《動(dòng)量和角動(dòng)量》PPT課件.ppt

1、第四章動(dòng)量和動(dòng)量矩、牛頓定律是瞬時(shí)規(guī)律。 但是，在沖突(宏命令)、散射(微觀)等問(wèn)題上，我們往往只關(guān)心過(guò)程中的力的效應(yīng)，即只關(guān)心處理狀態(tài)之間的關(guān)系，對(duì)過(guò)程的細(xì)節(jié)不感興趣。 一些問(wèn)題連過(guò)程的細(xì)節(jié)都不知道。 作為一個(gè)過(guò)程，我們關(guān)心的是力量對(duì)時(shí)間和空間的積累效應(yīng)。 (1)平移=沖擊量，運(yùn)動(dòng)量，(2)旋轉(zhuǎn)=沖擊量力矩，改變動(dòng)量矩，4.1動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒法則是力的時(shí)間積蓄效果，即脈沖量的大小和方向與整個(gè)過(guò)程中力的性質(zhì)有關(guān)。 2 .在沖擊等過(guò)程中，力的作用時(shí)間短，但力隨時(shí)間的變化很復(fù)雜，不能通過(guò)力的積分來(lái)校正沖擊量。 并且估計(jì)力的平均沖擊力：安全氣囊、拳擊運(yùn)動(dòng)手套、運(yùn)動(dòng)墊etc .討論、*教授全部吸收了

2、錘子的運(yùn)動(dòng)量，不僅吸收，討論、討論、4 .運(yùn)動(dòng)量與參照系有關(guān)，運(yùn)動(dòng)量差與參照系無(wú)關(guān)。 因此，動(dòng)量定理適用于所有的慣用語(yǔ)。 3 .動(dòng)量定理適用于任何形式的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在討論沖擊、碰撞等過(guò)程時(shí)都很方便。 (1)根據(jù)動(dòng)量定理，例4-2質(zhì)量m的貨物垂直輕放在傳送帶上，傳送帶的速度為v，與貨物的摩擦系數(shù)，(1)試著修正一下貨物在傳送帶上的滑動(dòng)程度。 行李在這個(gè)時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)多久？ (3)摩擦所消耗的能量有多少？ (1)將地面作為參照系，(2)根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理，解：(3)所沿程水頭損失的能量等于一對(duì)摩擦力產(chǎn)生的功，將輸送機(jī)作為參照系，(設(shè)置n個(gè)粒子，外力是作為Fi、內(nèi)力的質(zhì)點(diǎn)系所承受的外力。 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理

3、：或：與單質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理形式相同。 (1)如果質(zhì)點(diǎn)系的所有質(zhì)點(diǎn)都沒(méi)有受到外力，則可以得到1 .使外力加在一起的方向?yàn)榱愕倪@個(gè)方向的動(dòng)量守恒。 (盡管總動(dòng)量守恒)、三、動(dòng)量守恒定律、質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量不隨時(shí)間變化，(2)質(zhì)點(diǎn)系受到的外力為零、注意、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律，(2)有時(shí)在碰撞、沖擊、爆炸等過(guò)程中外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，(3)動(dòng)量定理只適用于慣用語(yǔ)，在極短的時(shí)間內(nèi)外力的時(shí)間積累(3) 有接近動(dòng)量守恒的東西。 4、在牛頓力學(xué)理論體系中，動(dòng)量守恒定律是牛頓定律的推論。 然而，動(dòng)量守恒定律是更普遍的、更基本的規(guī)律，并在宏命令和微觀區(qū)域、低速和高速的范圍內(nèi)應(yīng)用。 例4-3已知高度h，傾斜角為的斜面平滑。 小車的

4、質(zhì)量m，從前端滑至中點(diǎn)，鋼球m正好從h的高度落下。 求購(gòu)物車到達(dá)底部時(shí)的速度v嗎？ 解：m，m系統(tǒng)，沖擊過(guò)程，m和m之間的沖擊作用力遠(yuǎn)大于重力在斜面上的成分，所以重力在沖擊過(guò)程中可以忽略，斜面方向動(dòng)量守恒，沖擊過(guò)程后，m，m，地球系統(tǒng)機(jī)械能量守恒：解：例4-4炮車的質(zhì)量為m，子彈頭的質(zhì)量為m。 炮車與地面有摩擦?xí)r，摩擦系數(shù)以炮彈對(duì)炮身的速度為u，求出炮身對(duì)地面的反向間隙速度v。解：選擇炮車和子彈頭組成的系統(tǒng)，用質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：x方向：內(nèi)、外力進(jìn)行分析。 y方向：1 .炮車和地面沒(méi)有摩擦，2 .炮車和地面有摩擦，但如果水平發(fā)射炮彈，3 .自搖滾樂(lè)現(xiàn)象，即v=0時(shí)，研究，例4-5，質(zhì)量分別為m1

