2017-2018學年高中物理 第一章 靜電場 8 電容器的電容學案 新人教版選修3-1

1、8電容器的電容學習目標1.知道電容器的概念和平行板電容器的主要構造.2.理解電容的概念及其定義式和決定式.3.掌握平行板電容器電容的決定式，并能用其討論有關問題.一、電容器及電容導學探究(1)把電容器的兩個極板分別與電源兩極相連，對電容器進行充電，該過程中能量是如何轉(zhuǎn)化的？當把電容器兩極相接，對電容器進行放電，該過程中能量是如何轉(zhuǎn)化的？(2)當電容器的帶電荷量增加時，電容器兩極板間的電勢差如何變化？帶電荷量Q和板間電勢差U的比值是否發(fā)生變化？答案(1)充電過程中電源內(nèi)的化學能轉(zhuǎn)化為電容器內(nèi)的電場能；放電過程中電容器的電場能轉(zhuǎn)化為電路的內(nèi)能.(2)增大不變知識梳理1.電容器：儲存電荷和電能的裝置

2、.任何兩個彼此絕緣又相距很近的導體，都可以看成一個電容器.2.電容器的充放電(1)充電：把電容器的兩極板分別與電池組的兩極相連，兩個極板分別帶上等量的異號電荷的過程，充電過程中，由電源獲得的電能儲存在電容器中.(2)放電：用導線把充電后的電容器的兩極板接通，兩極板上的電荷中和的過程，放電過程中，電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量.3.電容(1)定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值.(2)公式C，其中Q指一個極板上帶電荷量的絕對值.(3)單位：法拉，符號是F,1 F1 C/V,1 F106F1012 pF.4.說明(1)電容是表示電容器儲存電荷特性的物理量，只決定于電容器本身，而與

3、Q、U無關；(2)C是電容的定義式，對任何電容器都適用；(3)C，電容器的電容在數(shù)值上等于兩極板上每升高(或降低)單位電壓時增加(或減少)的電荷量.即學即用判斷下列說法的正誤.(1)電容器充電電荷量越多，電容增加越大.()(2)電容器的電容跟它兩極板間所加電壓成反比.()(3)電容器的電容越大，所帶電荷量就越多.()(4)對于確定的電容器，它所充的電荷量跟它兩極板間所加電壓的比值保持不變.()二、平行板電容器的電容及常用電容器導學探究平行板電容器由兩塊平行放置的金屬板組成.利用平行板電容器進行如下實驗：(1)如圖1所示，保持Q和d不變，增大(或減少)兩極板的正對面積S，觀察電勢差U(靜電計指針

4、偏角)的變化，依據(jù)C，分析電容C的變化.圖1(2)如圖2所示，保持Q和S不變，增大(或減小)兩極板間的距離d，觀察電勢差U(靜電計指針偏角)的變化，依據(jù)C，分析電容C的變化.圖2(3)如圖3所示，保持Q、S、d不變，插入電介質(zhì)，觀察電勢差U(靜電計指針偏角)的變化，依據(jù)C，分析電容C的變化.圖3答案(1)實驗結(jié)論：S增大，電勢差U減小，電容C增大.(2)實驗結(jié)論：d增大，電勢差U增大，電容C減小.(3)實驗結(jié)論：插入電介質(zhì)，電勢差U減小，電容C增大.知識梳理1.平行板電容器(1)構成：由兩個彼此絕緣又相互靠近的平行金屬板組成.(2)電容的決定因素：電容與兩板正對面積S成正比，與電介質(zhì)的相對介電

5、常數(shù)r成正比，與極板間距離d成反比.(3)表達式C，r為相對介電常數(shù)，真空時r1.其他電介質(zhì)時r1.提醒：C適用于所有電容器；C僅適用于平行板電容器.2.常用電容器(1)分類：從構造上看，可以分為固定電容器和可變電容器兩類.(2)電容器的額定電壓和擊穿電壓：額定電壓：電容器能夠長期正常工作時的電壓.擊穿電壓：電介質(zhì)被擊穿時在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過這一限度，則電容器就會損壞.即學即用判斷下列說法的正誤.(1)將平行板電容器兩極板的間距加大，電容將增大.()(2)將平行板電容器兩極板平行錯開，使正對面積減小，電容將減小.()(3)在平行板電容器極板間插入電介質(zhì)，電容將增大.()(4)

