8.2冪的乘方與積的乘方 (2).ppt

1、初中數(shù)學七年級下冊 （蘇科版）,8.2積的乘方, a3a4 a = （ ） （a3）5 = （ ） 3a25 = （ ）,a,a15,15a2,同底數(shù)冪相乘,冪的乘方,乘法交換律、結合律,正確寫出得數(shù)，并說出是屬于哪一種冪的運算。,第一步,回顧,思考題：,1、若 am = 2, 則a3m =_. 2、若 mx = 2, my = 3 , 則 mx+y =_, m3x+2y =_.,8,6,72,動腦筋！,先觀察,后歸納猜想,(1) = 4,(2) = 8,a2,a3,(2a)2,(2a)3,第二步,探討,計算,2232,49,36,(23)2,(23)(23),6636,你能發(fā)現(xiàn)什么?,(ab

2、)2與a2b2是否相等?,(ab)n=an bn,公式證明,(ab)n,你能用語言表述 積的乘方法則嗎？,積的乘方法則：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。,拓展 當三個或三個以上因式的積乘方時, 也具有這一性質 例如 (abc)n=anbncn,【例題】計算：,(4) ( x6+m)3 =,解：,(3)(xm)2,= xm2,=x2m,(5) (ym)n,= ymn,= ymn,- x(6+m) 3,=-x18+3m,(6) (x-y)m3,= (x y)3m,(1)(106)20,=10620,=10120,(2)(y4)n,= y4n,= y4n,=(x-y)m3,

3、注意符號,第三步,練一練,思考： (-a)n= -an(n為正整數(shù)），對嗎？,當n為奇數(shù)時， (-a)n= -an(n為正整數(shù)） 當n為偶數(shù)時， (-a)n=an(n為正整數(shù)）,試一試,1、口答：(1)(ab)6=（ ） (2)(-a)3 = （ ） (3)(-2x)4 = （ ） (4)(ab)3 = （ ） (5)(-xy)7 = （ ） (6)(-3abc)2 =（ ） (7)(-5)32 =（ ） (8)(-t)53 =（ ）,、下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(-3a3)2= -9a6; (4)(- x3

4、y)3= - x6y3; （5)(a3+b2)3=a9+b6,3、以下運算正確的是:,(x3)4=x7 B. x3 x4=x12 C.(3x)2=9x2 D.(3x)2=6x2,(-5x)2=25x2 B. (-5x)2=-25x2 C. (-5x)2=10 x2 D. -5x2=25x2,a2+2a3=3a5 B. 2a2-3a2=-1 C.(2a2)3=6a6 D.(xy2)2=X2y4,巧學巧用,計算：( ),解法1:原式=,解法2:原式=,原來積的乘方法則可以逆用 即 anbn =(ab)n,第四步,我也來試試,二、計算:,一、脫口而出： (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2,生活中的應用,1、在手工課上,小軍制作了一個正方形的模具,其邊長是4103,問該模具的體積是多少?,解：（4103）3,= 43（103 ）3,= 64109,= 6.41010,答：該模具的體積為6.410103,第五步,2.地球可以近視地看作是球體，如果用V、R表示球的體積和半徑，那么V= ，地球半徑是6103千米，它的體積大約是多少立方千米？（取3.14）,解： V=,答：地球的