5、和m2的小盆友在光滑平面上相互拉伸開(kāi)始時(shí)靜止，離開(kāi)l我會(huì)問(wèn)他們是在哪里相遇的。 假設(shè)x10、x20、解：t=0，則兩個(gè)小盆友分別在x10和x20上。x20 - x10l、水平外力為零、x20 - x10l、任意時(shí)刻：兩人相遇時(shí)：整理后：距離a、距離b、4.2重心、c稱為系統(tǒng)的重心。 設(shè)定，則質(zhì)點(diǎn)系的運(yùn)動(dòng)與一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)相同，該系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)量等于該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)量，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒等于該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量守恒。 定義質(zhì)量中心，將上述討論展開(kāi)為n個(gè)粒子系，成分形式：對(duì)于連續(xù)分布的物質(zhì)，為n個(gè)小質(zhì)量元，成分形式：式中同樣，對(duì)于孤立的n粒子系或連續(xù)分布體：或：對(duì)于非孤立系，對(duì)于每個(gè)質(zhì)點(diǎn)可能受到外力的作用的例4-6半圓

6、環(huán)的重心的雙曲馀弦值。 重心不一定在物體的內(nèi)部。 解：二，重心運(yùn)動(dòng)定理，假設(shè)系統(tǒng)隨外力而運(yùn)動(dòng)，重心速度：重心加速度：重心運(yùn)動(dòng)定理，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)系承受的外力為零時(shí)，重心保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)(動(dòng)量守恒)。 重心運(yùn)動(dòng)，水平方向的外力為零，在t=0的時(shí)刻，兩人的小盆友靜止。 重心運(yùn)動(dòng)定理：重心不動(dòng)。 二人相遇時(shí)，一定要設(shè)定其質(zhì)心位置：定義： t=0時(shí)的質(zhì)心位置，這是二人相遇的地方的位置坐標(biāo)。 (與通過(guò)上述動(dòng)量守恒規(guī)則得到的結(jié)果相同)，例48三角體c、滑動(dòng)件a、b的各面平滑。 可知mC=4mA=16mB、=300、=600。 求出a下降了h=10cm時(shí)的三角體c的水平方向的位移。 解：水平方向沒(méi)有外力，重心

7、的水平位置不變。 將三角體的位移設(shè)為例4-9質(zhì)量為m的人，手持質(zhì)量為m的物體，該人以成為地平線的速度v0向前飛出，當(dāng)他到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，將物體相對(duì)于自己以速度u向后投，由于物體的投，因此，與不投物體時(shí)相比，他跳過(guò)的距離能增加多少人不往后扔?xùn)|西，跳過(guò)的距離：解法取地面坐標(biāo)系，用動(dòng)量守恒定律解。 人在從最高點(diǎn)往后退拋物體的過(guò)程中應(yīng)用了動(dòng)量守恒規(guī)律，拋物體的后代速度：比不拋物體時(shí)速度增加，拋物體后多跳的距離：解法在二重心坐標(biāo)系中應(yīng)用動(dòng)量守恒規(guī)律。 在下落時(shí)間的過(guò)程中，人與重心運(yùn)動(dòng)的距離是人比不投物體時(shí)跳過(guò)的距離：解法3應(yīng)用重心運(yùn)動(dòng)的法則解。 人相對(duì)于自己的速度u拋物體m，向下延遲，人m和物體m之間的距離

8、：聯(lián)立方程式后，到能著地的人的重心的距離：可能結(jié)合或新的成分(如粒子間的碰撞)，4.3碰撞問(wèn)題，一，碰撞過(guò)程，碰撞是自然段中非常普遍的現(xiàn)象，“物體”之間的“相互作用” 特征：“碰撞”前，如果在沒(méi)有相互作用的接近時(shí)發(fā)生相互作用，則相互作用消失。 作用時(shí)間短，力量復(fù)雜。 碰撞前后為自由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，相互作用結(jié)果為：碰撞過(guò)程中由于(1)相互作用強(qiáng)，(2)力的形狀復(fù)雜，(3)不能直接測(cè)量并記錄碰撞過(guò)程。 直接探討“沖突”是很難的。 但是，在“碰撞”前后，“物體”的性質(zhì)容易測(cè)量。 通常基于“碰撞”前后“物體”性質(zhì)的變化來(lái)研究“物體”之間相互作用的性質(zhì)。 例如，高能粒子對(duì)撞機(jī)可以用于產(chǎn)生新粒子(BEP )，和

