5.1運(yùn)動(dòng)學(xué)特征參量的計(jì)算.ppt

1、5、運(yùn)動(dòng)學(xué)特征殘奧表，量的校正，王詠青，(2010年10月)，南京信息工程高等院校，天氣學(xué)診斷中另外一個(gè)重要的內(nèi)容是通過(guò)利用高度場(chǎng)和風(fēng)場(chǎng)等原始資料，求出各種運(yùn)動(dòng)學(xué)特征殘奧表，暴露或者說(shuō)明伴隨某個(gè)天氣過(guò)程的動(dòng)力學(xué)實(shí)質(zhì)。 此類工作在現(xiàn)代天氣學(xué)研究中應(yīng)用相當(dāng)廣泛，是天氣專業(yè)本科畢業(yè)生必須掌握的基本技能。 本章主要介紹了這些個(gè)特征殘奧表的修正計(jì)算方法的修正計(jì)算技術(shù)，比較巧妙。 本章介紹的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征殘奧有地轉(zhuǎn)風(fēng)和地轉(zhuǎn)風(fēng)渦度、實(shí)測(cè)風(fēng)渦度、水平分散度、垂直速度等。 5.1、地轉(zhuǎn)風(fēng)和地轉(zhuǎn)風(fēng)渦度的補(bǔ)正算，在氣象學(xué)的診斷分析中，有時(shí)只能得到等壓面高度場(chǎng)的資料，但在這種情況下，多進(jìn)行地轉(zhuǎn)風(fēng)的補(bǔ)正算。 一、地轉(zhuǎn)風(fēng)的修

2、正計(jì)算地轉(zhuǎn)風(fēng)的修正計(jì)算分為兩種：一種是求高面上的地轉(zhuǎn)風(fēng)，另一種是求等壓面上的地轉(zhuǎn)風(fēng)，、現(xiàn)代氣象學(xué)診斷分析中，我們得到的資料大部分是等壓面上的，所以經(jīng)常遇到的是后者的修正計(jì)算。 在知道了等壓面高度的水平分布之后，地轉(zhuǎn)風(fēng)可以根據(jù)下式直接求出：ug，9.8 H f y，9.8 H f y，vg，9.8h9.8hfxx， f是地滾殘奧表，若將關(guān)于緯度為的場(chǎng)所f的值代入上式，則為ug、0.67197 H sin y、105、(5.1.1)、vg、0.67192 H sin x、105，在修正運(yùn)算時(shí)，h是電位米單位、x、y、二，垂直角坐標(biāo)下的地滾渦氣象分析中經(jīng)常關(guān)心的是渦度的垂直成分。 渦度的垂直量記為。

3、 如果取代v u x y、(5.1.3)、風(fēng)速成分u、v而是地轉(zhuǎn)風(fēng)成分ug、vg，則對(duì)應(yīng)渦度被稱為地轉(zhuǎn)風(fēng)渦度，能夠表示為差分形式，能夠表示為、g。 根據(jù)(5.1.4)式求出地轉(zhuǎn)風(fēng)渦度。 在此，x、y是差分時(shí)取的實(shí)際空間距離，米單位、ug、vg是對(duì)應(yīng)距離處的地轉(zhuǎn)風(fēng)成分差，以米/秒為單位。 此外，在實(shí)際的校正操作中，除了需要在另一個(gè)場(chǎng)中使用ug、vg值之外，不逐步地獲得ug、vg和g，而是直接從高度場(chǎng)獲得g。 可以通過(guò)等式(5.1.1)和(5.1.2)代入等式(5.1.4)中。 j H i 1，j 4 H i，j 105，(5.1.7)以兩種差分形式得到的地轉(zhuǎn)風(fēng)渦度在數(shù)值上稍有不同，得到的g的單位

4、為秒-1。氣象數(shù)據(jù)基礎(chǔ)多在緯度和經(jīng)度的網(wǎng)格點(diǎn)網(wǎng)站數(shù)據(jù)庫(kù)信息。 在經(jīng)緯度由這種倉(cāng)庫(kù)給出的高度的情況下，h，在診斷分析中經(jīng)常使用的差分格距離是緯度格，距離，經(jīng)常使用的校正公式是球坐標(biāo)中的公式。三、球坐標(biāo)中的地滾風(fēng)渦度的修正計(jì)算、v u u、球坐標(biāo)中的渦度的表現(xiàn)式，在tan x y a、(5.1.8)中，呂美仲動(dòng)力氣象學(xué)的教程，導(dǎo)出2004版： 24-28、2、u，代替ug、v u g y，u g a， 得到的a 6371103米dx x a cos表示東西方向差分格距離dy y a表示南北方向差分格距離，是與緯度和經(jīng)度網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的格距離，校正點(diǎn)所在的地理緯度、 上面的公式可以表示為： gi、j、2

5、fa、H i、j 1 H i、j cos、h1h12、tan j、設(shè)定、 在j H i、j H i、j 1中，球坐標(biāo)處的地滾渦度的校正公式為： gi、j、9.8 H i 1、j H i 1、j 2 H i、j 1 H i、j 1 H i、j 2 H i，即j 1 fa 2 cos 2 2、tan j、(5.1.10 )、f、a分別為地滾殘奧g單位為秒-1。 5.2、水平風(fēng)速的分解、氣象數(shù)據(jù)基礎(chǔ)有時(shí)僅將高空風(fēng)的風(fēng)向風(fēng)速提供給兩種資料，而動(dòng)力學(xué)分析多先求出u、v兩種分量，再進(jìn)行其他修正計(jì)算，因此水平風(fēng)速的分解是氣象診斷分析中常見(jiàn)的基本工作。 在uffsindd 180 ffsinddvfcosdd

