分別是什么？,（1）都有特定的研究對(duì)象,（2）這些對(duì)象構(gòu)成一個(gè)整體,新知探究（一）,2020/7/26,7,（1） 120以內(nèi)的所有素?cái)?shù)； （2）我校的籃球隊(duì)員； （3）滿足2x30 的實(shí)數(shù)； （4）我國(guó)古代四大發(fā)明； （5）所有正方形； （6）拋物線y=x2上的點(diǎn); （7）方程 的所有實(shí)數(shù)根; （8）到直線l的距離等于定長(zhǎng)d的所有點(diǎn)；,1-20以內(nèi)的每一個(gè)素?cái)?shù)作為元素,我?；@球隊(duì)的每一個(gè)隊(duì)員作為元素,2020/7/26,8,是不是任意一組對(duì)象都能組成一個(gè)集合呢？集合中的元素有什么特

3、征？,思考1： （1）職專二班的全體女同學(xué) （2）職專二班比較高的男同學(xué) （3）某單位所有的“帥哥” （4）我國(guó)的大城市 以上對(duì)象都能組成集合嗎？由此說(shuō)明什么？,結(jié)論：,集合中的元素必須具有：,新知探究（二）,思考：“我國(guó)的小河流”、“比較大的數(shù)”、“高一所有胖的同學(xué)”等能組成集合嗎?,確定性,2020/7/26,9,思考2：在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此說(shuō)明什么？,如：由實(shí)數(shù)1，2，3，1組成的集合有幾個(gè)元素？,結(jié)論：,集合中的元素是_出現(xiàn)的。,集合中的元素具有：,如：應(yīng)把集合1，2，2改寫成,1，2,不重復(fù),互異性,2020/7/26,10,思考3：咱班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)

4、整座位后這個(gè)集合有沒有變化？由此說(shuō)明什么？,結(jié)論：,集合中的元素是沒有_。,集合中的元素具有：,如：集合1，2，3和1，3，2表示同一集合。,相等的集合：只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合相等。,順序的,無(wú)序性,2020/7/26,11,集合中的元素，必須具備_、_、_。 反過(guò)來(lái)，一組對(duì)象如果不具備這三性，這組對(duì)象也就不能構(gòu)成集合。 集合中元素的這三大特性是我們判斷一組對(duì)象是否能構(gòu)成集合的依據(jù)。,2、集合中元素的特征,無(wú)序性,確定性,互異性,2020/7/26,12,（1）A=1，3，問(wèn)3，5哪個(gè)是A的元素？,（2）A=素質(zhì)好的人能否表示成集合？,（3）A=2，2，4表示是否正

5、確？,（4）A=太平洋，大西洋， B=大西洋，太平洋 是否表示同一集合？,你學(xué)會(huì)了嗎？,2020/7/26,13,判斷下面各組對(duì)象能否構(gòu)成集合， 并說(shuō)明理由： （1）所有的好人； （2）小于2003的數(shù)； （3）和2003非常接近的數(shù)。 (4) 大于小于的偶數(shù),2020/7/26,14,新知探究（三）,元素與集合的關(guān)系應(yīng)當(dāng)如何描述呢？,思考： 如果用A表示職專二班的全體同學(xué)組成的集合， 用a表示趙豐利，用b 表示王曉玉， 那么a,b與集合A分別是什么關(guān)系呢？,2020/7/26,15,3、元素與集合之間的關(guān)系：,（1）若a是集合A的元素，,（2）若a不是集合A的元素，,例如:A=1，2，3，4

6、，5 , 則3_A ,6_ A,就說(shuō)a屬于集合A ，,記作 aA ；,則a不屬于集合A ，,記作 aA。,注2：符號(hào) 和 是表示元素與集合之間的關(guān)系的，不能用來(lái)表示集合與集合之間的關(guān)系，要注意區(qū)分.,注1：元素與集合的關(guān)系只有屬于和不屬于兩種，對(duì)給定明確的集合A和任何元素a， 與 兩種情況中必有一種且只有一種存在.,2020/7/26,16,練習(xí),用符號(hào) 或 填空： （1）設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合，則 中國(guó) A，美國(guó) A，印度 A，英國(guó) A；,（2）若A= x| x=x則-1 A,（3）若B= x| x+x-6=0則3 B,2020/7/26,17,1、M=a，b，c中的三個(gè)元素可構(gòu)成某一個(gè)三角形大三邊長(zhǎng)，那么此三角形一定不是（ ） A