9、(2)用于研究粒子之間的基本相互作用(LEP )。 1、彈性碰撞、二、碰撞分類、“碰撞”前后“物體”的性質(zhì)分類、“碰撞”后的“物體”與“碰撞”前相同，且“物體”內(nèi)部狀態(tài)不變。 例如，宏命令物體無(wú)形變化，沒(méi)有發(fā)熱等微粒子(有內(nèi)部構(gòu)造)的狀態(tài)沖突前。特征：“碰撞”前后“物體”的總能量不變。 (宏觀的物體是指動(dòng)能，微觀的粒子是指廣義的能量)、2 .非彈性碰撞、“沖撞”后的“物體”和“沖撞”前不同，例如，宏命令物體有歪斜、有發(fā)熱等，微觀粒子(有內(nèi)部構(gòu)造)的狀態(tài)與沖撞前不同，會(huì)產(chǎn)生新的粒子，“物體”的內(nèi)部特征：“碰撞”前后“物體”的總機(jī)械能不保存。 (相對(duì)于微觀粒子，機(jī)械能的一部分或全部轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)內(nèi)能)

10、，注意：力學(xué)部分的碰撞僅限于宏命令物體的碰撞。 動(dòng)量守恒和總運(yùn)動(dòng)能量守恒：三，碰撞理論，討論只有在兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)彈性碰撞和完全非彈性碰撞其他情況下，學(xué)生們才自學(xué)，1 .彈性碰撞，如圖所示，這是彈性碰撞應(yīng)遵循的兩個(gè)常見(jiàn)關(guān)系。、還是向前移動(dòng)。向后移動(dòng)，速度交換。 2 .完全非彈性碰撞，以沖擊擺為例：碰撞前后，水平方向動(dòng)量守恒：通常用于測(cè)量高速運(yùn)動(dòng)物體的速度。 繩的張力總是垂直于其位移方向，不工作只有重力工作，機(jī)械能量守恒！ 入射物體的速度：只要測(cè)量擺動(dòng)的最大角度即可。 撞擊后，兩者一起運(yùn)動(dòng)，速度為例4-10已知板m，l； 球m、v0、h。 彈簧k桌面光滑，掉落時(shí)與大板塊彈性碰撞。 (1)求出彈簧的最大壓

11、縮量，(2)碰撞只發(fā)生一次的情況下，v0應(yīng)該滿足怎樣的條件？ 解：(1)碰撞時(shí)(y方向碰撞)，小球速度為：作為小球碰撞平板后的速度，作為平板碰撞后的速度。 彈性碰撞：解：沖撞后，大板塊，彈簧，地球系統(tǒng)：(2)球從桌子上掉落到大板塊上的時(shí)間：球要沖撞大板塊，首先條件1 :沖撞后， 球彈跳復(fù)原的小球與大板塊只沖撞一次時(shí)應(yīng)滿足的條件2 :例4-11在光滑的桌子上，質(zhì)量m-1的小球以速度u沖撞質(zhì)量m-2的靜止小球，u和兩球的連線成角(稱為傾斜沖撞)。 已知兩個(gè)球的表面平滑，它們相互碰撞的力的方向沿著兩個(gè)球的連心線，將恢復(fù)系數(shù)設(shè)為e，求出碰撞后的兩個(gè)球的速度。 x、y方向運(yùn)動(dòng)量分別保存：解：接觸后的兩球

12、速度分別為v1、v2，方向如圖所示。 恢復(fù)系數(shù)：當(dāng)兩個(gè)質(zhì)量相等的小球彈性傾斜碰撞： m1=m2，e=1時(shí)，聯(lián)立三個(gè)方程式得到：討論，解：(1) A球受到外力的沖擊量，例4-12平滑的由(2) A、b構(gòu)成的系統(tǒng)受到的外力的脈沖量。 (3)球與墻之間的恢復(fù)系數(shù)。 (2) A、b系統(tǒng)受到的外力的沖擊量，(3)球與壁之間的恢復(fù)系數(shù)，如例4-13圖所示，質(zhì)量m小的球以入射角傾斜地接觸粗糙的表面。 眾所周知，小球和表面的摩擦系數(shù)以恢復(fù)系數(shù)為e，求出碰撞后小球的速度大小和方向。 考慮小球、碰撞過(guò)程，忽略重力，從動(dòng)量定理：x :y :解：恢復(fù)系數(shù)：v0、m、例4-14如圖所示考察兩物體之間的碰撞，求出彈簧對(duì)地