6、 180 ffcosdd中，ff是實(shí)測(cè)風(fēng)速，以米/秒為單位。 dd是實(shí)測(cè)風(fēng)的風(fēng)向的，以度為單位。 關(guān)于、v u、5.3、實(shí)測(cè)風(fēng)渦度的修正計(jì)算，根據(jù)渦度式容易得到的實(shí)測(cè)風(fēng)渦度x y的差分形式是、v u x y、-1，另外，平面垂直角坐標(biāo)系中的渦度的修正計(jì)算，在圖所示的正方形網(wǎng)格中能夠采用差分形式，u、v是水平風(fēng)速的東西成分和南北成分，以米/秒為單位求出的渦度以秒為單位。、tg、tg、tg、二、球坐標(biāo)上渦度的校正算式，如果已知的u、v分量由地球上的緯度經(jīng)度給出，則最好使用球坐標(biāo)上的渦度的校正算式求出不同經(jīng)度點(diǎn)上的渦度的值對(duì)于緯度經(jīng)度格式，上述等式可以改寫為、I、j、1 vi 1、j vi 1、j

7、ui、j 1 ui、j 1 cos j和2ui。 的雙曲馀弦值。 是緯度和經(jīng)度的網(wǎng)格距離，以度為單位。 j是修正計(jì)算點(diǎn)所在的緯度，如果修正計(jì)算區(qū)域含有南半球則取負(fù)值。 2a cos和2a是與x、y對(duì)應(yīng)的差分價(jià)格距離。5.4、水平分散度的校正計(jì)算、一、正交坐標(biāo)系下的水平分散度的校正計(jì)算正交坐標(biāo)系下的分散度的式是d、u v x y、(5.4.1)，在圖5.4.1所示的正方形網(wǎng)格中，其差分格式如下，二、球坐標(biāo)下的水平分散度的校正計(jì)算， 當(dāng)已知的uv分量來(lái)自數(shù)據(jù)庫(kù)的地球上的經(jīng)緯度柵格點(diǎn)或從經(jīng)緯度給出的風(fēng)向風(fēng)速數(shù)據(jù)中分離時(shí)，水平分散度的校正是在球坐標(biāo)上最方便的，同時(shí)還可避免由單個(gè)心理投射倍率制作的高低緯

8、之間的校正差異。在球坐標(biāo)處的水平分散度的表達(dá)式為： d，u v v x y a，(5.4.3)，對(duì)于如圖5.4.2所示的堆經(jīng)緯度網(wǎng)格。 是每個(gè)緯度的網(wǎng)格距離。a是地球半徑a 6371103米，j是有修正點(diǎn)的緯度，南半球取負(fù)值。 a cos和a是相當(dāng)于x和y的差分距離。 用、11、5.5、3點(diǎn)法修正水平分散度，1、原理和公式根據(jù)水平分散度的定義，d、1dadt、(5.5.1)是圖5.5.1所示的A aha bhb chc 2 2 2式中，a、b、c是三角形的3邊的長(zhǎng)度。 ha、hb、hc是與三邊對(duì)應(yīng)的高度。單位時(shí)間內(nèi)的a點(diǎn)的空氣塊向a移動(dòng)，b、c2點(diǎn)的空氣塊不變位(參照?qǐng)D5.5.1 )。 每單位

9、時(shí)間三角形的面積增量是，a，1 2，aha，式中ha是高h(yuǎn)a的增量，因此，三角形的面積變化率為，d，h ha，1，d，b，對(duì)應(yīng)的分散度(面積變化率)為，ha hb hc ha hb hc，(5.5.2)，頂點(diǎn)固定設(shè)na為a點(diǎn)對(duì)邊的外法線，其方向角為DDD。 另外，設(shè)a點(diǎn)處的風(fēng)向?yàn)閐dd a，風(fēng)速率為ff a，則由圖5.5.2可知，ha va na ff a cos ddda ddd a 180、a，式中va由a點(diǎn)的風(fēng)向、DDD、180表示。 上式也需要ha ff a cos DDDa ddd a也同樣的hbfbcosddbhcfcosddcddc，1，式(5.5.2)能寫成d，1 ha的ffacosdddaddaffbcosddbfcosddcdddc DDDa、DDDb、DDDc是a、b、c、三點(diǎn)對(duì)邊上的外法線的方向，角以正北方為零度，從正北方向正時(shí)修正方向修正與n之間的夾角。 ff為實(shí)測(cè)風(fēng)速，ddd為實(shí)測(cè)風(fēng)向，水平分散度的單位為秒1。 二、有些說(shuō)明，一個(gè)三角形的三個(gè)高度和各邊的法線方向角必須正確測(cè)量。 否則誤差會(huì)很大。 2三角形的選擇盡量接近等邊，選擇鈍角三角形時(shí)誤差大。 這是因?yàn)樵诖诵拚膁是三角形內(nèi)的平均分散度，鈍角三角形內(nèi)的平均分散度在其重心上的代表性差