算法合集之《從“k倍動態(tài)減法游戲”出發(fā)探究一類組合游戲問題》.ppt

1、從“k倍動態(tài)減法男同性戀”探索一類組合男同性戀問題。 上海市上海中學曹欽翔指導人民教師：上海市上海中學毛利莉，目錄，1 :引言2 :問題的提出3 :動態(tài)規(guī)劃的一般解法4 :基于動態(tài)規(guī)劃的優(yōu)化4.1單調(diào)性利用“k倍動態(tài)減法男同性戀”5: p狀態(tài)是指剛剛操作的玩家必勝策略(p為pree 定理： p狀態(tài)的所有后繼是n狀態(tài)，n狀態(tài)至少有一個后繼是p狀態(tài)。 一般的動態(tài)修訂圖解法，步驟1 :將所有“勝利結(jié)束狀態(tài)”標記為p狀態(tài)，將“失敗結(jié)束狀態(tài)”標記為n狀態(tài)。 步驟2 :確定發(fā)現(xiàn)的所有未決狀態(tài)中的所有后繼都是n狀態(tài)并將其設(shè)置為p狀態(tài)。 步驟3 :找到的所有未定狀態(tài)中，一頭地能夠到達p狀態(tài)的狀態(tài)全部設(shè)定為n狀

2、態(tài)。 步驟4 :如果在先前的步驟中沒有發(fā)生新的p或n狀態(tài)，則計程儀方案終止，否則返回步驟2。 對于在時間復雜度的所有狀態(tài)中所確定的總數(shù)，k倍動態(tài)減去男同性戀有整數(shù)S(=2)，其中先行者從s減去一個整數(shù)x，至少為1且小于s。 之后，雙方依次將s減少了一個正整數(shù)，但都超過了前一個回合對方減少數(shù)量的k倍，減少到0的方法無法獲勝。 問：誰有必勝策論？ K=2、a從第一回合減去2，從第二回合減去1，從第一回合減去4，a，獲得勝利，一般解法、NP(m，n )是以NP(m，n )的狀態(tài)操作的預(yù)賽，該NP(m，n )的狀態(tài)表示s還剩有m，從此往后操作的玩家最多可以減去n的狀態(tài)當在動態(tài)修正圖像中修正所有的NP(

3、m，n )時，判定勝負的時間復雜度為O(n3 )，關(guān)于n，最佳化1、狀態(tài)單調(diào)性、狀態(tài)NP(m，n )單調(diào)不減。 f(m)=minn|NP(m，n)=1，對1，NP(m，n)=0進行優(yōu)化，任意的r=1，2， 只對3n具有m-r0和nn，如果n0=f(m )，則NP(m-n0，kn0)=0且NP(m-n0 1，k(n0-1)=1，n0=f (如果是動態(tài)轉(zhuǎn)變方程式： f(m)=minn|f(m-n)kn時間復雜性這些個的直線全部平行，隨著m的增大逐漸向右移動的墻是固定的，右端有邊界的最后，根據(jù)f(m )決定新的“墻”的位置和長度，將新的“墻”放入棧內(nèi)存。 時間復雜性： O(S )、BOI 2008

4、game、一個n*n盤，每個格子是黑色還是白色。 白格子是男同性戀區(qū)域，黑格子表示障礙物。 指定2個單元格AB，分別作為先手和后手的開始單元格。 a和b兩個格子不重疊。 在男同性戀，雙方輪流操作。 每次操作時，玩家向上下左右4個格子之一進行一頭地，但不能進入黑色格子。 在某種特殊情況下，一個玩家剛剛進入當前對手所在的格子中，他就可以一頭地(不必是同一個方向)、“跳過對方”。 勝負的判定是這樣的，如果一方進入對方開始的格子，無論贏，跳過對方都會贏。 公式解法用(x1、y1、x2、y2)表示狀態(tài)。 其中，(x1，y1)是a的當前位置，(x2，y2)是b的當前位置。 它還需要一個狀態(tài)，表示當前操作為

5、a或b。 因此，狀態(tài)的總數(shù)至少為O(n4)個，盡管每個狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換成本為O(1)，總時間復雜度卻過高到O(n4)。 狀態(tài)數(shù)目O(n4 )還意味著動態(tài)校正的圖像未被優(yōu)化，并且，算法設(shè)置校正必須脫離動態(tài)校正的框架。貪婪的思維方法、“先”貪婪的信號都應(yīng)該沿著兩個起點之間的最短路徑走道兒，因為兩人的走道兒路程相等，所以如果沒有“跳過對方”的規(guī)則，則先行者一定會贏，結(jié)論：先行一方a能夠避開b“跳過a”，則a會贏。 如果后手b能確保在最短路徑上“跳過a”，則b獲勝。 將、BOI公式解答、d記為AB之間最短的距離。 如果d是奇數(shù)，a就會贏！ 因而，若考慮d時雙位數(shù)的情況，則以排列LAi進行存儲，在AB最短

6、路徑上，并且是距離a和I的格子。 NP_Ai，j，k表示在a操作的序號時，a位于LAi中的第j個格子上，b位于LAd-i中的第k個格子上的狀態(tài)。 NP_Bi，j，k表示在b操作的序號時，a位于LAi 1中的第j個格子上，b位于LAd-i中的第k個格子上的狀態(tài)。 在BOI的公式解答的錯誤和BOI的公式解答中，數(shù)組NP_Ai、j、k和數(shù)組NP_Bi、j、k表示的狀態(tài)的總數(shù)被認為是O(n3)位。 但是，格式化的3二進制位數(shù)組不一定包含多維數(shù)據(jù)集。 實際上，這個三維并非全部都是O(n )。 在進行一頭地的最優(yōu)化中，首先，因為不屬于任何排列LAi的白格子與黑格相等，所以把它們涂黑。 觀察結(jié)果顯示，陣列LAi中的光柵按每個I將所有白色區(qū)域分成兩部分，一方離a的距離小于I，另一方離a的距離大于I。 進一步優(yōu)化后，各層的LAi是封閉的規(guī)則記憶用歸納法，LAd-i的晶格所形成的環(huán)，喀嚦聲了一級的LAd-i、k可以分為NP_Ai、j、k必勝a，另一級為NP_Ai這兩級可進一步優(yōu)化的狀態(tài)為環(huán)型，因此有2個邊界點，這些個2個邊界點用lefti、j、righti、j表示，時間復雜度： O(n2 )！ 總結(jié)了NP狀態(tài)定理和基于它的動態(tài)修正計劃是男同性戀存在問題的一般方法，建