6、電容器外殼上標的是額定電壓.()一、對電容器、電容的理解1.電容由電容器本身的構造決定，與Q、U無關.由公式C知，影響電容器電容大小的因素是電介質(zhì)的相對介電常數(shù)r、電容器兩極板的正對面積S和兩極板間的距離d.2.C與C的比較C是電容的定義式，對某一電容器來說，QU 但C不變，反映電容器容納電荷本領的大?。籆是電容器電容的決定式，Cr，CS，C，反映了影響電容大小的因素.例1(多選)下列關于電容的說法正確的是()A.電容是反映電容器容納電荷本領的物理量B.電容器A的電容比B的大，說明A的帶電荷量比B多C.電容在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢差為1 V時電容器需要帶的電荷量D.由公式C知，若電容器兩極

7、間電壓為10 V，極板帶電量為2105 C.則電容器電容大小為5105 F答案AC解析電容反映電容器容納電荷本領的大小，A對.電容器A的電容比B的大，只能說明電容器A容納電荷的本領比B強，與是否帶電無關，B錯；電壓為10 V，電荷量為2105 C時 ，電容C2106 F，D錯.例2有一充電的電容器，兩板間的電壓為3 V，所帶電荷量為4.5104 C，此電容器的電容是多少？將電容器的電壓降為2 V，電容器的電容是多少？所帶電荷量是多少？答案1.5104 F1.5104 F3104 C解析C F1.5104 F.電容器電壓降為2 V時，電容不變，仍為1.5104 F.此時所帶電荷量為QCU1.51

8、042 C3104 C.二、平行板電容器的電容及動態(tài)分析1.平行板電容器動態(tài)問題的分析方法抓住不變量，分析變化量，緊抓三個公式：C、E和C2.平行板電容器的兩類典型問題(1)平行板電容器始終連接在電源兩端：電勢差U不變.由C可知C隨d、S、r的變化而變化.由QUCU，可知，當U不變時，Q也隨d、S、r的變化而變化.由E可知，當U不變時，E隨d的變化而變化.(2)平行板電容器充電后，切斷與電源的連接：電荷量Q保持不變.由C可知C隨d、S、r的變化而變化.由U可知，當Q不變時，U也隨d、S、r的變化而變化.由E可知，E隨S、r的變化而變化，而與d無關.例3(多選)如圖4所示，用靜電計可以測量已充電

9、的平行板電容器兩極板間的電勢差U，現(xiàn)使B板帶正電，實驗中，電荷量不變，則下列判斷正確的是()圖4A.增大兩極板之間的距離，靜電計指針張角變大B.將A板稍微上移，靜電計指針張角將變大C.若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計指針張角變大D.若將A板拿走，則靜電計指針張角變?yōu)榱愦鸢窤B解析電容器上所帶電荷量一定，由公式C得，當d變大時，C變小.再由C得U變大；當A板上移時，正對面積S變小，C變小，U變大；當插入玻璃板時，C變大，U變??；當將A板拿走時，相當于使d變得更大，C更小，故U應更大，故選A、B.靜電計的使用靜電計是在驗電器的基礎上改造而成的，靜電計由相互絕緣的兩部分組成，靜電計與電容器的兩極板分

10、別連接在一起，則電容器上的電勢差就等于靜電計上所指示的電勢差U，U的大小就從靜電計的刻度讀出，可見，靜電計指針的變化表征了電容器兩極板電勢差的變化.針對訓練如圖5所示是一個由電池、電阻R、開關S與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，開關S閉合.一帶電液滴懸浮在兩板間P點不動，下列說法正確的是()圖5A.帶電液滴可能帶正電B.增大兩極板間距離的過程中，電阻R中有從a到b的電流，電容器中負電荷從B運動到AC.斷開S，減小兩極板正對面積的過程中，液滴將加速下降D.斷開S，減小兩極板距離的過程中，液滴靜止不動答案D解析帶電液滴在重力和電場力作用下處于平衡狀態(tài)，電場力方向向上，電場方向向下，故液滴帶負電，A選項

11、錯誤.由C和QCU可知，兩極板間距離增大的過程中，C變小，所以Q變小，因此電容器放電，放電電流的方向從a到b，負電荷由B板經(jīng)電源和電阻R流向A板，選項B錯誤.斷開S，由C、QCU和UEd知E，Q不變，S減小，所以E增大，電場力大于重力，液滴將加速上升，C選項錯誤.由E知，Q不變，d減小，E不變，液滴靜止不動，D選項正確.1.(多選)下列關于電容器和電容的說法中，正確的是()A.根據(jù)C可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，跟兩板間的電壓成反比B.對于確定的電容器，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比C.無論電容器的電壓如何變化(小于擊穿電壓且不為零)，它所帶的電荷量與電壓的比值都恒定不變D.電容器

