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1、Drucker-Prager屈服條件,I1+ k = 0,,k為正的材料常數(shù),(1)設(shè)Drucker-Prager的頂點(diǎn)與Mohr-Coulumb六棱錐的頂點(diǎn)重合 k = I1= 3Cctan,(2)Drucker-Prager圓與Mohr-Coulumb六邊形在B點(diǎn)重合。,關(guān)于強(qiáng)化的描述,p=(p),靜水壓力p作用下的剪切塑性變形行為,p= (p) 且 d(p)0 加載 p=(p) 且 d(p)0 卸載 p (p) 彈性變形,dp =2d,設(shè)塑性勢(shì): g = p,實(shí)驗(yàn)表明:或,令=tan,稱為膨脹角,(1)拉伸區(qū)。屈服面與破壞面重合,沒(méi)有塑性變形發(fā)生,脆性特征。 (2)壓縮拉伸混合區(qū),塑性強(qiáng)
2、化區(qū)開(kāi)始逐漸形成。 (3)低側(cè)壓力的壓縮區(qū),塑性強(qiáng)化明顯,材料延性增加,基本服從本章介紹的屈服條件。 (4)高側(cè)壓力的壓縮區(qū)。在各向等壓的應(yīng)力狀態(tài)下材料也會(huì)引起屈服。本章前面介紹的屈服條件主要反映的是剪切屈服,在應(yīng)力空間中是開(kāi)口的錐面,無(wú)法反映靜水壓力引起的屈服。為了能描述這一特性,一些學(xué)者提出了帽蓋模型,它是在Mohr-Coulumb錐面上(Drucker-Prager 圓錐)加一個(gè)帽蓋,如圖3.12和圖3.11中的虛線。,拉伸拉伸: 拉伸壓縮: 和 I10 壓縮拉伸: 和 I10 壓縮壓縮:,應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)指出: (1)本章前面介紹的屈服條件主要適用于拉壓混合區(qū)和低側(cè)壓力的壓縮區(qū),描述塑性變形歷
3、史的內(nèi)變量,一般仍采用累積塑性應(yīng)變,塑性本構(gòu)關(guān)系需采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。 (2)對(duì)高側(cè)壓力的壓縮區(qū),應(yīng)增加帽蓋模型來(lái)描述,通常采用塑性體積應(yīng)變作為描述變形歷史的內(nèi)變量,塑性本構(gòu)關(guān)系需采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。 (3)對(duì)于拉伸區(qū)的變形特性應(yīng)用損傷力學(xué)描述。,塑性應(yīng)力,IIlusion公設(shè),在1-2-3-3-4應(yīng)變循環(huán)中,只要產(chǎn)生塑性應(yīng)變,外力所做的功應(yīng)大于零,(1)當(dāng)1點(diǎn)處在屈服面內(nèi),即ij ,有 (2)當(dāng)1點(diǎn)處在屈服面上,即ij= ,有,在應(yīng)變空間,加載面可表示為: f (ij, )0,塑性應(yīng)力增量與加載面的正交性,加載條件是,(1)彈塑性不耦合,應(yīng)力空間與應(yīng)變空間中的正交法則等價(jià)。 (2)彈塑性耦合時(shí),塑性應(yīng)變?cè)隽吭趹?yīng)力空間中與加載面不正交,即應(yīng)服從非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。但使用
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