平行四邊形判定小結(jié)_第1頁
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平行四邊形判定小結(jié)_第5頁
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文檔簡介

1、應(yīng)縣八中 席海兵,平行四邊形復(fù)習(xí),幾種平行四邊形的特征比較,對邊平行且相等,對邊平行且相等,對邊平行, 四條邊都相等,對邊平行, 四條邊相等,對角相等, 鄰角互補(bǔ),四個(gè)角都為直角,對角相等, 鄰角互補(bǔ),四個(gè)角都為直角,對角線互相平分,對角線相等 且互相平分,對角線互相垂直平分, 每條對角線平分對角,對角線互相垂直 平分且相等, 每條對角線平分對角,2條,2條,4條,軸對稱圖形,1）兩組對邊分別平行。2）兩組對邊分別相等。 3）一組對邊平行且相等。4）兩組對角分別相等。 5）兩條對角線互相平分,判定方法：,+鄰邊相等,+90角,+對角線 互相平分,+鄰邊相等,+90角,+對角線 相等,+對角線

2、垂直,判定方法：,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間關(guān)系,1、將矩形紙片ABCD、沿對角線AC折疊， 使B點(diǎn)落在E處。則EF與DF有什么關(guān)系？ 試證明你的結(jié)論。,A,B,C,D,E,F,解：EF與DF是相等關(guān)系,證明：矩形ABCD中： B=E=D =90 AB=AE=CD 又 AFE=CFD AEF CDF（AAS） EF=DF （全等三角形對應(yīng)邊相等）,?,?,應(yīng)用,2、正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O ，點(diǎn) O是正方形MNPO的一個(gè)頂點(diǎn)，如果兩個(gè)正方形的邊長相等，那么正方形MNPO繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動，試猜想兩個(gè)正方形重疊部分的面積四邊形OEAF與正方形ABCD的面積

3、有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論。,0,A,B,C,D,A,M,N,P,E,F,A,B,C,D,O,E,F,證明：正方形ABCD中： EDO= FAO=45 DO=AO 1=90 3= 2 DOE AOF(ASA) 又 S四邊形EAFO=S OEA+S AOF S四邊形EAFO= S OEA +SDOE = S AOD = SABCD,(,(,(,M,P,N,如圖，ABC中，點(diǎn)O是AC上一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)O 作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交 BCA的外角平分線于點(diǎn)F， (1)、求證：OE=OF (2)、當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形， 并證明你的結(jié)論。 (3)、在（2）的情況下，當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)， 四邊形AECF

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