12、的電容是表示電容器容納電荷本領的物理量，其大小與加在兩板間的電壓無關答案BCD解析由于電容器的電容是表示電容器容納電荷本領的物理量，是電容器的一種特性.一個電容器對應唯一的電容值，不能說電容器的電容與其所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比，因此A錯誤，C、D正確.由于電容是定值，由QCU知，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比，故B正確.2.一個已充電的電容器，若使它的電量減少3104 C，則其電壓減少為原來的，則()A.電容器原來的帶電量為9104 CB.電容器原來的帶電量為4.5104 CC.電容器原來的電壓為1 VD.電容器的電容變?yōu)樵瓉淼拇鸢窧解析由C得QC(UU)CUQQQ4.510

13、4 C，故B正確.因電容器的電容不知，所以無法得出電容器原來的電壓，C錯.電容是由電容器本身決定，跟電壓和電荷量的變化無關，所以電容器的電容不變，D錯誤.3.(多選)如圖6所示，電路中A、B為兩塊豎直放置的金屬板，C是一只靜電計，開關S合上后，靜電計指針張開一定角度，下述做法可使靜電計指針張角增大的是()圖6A.使A、B兩板靠近一些B.使A、B兩板正對面積減小一些C.斷開S后，使A板向左平移一些D.斷開S后，使A、B正對面積減小一些答案CD解析靜電計顯示的是A、B兩極板間的電壓，指針張角越大，表示兩板間的電壓越高.當合上S后，A、B兩板與電源兩極相連，板間電壓等于電源電壓不變，靜電計指針張角不

14、變；當斷開S后，板間距離增大，正對面積減小，都將使A、B兩板間的電容變小，而電容器所帶的電荷量不變，由C可知，板間電壓U增大，從而靜電計指針張角增大.所以本題的正確選項是C、D.4.如圖7所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地，在兩極板間有一固定在P點的點電荷，以E表示兩板間的電場強度，Ep表示點電荷在P點的電勢能，表示靜電計指針的偏角.若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則()圖7A.增大，E增大 B.增大，Ep不變C.減小，Ep增大 D.減小，E不變答案D解析若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離，根據(jù)C可知，C變

15、大；根據(jù)QCU可知，在Q一定的情況下，兩極板間的電勢差減小，則靜電計指針偏角減小；根據(jù)E，QCU，C聯(lián)立可得E，可知E不變；P點離下極板的距離不變，E不變，則P點與下極板的電勢差不變，P點的電勢不變，故Ep不變；由以上分析可知，選項D正確.一、選擇題(17題為單選題，810題為多選題)1.下列關于電容器的敘述正確的是()A.電容器是儲存電荷的容器，只有帶電的容器才能稱為電容器B.兩個彼此絕緣而又相互靠近的導體，當帶電時構成電容器，不帶電時不是電容器C.電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數(shù)和D.電容器充電過程是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電容器的電能并儲存起來；電容器的放電過程，是將電容器儲存

16、的電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能答案D解析電容器既然是儲存電荷的容器，它里面有無電荷不影響其儲存電荷的能力，A、B錯誤；電容器所帶的電荷量指任一極板電荷量的絕對值，C錯誤；電容器的充、放電伴隨能量的轉(zhuǎn)化，D正確.2.某一電解電容器如圖1甲所示，接入如圖乙所示的電路，下列說法正確的是()圖1A.該電容器只有在電壓為45 V時，電容才是33 FB.該電容器能容納的最大電荷量為3.3105 CC.接通電路后，電容器的電容仍是33 FD.接通電路后，燈泡能持續(xù)發(fā)亮答案C解析無論電容器是否充電，其電容都是33 F，選項A錯誤，C正確；該電容器能容納的最大電荷量QCU1.5103 C，選項B錯誤；電容器僅在充電時

17、燈泡發(fā)光，充電結(jié)束后，燈泡熄滅，選項D錯誤.3.一個電容器帶電荷量為Q時，兩極板間電壓為U，若使其帶電荷量增加4.0107 C時，它兩極板間的電勢差增加20 V，則它的電容為()A.1.0108 F B.2.0108 FC.4.0108 F D.8.0108 F答案B解析C F2.0108 F.故選B.4.如圖2所示，為某一電容器中所帶電荷量和兩端電壓之間的關系圖線，若將該電容器兩端的電壓從 40 V降低到36 V，對電容器來說正確的是()圖2A.是充電過程B.是放電過程C.該電容器的電容為5102 FD.該電容器的電荷量變化量為0.2 C答案B解析由QCU知，U降低，Q減小，故為放電過程，A

