2017-2018學(xué)年高中物理 第3章 拋體運(yùn)動 第1節(jié) 運(yùn)動的合成與分解教學(xué)案 魯科版必修2

1、第一節(jié)運(yùn)動的合成與分解1 .運(yùn)動具有獨(dú)立性，不同方向的運(yùn)動互不影響，互相獨(dú)立。2 .當(dāng)一個物體參與云同步多個運(yùn)動形成一個實際運(yùn)動時，物體的實際運(yùn)動稱為合運(yùn)動，參與的一些運(yùn)動稱為分運(yùn)動。3 .任何曲線運(yùn)動都可以視為互不影響的獨(dú)立運(yùn)動的合成運(yùn)動，研究曲線運(yùn)動的方法是運(yùn)動的合成和分解。4 .運(yùn)動的合成和分解遵循矢量算法：如果兩點運(yùn)動在同一直線上，則運(yùn)動的合成和分解可以求出代數(shù)和，如果兩點運(yùn)動之間有一定的夾角，則運(yùn)動的合成和分解遵循平行四邊形的規(guī)律。一、運(yùn)動的獨(dú)立性1 .實驗研究如圖311所示，從靜止向云同步發(fā)射2個小鐵元素p和q，軌道m(xù)、n高度高，前端水平且在同一垂直線上。 只要改變軌道m(xù)整體的高度

2、，p、q兩個球總是在水平面上碰撞。圖311結(jié)論p球有垂直落地運(yùn)動，而p、q兩個球的水平運(yùn)動相同。2 .合體運(yùn)動和分體運(yùn)動一個物體在云同步中涉及多個運(yùn)動時，物體實際發(fā)生的運(yùn)動被稱為它的一些運(yùn)動的合成運(yùn)動，所涉及的一些運(yùn)動被稱為這個實際運(yùn)動的差分運(yùn)動。3 .運(yùn)動的獨(dú)立性一個物體參與云同步一些運(yùn)動，各方面的運(yùn)動互不影響，各自獨(dú)立，各自遵守相應(yīng)的規(guī)則。二、運(yùn)動合成和分解的方法1 .運(yùn)動的合成：從已知的分運(yùn)動求合運(yùn)動的過程。2 .運(yùn)動的分解：從已知的合體運(yùn)動求分體運(yùn)動的過程。3 .運(yùn)動的合成和分解實質(zhì)上將物體的速度、加速度、位移等運(yùn)動量合成和分解。4 .運(yùn)動的合成和分解遵循平行四邊形的規(guī)律。(1)如果2

3、個分運(yùn)動方向在同一直線上，則在求合成運(yùn)動時直接進(jìn)行代數(shù)加減。(2)如果2個分運(yùn)動方向不在同一直線上，形成一定的夾角，則按照平行四邊形的法則進(jìn)行合成和分解。1 .自主思考判決(1)合成速度是2分鐘速度的代數(shù)和。 （）合成速度不一定比任何一個分速度都大。 ()(3)合位移必須大于任意一個分位移。 （）(4)運(yùn)動的合成是兩個分運(yùn)動相結(jié)合。 （）(5)運(yùn)動的分解是將一個運(yùn)動分成兩個完全相同的運(yùn)動。 （）(6)運(yùn)動的合成和分解遵循平行四邊形的規(guī)律。 ()2 .合作探索會議(1)在無視空氣阻力的基礎(chǔ)上，自由下落的物體受到水平風(fēng)的吹拂力，落下的時間會受到影響嗎？提示：墜落的時間不變。 沒有影響。(2)在滿足

