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1、19.1.1變量與函數(shù)(2),函數(shù),表一,表二,一個(gè)小故事,想一想,1.票房收入問題:每張電影票的售價(jià)為10元。 (1)若一場(chǎng)售出150張電影票,則該場(chǎng)的票房收入 是 元; (2)若一場(chǎng)售出205張電影票,則該場(chǎng)的票房收入是 元; (3)若一場(chǎng)售出310張電影票,則該場(chǎng)的票房收入是 元; (4)若一場(chǎng)售出 x張電影票,該場(chǎng)的票房收入y 元,則y=,10 x,2如圖,是某班同學(xué)一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)登記表: 這一數(shù)學(xué)測(cè)試中, (1)13號(hào)的成績(jī)?yōu)開 (2)17號(hào)的成績(jī)?yōu)開 (3)18號(hào)的成績(jī)?yōu)開 (4)23號(hào)的成績(jī)?yōu)開,; ; ; ,想一想,77,68,77,93,3.溫度變化問題:如圖一,是撫順
2、春季某一天的氣溫隨時(shí)間t變化的圖象,看圖回答:,圖一,(1)這天的8時(shí)的氣溫是 ,14時(shí)的氣溫是 ,22時(shí)的氣溫是 ; (2)這一天中,最高氣溫是 ,最低氣溫是 ;,想一想,4,8,6,10,-2,與函數(shù)有關(guān)的概念,一般地,在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x和y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其 ,那么我們就說x是 ,y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí)y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值,自變 量,對(duì)應(yīng),練一練,1.購買一些簽字筆,單價(jià)3元,總價(jià)為y元,簽字筆為x支,根據(jù)題意填表: (1) y隨 x變化的關(guān)系式 , 是自變量, 是 的函數(shù); (2)當(dāng)購買8支簽字筆時(shí),總價(jià)為
3、 元.,3,6,9,練一練,2.周末,小李8時(shí)騎自行車從家里出發(fā),到野外郊游,16時(shí)回到家里.他離開家后的距離 (千米)與時(shí)間 (時(shí))的關(guān)系如圖所示. (1)當(dāng) t=12時(shí),s= ;當(dāng) t=14時(shí),s= ; (2)小李從_時(shí)開始第一次休息,休息時(shí)間為_小時(shí),此時(shí)離家_千米. (3)距離s是時(shí)間t的函數(shù)嗎? (4)時(shí)間t是距離s的函數(shù)嗎?,3、如圖,兩個(gè)變量x、y滿足關(guān)系式 ,填表并回答問題:,y是x的函數(shù)嗎?為什么?,練一練,-1,1,5,-5,-8,8,無,問題1:下列式子中的y是x的函數(shù)嗎?為什么?若y不是x的函數(shù),怎樣改變,才能使y是x的函數(shù)?,問題3:變量x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示:,
4、問:變量y是x的函數(shù)嗎?為什么?若要使y是x的函數(shù),可以怎樣改動(dòng)表格?,(1)、(2)中y是x的函數(shù),因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng);(3)中,y不是x的函數(shù),因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有兩個(gè)確定的值與其對(duì)應(yīng).將關(guān)系式改為 或 ,都能使y是x的函數(shù).,y不是x的函數(shù),因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有兩個(gè)確定的值與其對(duì)應(yīng). 要使y是x的函數(shù),可以將表格中y的每一個(gè)值中的“”改為“”或“”.,難點(diǎn)質(zhì)疑,問題2:下列曲線中,表示y不是x的函數(shù)是( ),怎樣改動(dòng)這條曲線,才能使y是x的函數(shù)?,選B. 將第一象限或第四象限的線去掉,只要滿足“對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有
5、唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)”,都能使y是x的函數(shù).,難點(diǎn)質(zhì)疑,12,自變量的取值范圍,使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體,叫做函數(shù)自變量的取值范圍.,例1 求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍:,(1) y3x1(2) y2x27 (3) y = (4) y,(1),(4),解:,任意實(shí)數(shù),(2),任意實(shí)數(shù),(5),x-2,x2,(3),任意實(shí)數(shù),練一練,1.下列式子中的y是x的函數(shù)嗎?如果是,請(qǐng)討論自變量x的取值范圍.并求出當(dāng)x4時(shí)的函數(shù)值., y2x5,y=1+, y ,15,函數(shù)關(guān)系式,用來表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)關(guān)系式,也稱為函數(shù)的解析式.,如何書寫呢?,通常等式的右邊是含有自變量的代數(shù) 式,左邊
6、的一個(gè)字母表示函數(shù).,練習(xí),S=x,S是x的函數(shù),x是自變量;,y=0.1x,y是x的函數(shù),x是自變量;,v=100.05t,v是t的函數(shù),t是自變量.,運(yùn)用概念,例2: 汽車油箱有汽油50 L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛路程 x(單位:km)的增加而減少,平均油耗為0.1L/km. (1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子; (2)指出自變量x的取值范圍; (3)汽車行駛200 km時(shí),油箱中還有多少汽油?,解:(1)關(guān)系式為:y=500.1x;,(2) 0 x500;,(3)當(dāng)x=200時(shí),y=500.1200=30, 汽車行駛200 km時(shí),油箱中還有 30L 汽油.
7、,我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:乘坐里程不超過3公里,一律收費(fèi)8元;超過3公里時(shí),超過3公里的部分,每公里加收1.8元;設(shè)乘坐出租車的里程為x(公里)(x為整數(shù)),相對(duì)應(yīng)的收費(fèi)為y(元). (1)請(qǐng)分別寫出當(dāng)0 x3和x3時(shí),表示y與x的關(guān)系式,并直接寫出當(dāng)x=2和x=6時(shí)對(duì)應(yīng)的y值; (2)當(dāng)0 x3和x3時(shí),y都是x的函數(shù)嗎?為什么?,升華概念,解:(1)當(dāng)0 x3時(shí),y=8; 當(dāng)x3時(shí),y=81.8(x3)=1.8x2.6. 當(dāng)x=2時(shí),y=8;x=6時(shí),y=1.862.6=13.4.,(2)當(dāng)0 x3和x3時(shí),y都是x的函數(shù),因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).,下列表格所反映的關(guān)系中,y是x的函數(shù)嗎?,x,y,x,y,x,y,你真的學(xué)會(huì)了嗎?,問題4:如何確定函數(shù)值?,問題1:在一個(gè)變化過程中,對(duì)于變量x和y而言,滿足什么對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí),y
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