18、錯，B對；由C F5103 F，可知C錯；QCU51034 C0.02 C，D錯.5.如圖3所示，將平行板電容器接在電池組兩極間，兩板間的帶電塵埃恰好處于靜止狀態(tài).若將兩板緩慢地錯開一些，其他條件不變，則()圖3A.電容器帶電荷量不變B.電源中將有電流從正極流出C.塵埃仍靜止D.電流計中將有電流，電流方向為ba答案C解析電容器與電池組連接，其電壓不變，帶電塵埃靜止，靜電力與重力平衡，qEmg，兩極板錯開時電場強度不變，故C正確；因電容減小，由QCU，知電荷量Q減小，電容器放電，電流方向為ab，A、B、D錯誤.6.圖4為一只“極距變化型電容式傳感器”的部分構件示意圖.當動極板和定極板之間的距離d

19、變化時，電容C便發(fā)生變化，通過測量電容C的變化就可知道兩極板之間距離d的變化情況.在下列圖中能正確反映C與d之間變化規(guī)律的圖象是()圖4答案A解析由平行板電容器電容的決定式C可知，電容C與兩極板之間距離d成反比，在第一象限，反比例函數(shù)圖象是雙曲線的一支，選項A正確.7.如圖5所示，平行板電容器的電容為C，極板帶電荷量為Q，極板間距為d.現(xiàn)在兩板間正中央放一帶電荷量為q的點電荷，則它所受到的電場力大小為()圖5A.k B.kC. D.答案C解析平行板電容器極板間電場為勻強電場，其電場強度為E，因此點電荷q在其中所受到的電場力為FEq.8.如圖6所示，當待測物體在左右方向發(fā)生位移時，電介質(zhì)隨之在電

20、容器兩極板之間移動.如果測出了電容的變化，就能知道物體位移的變化.若電容器的電容變大，則物體的位移可能的變化是()圖6A.加速向右移動 B.加速向左移動C.減速向右移動 D.減速向左移動答案BD解析電介質(zhì)插入電容器板間的部分越多，相對介電常數(shù)r越大，電容C越大，故只有電介質(zhì)板移動的方向會影響r的大小，而與其做加速運動還是減速運動無關.由于相對介電常數(shù)r發(fā)生變化而引起電容器的電容C的變化 ，根據(jù)C可知，當電容C變大時，r應該增大，電介質(zhì)板應向左移動，所以選項B、D正確.9.如圖7所示，平行板電容器兩極板A、B與電池兩極相連，一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部.閉合開關S，充電完畢后懸線偏離豎直方向夾角

21、為，則()圖7A.保持S閉合，將A板向B板靠近，則增大B.保持S閉合，將A板向B板靠近，則不變C.斷開S，將A板向B板靠近，則增大D.斷開S，將A板向B板靠近，則不變答案AD解析保持開關S閉合，電容器兩端間的電勢差不變，帶正電的A板向B板靠近，極板間距離減小，電場強度E增大，小球所受的電場力變大，增大，故A正確，B錯誤；斷開開關S，電容器所帶的電荷量不變，C，E，知d變化，E不變，電場力不變，不變.故C錯誤，D正確.10.如圖8所示，平行板電容器與直流電源連接，下極板接地，靜電計所帶電荷量很少，可被忽略.一帶負電的油滴被固定于電容器中的P點.現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離，則(

22、)圖8A.平行板電容器的電容將變小B.靜電計指針偏轉(zhuǎn)角變小C.帶電油滴的電勢能將減少D.若先將電容器的上極板與電源正極間的導線斷開，再將下極板向下移動一小段距離，則帶電油滴所受靜電力不變答案ACD解析將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離，由C知，平行板電容器的電容將變小，選項A正確；P點的電勢P隨d的增大而增大，帶電油滴的電勢能EpqP將減少，選項C正確；靜電計兩端的電勢差恒定，指針偏轉(zhuǎn)角不變，選項B錯誤；若先將上極板與電源正極間的導線斷開，電荷量Q一定，兩極板間的電場強度E，與d無關，則帶電油滴所受靜電力不變，選項D正確.二、非選擇題11.如圖9所示，一平行板電容器接在U12 V的直流電源上，電容C3.01010 F，兩極板間距離d1.20103 m，g取10 m/s2，求：圖9(1)該電容器所帶電荷量.(2)若板間有一帶電微粒，其質(zhì)量m2.0103 kg，恰在板間處于靜止狀態(tài)，則該微粒帶