7二次根式第2課時(shí)

1、7 二次根式 第2課時(shí),1.理解最簡二次根式的定義. 2.會(huì)利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式. 3.理解商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能夠應(yīng)用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式.,1.什么叫二次根式？,一般地，形如 （a0)的式子叫做二次根式.,2.二次根式有意義的條件是什么？,根號(hào)內(nèi)的式子是非負(fù)數(shù)，若含有分母，則分母不為零.,觀察下面的式子，它們都有什么共同特點(diǎn)？,被開方數(shù)不含分母，也沒有能開得盡方的因數(shù),一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式.,（a0，b0）,注：在本章中，如果沒有特別說明，所有的字母都表示非負(fù)數(shù),積的算術(shù)平方根等于各個(gè)被開方數(shù)算術(shù)平

2、方根的積.,積的算術(shù)平方根的性質(zhì),【解析】,【例1】化簡：,【例題】,成立嗎？為什么？,非 負(fù) 數(shù),想一想：,=,計(jì)算：,同學(xué)們自己來算吧！看誰算得既快又準(zhǔn)確！,=,【跟蹤訓(xùn)練】,商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除 式的算術(shù)平方根,商的算術(shù)平方根的性質(zhì),【例2】化簡：,你能用哪些方法去掉分母中的根號(hào)？,【解析】,【例題】,在二次根式的運(yùn)算中， 最后結(jié)果一般要求： (1)分母中不含有二次根式. (2)寫成最簡二次根式的形式.,【規(guī)律方法】,化簡：,【解析】,注意：要進(jìn)行二次根式化簡，關(guān)鍵是要搞清楚分式的 分子和分母都乘以什么，有時(shí)還要先對(duì)分母進(jìn)行化簡.,【跟蹤訓(xùn)練】,1. 設(shè)a0，b0，

3、則下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ） A B + C( )2a D = 【解析】選B.本題可用排除法解答：在a0，b0的條件下，易知選項(xiàng)A，C，D都正確，故運(yùn)算錯(cuò)誤的是選項(xiàng)B.,2.（自貢中考）已知n是一個(gè)正整數(shù)， 是整數(shù)，則 n的最小值是（ ） A3 B5 C15 D25 【解析】選C.因?yàn)?351532 , 所以要使 是整數(shù)， 正整數(shù)n的最小值為15.,3.（淮安中考）計(jì)算： 【解析】原式= +1-3 =3+1-3=1.,4.如圖，在RtABC中，C=90,AC=10 cm, BC=20 cm.求AB的長.,【解析】,答：AB長 cm.,A,B,C,通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：,1.最簡二次根式的定義.,2.,3.,數(shù)學(xué)是人類知識(shí)活動(dòng)留下來最具威