19.3選擇方案.3課題學(xué)習(xí)選擇方案 課件.ppt

1、一次函數(shù)課題學(xué)習(xí),19.3 選擇方案,自貢市匯東實(shí)驗(yàn)學(xué)校 宋 珊 珊,生活中做一件事情,有時(shí)有不同的實(shí)施方案,比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動(dòng)計(jì)劃，是非常必要的。在選擇方案時(shí)，往往需要從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行分析，涉及變量的問(wèn)題常用到函數(shù)。同學(xué)們通過(guò)討論下面兩個(gè)問(wèn)題，可以體會(huì)如何運(yùn)用一次函數(shù)選擇最佳方案。,小剛家買(mǎi)了新房，現(xiàn)正在裝修，準(zhǔn)備安裝照明燈，他和他父親一起去燈具城買(mǎi)燈，老板介紹說(shuō)： 節(jié)能燈的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售價(jià)60元白熾燈的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售價(jià)為3元兩種燈的照明效果是一樣的 父親說(shuō)：“買(mǎi)白熾燈可以省錢(qián)” 小剛正好讀八年級(jí)，他在心里默算了一下說(shuō)：“還是買(mǎi)節(jié)

2、能燈吧”父子二人爭(zhēng)執(zhí)不下，如果當(dāng)?shù)仉娰M(fèi)為0.5元千瓦.時(shí)，請(qǐng)聰明的你幫助他們選擇哪種燈可以省錢(qián)呢？,提出問(wèn)題,問(wèn)題1“省錢(qián)”的含義是什么呢？,使用哪一種燈的總費(fèi)用最少,問(wèn)題2 使用燈的總費(fèi)用由哪幾部分組成?,燈的總費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi),電費(fèi)=0.5燈的功率(千瓦)照明時(shí)間(時(shí)),分析問(wèn)題,燈的總費(fèi)用=燈的售價(jià)+ 0.5燈的功率照明時(shí)間 - - - -,這里面哪些是常量？哪些是變量呢？,用函數(shù)的思想來(lái)解決問(wèn)題， 列出兩種燈使用總費(fèi)用的關(guān)系式？,分析問(wèn)題,問(wèn)題3 如何計(jì)算兩種燈的費(fèi)用?,設(shè)照明時(shí)間是x（小時(shí)）, 使用節(jié)能燈的總費(fèi)用用y1（元）表示，使用白熾燈的總費(fèi)用用y2（元）表示，則有： y1

3、600.50.01x; y2 =3+0.50.06x .,觀察上述兩個(gè)函數(shù) 什么條件下使用節(jié)能燈省錢(qián)？,什么條件下使用白熾燈省錢(qián)？,什么條件下使用兩種燈的費(fèi)用相等？,y1 y2,y1 y2,y1 y2,分析問(wèn)題,若y1 y2 ，則有 600.50.01x 3+0.50.06x,解得：x 2280,當(dāng)照明時(shí)間大于2280小時(shí)，購(gòu)買(mǎi)節(jié)能燈較省錢(qián),若y1 y2，則有 600.50.01x 3+0.50.06x,解得：x2280,當(dāng)照明時(shí)間小于2280小時(shí)，購(gòu)買(mǎi)白熾燈較省錢(qián),若y1 y2，則有 600.50.01x 3+0.50.06x,解得：x2280,當(dāng)照明時(shí)間等于2280小時(shí)，購(gòu)買(mǎi)節(jié)能燈、白熾燈

4、均可,解決問(wèn)題,問(wèn)題4：能否利用函數(shù)解析式和圖象也可以給出解答呢？,解：設(shè)照明時(shí)間是x小時(shí), 節(jié)能燈的費(fèi)用y1元表示，白熾燈的費(fèi)用y2元表示，則有： y1 600.50.01x;y2 =3+0.50.06x . 即： y1 0.005x 60 y2 =0.03x + 3,由圖象可知，當(dāng)照明時(shí)間小于2280時(shí)， y2 y1，故用節(jié)能燈省錢(qián)；當(dāng)照明時(shí)間等于2280小時(shí)， y2y1購(gòu)買(mǎi)節(jié)能燈、白熾燈均可,1、建立數(shù)學(xué)模型列出兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式 2、通過(guò)解不等式或利用圖象來(lái)確定自變量的 取值范圍。 3、選擇出最佳方案。,方法小結(jié),某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)要求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái)，該廠