4、平行四邊形規(guī)律的基礎(chǔ)上，能任意分解物體的速度嗎？提示：物體的速度分解同時遵循平行四邊形的規(guī)律和實際運(yùn)動效果，離開物體的實際運(yùn)動效果不能任意分解。合體運(yùn)動和分體運(yùn)動的理解1 .合體運(yùn)動和分體運(yùn)動的4個特性(1)等價性：各運(yùn)動的共同效果與合運(yùn)動的效果相同。(2)等時性：各運(yùn)動發(fā)生于合并運(yùn)動和云同步，終止于云同步，時間相同。(3)獨(dú)立性：各運(yùn)動之間互不相關(guān)，互不獨(dú)立，互不影響。(4)同體性：各運(yùn)動和合運(yùn)動是同一物體的運(yùn)動。2 .合體運(yùn)動和分體運(yùn)動的判定方法在某些具體運(yùn)動中物體實際發(fā)生的運(yùn)動常常是合體運(yùn)動。 這種運(yùn)動一般是相對于地面發(fā)生的運(yùn)動，或者是相對于靜止參照系的運(yùn)動。3 .合運(yùn)動和分運(yùn)動的求解方

5、法無論是運(yùn)動的合成還是分解，它的本質(zhì)是運(yùn)動的位移s，速度v和加速度a的合成和分解。 由于位移、速度、加速度都是向量，所以求解時遵循的原則是向量運(yùn)算的平行四邊形法則(或三角形法則)。4 .分解運(yùn)動的方法(1)一般而言，沒有限制，一個合成速度能夠分解為無數(shù)的成分速度。 但是，在實際問題中，分速度的大小、方向是客觀的，不能隨意決定。 因此，分解速度應(yīng)該在分析物體的運(yùn)動效果的基礎(chǔ)上進(jìn)行。(2)正確進(jìn)行速度分解必須解決兩個問題確認(rèn)合成速度，那必須是物體的實際速度。確定合速度的實際運(yùn)動效果，確定分速度的方向。 往往根據(jù)產(chǎn)生的位移來決定運(yùn)動效果。關(guān)于兩個分運(yùn)動的合體運(yùn)動，以下說法正確的是()a .合體運(yùn)動的

6、速度大于兩個分體運(yùn)動的速度b .合體運(yùn)動的速度必定大于某種分體運(yùn)動的速度c .合成運(yùn)動的方向是物體實際運(yùn)動的方向d .可以由兩個分速度的大小來決定合速度的大小解析：選擇c根據(jù)平行四邊形的法則，對合速度的大小和方向可以用平行四邊形的對折角線表示，兩邊和對折角線的長度的關(guān)系根據(jù)兩邊的夾角不同，兩邊的長度不變，如果夾角改變，對折角線的長度也改變，即對合速度也改變2 .如圖312所示，運(yùn)動鞋在海面上以速度v向正西方方向移動，帆船以速度v向正北方向航行，運(yùn)動鞋作為參照物()圖312a .帆船向正東方航行，速度大小為vb .帆船向正西方向航行，速度大小為vc .帆船向南偏東45方向航行，速度大小為vd帆船

7、向北偏東45方向航行，速度大小為v解析：選擇d是正確的，因為d以運(yùn)動鞋為參照物，帆船有向東正方向的速度v和向北正方向的速度v，兩個速度的合速度大小為v，方向向北東45。3 .如圖313所示，在垂直放置的玻璃管中充滿清水，其兩端被封閉，在玻璃管內(nèi)紅蠟塊能夠在水中以v1=0.1 m/s的速度等速上浮。 當(dāng)紅蠟塊從玻璃管下端等速上浮時，將玻璃管水平向右等速運(yùn)動云同步，測定了紅蠟塊搖滾樂的實際運(yùn)動方向和水平方向的夾角為30度。 原則：(1)玻璃管的水平方向的移動速度v2約為_m/s。(2)如果玻璃管的長度為1.0 m，那么在紅蠟塊從玻璃管底端上浮到頂端的過程中，玻璃管水平移動的距離約為_ m。圖313

