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文檔簡介
1、第一章 集合與函數概念復習,克孜勒第一中學 李富壽,集合,知識框圖,映射,概念,集合間的基本關系,集合的運算,映射的概念,條件,象、原象,本章基本題型,一、集合的含義問題(集合的表示法、集合的關系),例1 下列對象能構成集合的是_,(1)較長的竹竿;(2)所有四邊形;(3)方程2x2+3x-1=0的根;(4)充分接近2的數,例2 填空:,例3 A=x|x2-2x-3=0,B=x|xm, ,求m的取值范圍.,例4 設集合BxN| ,用列舉法表示B,并判斷元素2與集合B的關系.,二、集合的運算(補集、交集、并集),例5 已知全集U0,4) ,集合A 求CUA.,例6 用符號表示下列陰影部分,U,A
2、,B,三、函數的概念及求函數的定義域與值域,例9 已知函數f(x+1)的定義域為-2,3,則f(x-2)的定義域是_,例11已知f(x1)x22x,求f(x) 解析令tx1,則xt1, f(t)(t1)22(t1)t24t3, f(x)x24x3. (評注:本題采用換元法。),(評注:本題運用配湊法。),四、判斷函數的單調性及最值,例13 證明:函數 在-1,+)上是增函數,例14求f(x)2x24x1(1x1)的值域 解析f(x)2(x1)21,此函數在1,1上單減,最大值f(1)7,最小值f(1)1, 值域為1,7,五、判斷函數的奇偶性,例15 對于定義域為R的奇函數f(x),下列結論成立
3、的是( ),A.f(x)-f(-x)0 B. f(x)-f(-x) 0 C.f(x) f(-x) 0 D. f(x) f(-x) 0 E. F. f(x)+f(-x) =0,六、函數的單調性和奇偶性的綜合應用,例16 函數f(x)是定義在區(qū)間6,6上的偶函數,且f(3)f(1),則下列各式一定成立的是( ),A.f(0)f(2) C.f(-1)f(0),例17 函數f(x)和g(x)均為奇函數,h(x)=af(x)+bg(x)+2在區(qū)間(0,)上有最大值5,那么h(x)在(-,0)的最小值為( ) A.-5 B.-1 C.-3 D.以上都不對,七、使用待定系數法求解函數的解析式 例18一次函數yf(x)滿足:當x1時,y2,當x2時,y4,則f(5)_. 解析設一次函數解析式為ykxb(k0),,例19設二次函數f(x)二次項系數為1,滿足f(1)f(2)0,則f(1)_. 解析設f(x)x2pxq, f(1)f(2)0,,課堂練習,1、已知f(x+1)=x2+2x+4,求f(x). 2、已知y=f(x)是一次函數,且有ff(x)=9x+8, 求f(x). 3、設函數y=f(x)的定義域為0,
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