高三數(shù)學(xué) 第11周 雙曲線學(xué)案

1、山東省樂陵市第一中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué) 第11周 雙曲線學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 掌握雙曲線的定義，能根據(jù)不同的條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；理解雙曲線的幾何性質(zhì)，并能根據(jù)性質(zhì)解決雙曲線的問題。【自主學(xué)習(xí)】1、定義： 叫做雙曲線， 叫雙曲線的焦點， 叫做焦距。 注意：若 ，則動點的軌跡是射線；若 ，則動點的軌跡不存在。2、焦點在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ； 焦點在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 。其中a,b,c的關(guān)系是 。3、雙曲線的幾何性質(zhì)： （1）范圍： 。 （2）對稱性： 。 （3）頂點： 。 （4）軸長： 。 （5）漸近線： 。（6）離心率： ；范圍： ?！咀晕覚z測】1、，焦點在軸上，則雙曲線的方程為

2、 2、已知雙曲線的方程為，則雙曲線的焦點坐標(biāo)為 3、如果雙曲線上一點與焦點的距離等于8，則點與焦點的距離為 4、若焦點在軸上，經(jīng)過點；則雙曲線的方程為 5、雙曲線的一個焦點坐標(biāo)是，則= 6、“ab0”是“曲線為雙曲線”的 （ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件7、雙曲線，過焦點的直線交在雙曲線一支上的弦 長為，另一焦點為，則的周長為 8、已知動點到的距離與到點的距離之差為2，則點的軌跡是（）雙曲線雙曲線的一支兩條射線一條射線9、已知方程表示雙曲線，則的取值范圍是【合作探究】題型一：雙曲線定義的應(yīng)用例1已知動圓內(nèi)切，求動圓圓心的軌跡方程。變式訓(xùn)練：

3、已知橢圓的方程為雙曲線的左、右焦點分別是的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左右焦點，求雙曲線的方程題型三：雙曲線的幾何性質(zhì)的應(yīng)用例3，且，橢圓的長半軸與雙曲線的實半軸之差為4，離心率之比為3:7（1）求這兩曲線的方程 （2）若為這兩曲線的一個交點，求的值題型四：直線與雙曲線的位置關(guān)系例4已知橢圓的方程為雙曲線的左、右焦點分別是的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左右焦點，（1）求雙曲線的方程（2）且求的取值范圍【反思與總結(jié)】【達(dá)標(biāo)檢測】1.設(shè)是等腰三角形，則以為焦點過點的雙曲線的離心率為（ ）AB C D2設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點，若雙曲線上存在點，使且，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD3.已知雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離為，則（ ）A1B2C