8、分析： (1)從矢量的關(guān)系來看，tan 30=，v2=0.17 m/s。(2)垂直方向是y=1.0 m=v1t1，t1=t2，水平方向是x=v2t2，并且x=y=1.7 m?；卮穑?(1)0.17 (2)1.7小船過河問題分析1 .幾種常見的渡河問題垂直河岸過河，最短時間過河，最小位移過河。2 .兩種處理方法方法1 :從運(yùn)動的實際效果進(jìn)行分析小船在具有一定流速的水中過河時，實際上涉及伴隨水流的運(yùn)動(水沖船的運(yùn)動速度v水)和船對水的運(yùn)動(船的靜水中的速度v船)兩個方向的分運(yùn)動，船的實際運(yùn)動是合運(yùn)動(船的合速度v合)。(1)小船垂直于河岸渡河，為了使渡河路徑最短，使船首偏向上游，如圖314(a )

9、所示，此時渡河的時間t=(d為河寬)。由云同步可知，為了垂直于河岸過河，v水、v船和v合能必須構(gòu)成垂直角三角形，即滿足v船 v水，即船在靜水中的速度大于水的速度。圖314(2)小船渡河的時間最短，使船首向河岸行駛，如圖b所示，此時渡河的時間t=，小船必定在對岸的下游靠岸。(3)v船mg。( (1)vsin (2)加速上升(3)Fmg1 .在實際生活中，如圖甲、乙所示，物體傾斜拉繩的問題很常見。2 .速度分解的方法物體的實際運(yùn)動是復(fù)合運(yùn)動。(1)將物體的實際速度分解為垂直于繩索且平行于繩索的2個成分，沿著繩索方向的分速度的大小從相同的列方程式中求解。(2)上述的沿著“速度”的繩索方向的成分意味著

10、“瞬時速度”，不是“平均速率”。(3)甲、乙兩圖的速度分解如圖c、丁所示。1.(多項選擇)如圖318所示，人們知道在岸上拉船時，船的質(zhì)量為m，水的阻力總是f，輕繩和水面的夾角為時，船的速度為v，人的拉力的大小為f時()。圖318a .人拉繩子，走道兒速度是vcos b .人拉繩子的走道兒速度是多少c .船的加速度d .船的加速度解析：選擇AC船的運(yùn)動產(chǎn)生了兩個效果：一是縮短滑輪與船之間的繩子，二是繞滑輪按時間修正旋轉(zhuǎn)繩子，如圖所示分解船的速度，人拉繩子的速度為v人=v=vcos ，選項a是正確的，b是錯誤的。 繩索對船的拉力等于人拉繩索的力，即繩索的拉力的大小為f，與水平方向成角，因此Fcos

11、 -f=ma，解為a=，選項c正確，d錯誤。2 .如圖3至19所示，斜面被固定而不考慮接觸面之間的摩擦，并且兩個物體的質(zhì)量分別是m1m2。 在使m-2從位置a從靜止?fàn)顟B(tài)釋放并落到位置b時，如果設(shè)m-2的速度為v2、繩索與鉛直方向的夾角為，則此時m-1的速度的大小v1與()相等圖319v 2合金。c.v 2飛碟機(jī)。解析：選擇C m2的實際運(yùn)動情況是沿桿垂直下降，這個實際運(yùn)動是合成運(yùn)動。 由于m-1的速度等于繩索上各點沿繩索方向的速度的大小，所以繩索的速度等于m-1的速度v1，對準(zhǔn)速度v2可以分成沿著繩索方向的部分速度和與繩索垂直的部分速度。 因此當(dāng)在附圖中表示v1與v2的關(guān)系時，由附圖可知，m-1的速度的大小是v1=v2cos ，c是正確的。1 .一個物體進(jìn)行曲線運(yùn)動，在某個時刻物體的速度v和外力f相加的方向可能是正確的()。分析：選擇a物體進(jìn)行曲線運(yùn)動時，速度沿該點的切線方向，因為外力和速度不是共線，而是指向軌跡彎曲方向的凹側(cè)，所以選項a是正確的。2.(復(fù)數(shù)回答)關(guān)于運(yùn)動的合成和分解，以下的說法正確的是()a .如果物體的2個分運(yùn)動是直線運(yùn)動，那么他們的合成運(yùn)動一定是直線運(yùn)動b .如果不在一直線上的分運(yùn)動分別是勻速直線運(yùn)動和均勻加速直線