5、所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬(wàn)元，但不超過(guò)22500萬(wàn)元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)這兩種型號(hào)的挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的這兩種型號(hào)的挖掘機(jī)可全部售出，此兩種型號(hào)挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表所示:,提出問(wèn)題,（1）該廠對(duì)這兩種型號(hào)挖掘機(jī)有幾種生產(chǎn)方案？（2）該廠如何生產(chǎn)獲得最大利潤(rùn)？（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬(wàn)元（m0），該廠如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤(rùn)？（注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本）,可用信息： A、B兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共100臺(tái) 所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬(wàn)元，但不超過(guò)22500萬(wàn)元 所籌資金全部用于生產(chǎn)，兩種型號(hào)的挖掘機(jī)可全部售出,（1）該廠對(duì)這兩種型號(hào)挖掘

6、機(jī)有幾種生產(chǎn)方案？（2）該廠如何生產(chǎn)獲得最大利潤(rùn)？（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高萬(wàn)元（m0），該廠如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤(rùn)？（注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本）,分析問(wèn)題,解：（1）設(shè)生產(chǎn)A型挖掘機(jī)x臺(tái)，則B型挖掘機(jī)可生產(chǎn)（100-x）臺(tái)，由題意知：,解決問(wèn)題,（1）該廠對(duì)這兩種型號(hào)挖掘機(jī)有幾種生產(chǎn)方案？,分析：設(shè)生產(chǎn)A型挖掘機(jī)x臺(tái)，則B型挖掘機(jī)可生產(chǎn)（100-x）臺(tái)，由題意得不等式組 ；,有三種生產(chǎn)方案：A型38臺(tái)，B型62臺(tái)；A型39臺(tái)，B型61臺(tái)；A型40臺(tái)， B型60臺(tái)；,解得： 37.5x40,x取正整數(shù) x為38、39、40,當(dāng)x=38時(shí)，W最大

7、=5620 （萬(wàn)元）， 即生產(chǎn)A型38臺(tái)，B型62臺(tái)時(shí)，獲得利潤(rùn)最大；,（2）該廠如何生產(chǎn)獲得最大利潤(rùn)？,解決問(wèn)題,分析：利潤(rùn)與兩種挖掘機(jī)的數(shù)量有關(guān)，因此可建立利潤(rùn)與挖掘機(jī)數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式;,W=50 x60（100 x） = 10 x6000,解：設(shè)獲得利潤(rùn)為W（萬(wàn)元），由題意知：,（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬(wàn)元（m0），該廠如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤(rùn)？（注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本）,當(dāng)m10時(shí)，取x=40，W最大，即A型挖掘機(jī)生產(chǎn)40臺(tái)，B型生產(chǎn)60臺(tái)。,解決問(wèn)題,分析：在（2）的基礎(chǔ)上，售價(jià)改變，則應(yīng)重新建立利潤(rùn)與挖掘機(jī)數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式，并注意討論m的取值范圍.,解：由題意知：W=（50m）x60（100 x） = （m10）x6000,當(dāng)0m10時(shí)，取x=38，W最大 ，即A型挖掘機(jī)生產(chǎn)38臺(tái)，B型挖掘機(jī)生產(chǎn)62臺(tái)；,當(dāng)m=10時(shí)，m-10=0，三種生產(chǎn)獲得利潤(rùn)相等；,總結(jié)分享,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能總結(jié)用一次函數(shù)解決實(shí) 際問(wèn)題的方法與策略嗎？請(qǐng)大家?guī)е铝袉?wèn)題回顧上述 問(wèn)題的解決過(guò)程，談?wù)劯形颍?/p>