13、面的最大壓力。 (注意電勢(shì)零點(diǎn)的選擇)，解：由于垂直方向有重力、彈力的作用，運(yùn)動(dòng)量不被保存。 但是，由于沖擊過(guò)程的時(shí)間短，所以與沖擊力相比，上述作用力的沖擊量可以忽略。 垂直近似動(dòng)量守恒：和碰撞后的機(jī)械能量守恒：對(duì)地面的壓力：4.5動(dòng)量矩和動(dòng)量矩定理，一、力矩、力是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的原因，力使物體平移或旋轉(zhuǎn)。力矩遵循牛頓的2nd定律，遵循什么定律，遵循動(dòng)量矩定理，力矩：如圖所示，力位于與旋轉(zhuǎn)軸垂直的平面內(nèi)，與力的方向(作用線到旋轉(zhuǎn)軸的距離)也有關(guān)。 不僅考慮力的大小，還考慮力矩和旋轉(zhuǎn)的方向，定義：稱為力對(duì)旋轉(zhuǎn)軸的力矩，力矩的方向如右上圖所示。 力相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)o的力矩：從基準(zhǔn)點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的有向

14、線，力矩的大?。哼@個(gè)定義適合質(zhì)點(diǎn)繞固定點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)。 二、與定義動(dòng)量矩、力矩類似，可以定義質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)的動(dòng)量矩：動(dòng)量矩大小，如方向圖所示，滿足右手規(guī)則，滿足右手規(guī)則，l單位： kgm2/s或Js，質(zhì)點(diǎn)等速率圓運(yùn)動(dòng)，注意：相同的質(zhì)點(diǎn)在不同的點(diǎn)，對(duì)動(dòng)量矩說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩、L=mvR、質(zhì)點(diǎn)對(duì)o點(diǎn)的動(dòng)量矩(的大小)、動(dòng)量矩的大小、方向不變！ 適用于質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理、旋轉(zhuǎn)規(guī)律、質(zhì)點(diǎn)向基準(zhǔn)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)。 與沖擊量相對(duì)照，沖擊量力矩：或：動(dòng)量矩定理，微分公式，或(注意(1)物理意義(2) )，四，動(dòng)量矩守恒定律，動(dòng)量矩定理，該，(1)，開(kāi)普勒的第二定律，開(kāi)普勒的第二定律，圍繞“固定軸”的動(dòng)量矩定理和守恒定律，固

15、定軸為z軸，圍繞其軸的雙曲馀弦值。 繞固定軸的力矩為0，也就是說(shuō)，力相對(duì)于通過(guò)某一點(diǎn)的軸的力矩的心理投射是力相對(duì)于該軸的力矩。從質(zhì)量點(diǎn)到點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)定律，其中、質(zhì)點(diǎn)軸的旋轉(zhuǎn)定律，繞“固定軸”的動(dòng)量矩定理和保存定律，如果將固定軸設(shè)為z軸，則繞其軸的動(dòng)量矩被保存。 從質(zhì)量點(diǎn)到點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)規(guī)律、質(zhì)點(diǎn)往軸的旋轉(zhuǎn)規(guī)律、繞固定軸的力矩如果為0，即質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩保存、從質(zhì)點(diǎn)往軸的動(dòng)量矩定理、質(zhì)點(diǎn)受到的力往軸(例如z軸)的合力矩如果為零，則質(zhì)點(diǎn)往軸的動(dòng)量矩不隨時(shí)間變化，質(zhì)點(diǎn)往軸的角動(dòng)量守恒定律銀河(1)引力使星團(tuán)壓縮；(2)慣性離心力隨r的減小而增大，當(dāng)離心力與引力平衡時(shí)，r變得恒定。 但是，z軸方向沒(méi)有限制，最終壓縮成鐵元素餅狀。 星系團(tuán)具有碟狀結(jié)構(gòu)：討論，(1)天體系統(tǒng)為什么不崩塌，(2)人工地球衛(wèi)星為什么墜落？ (3)地球自轉(zhuǎn)周期為什么變長(zhǎng)？ 天體系統(tǒng)的動(dòng)量矩儲(chǔ)存。 大氣對(duì)衛(wèi)星的摩擦力對(duì)地心的力矩減少了衛(wèi)星的動(dòng)量矩。 由月球引起的地球潮汐。 因?yàn)槌毕芷谂c地球自轉(zhuǎn)周期不同。 地質(zhì)研究表明，3億年前，地球繞太陽(yáng)一周，自轉(zhuǎn)398周。 現(xiàn)在是365.25轉(zhuǎn)。 解：例4-15發(fā)射宇宙飛船考察質(zhì)量為m1，半徑為r的行星，當(dāng)宇宙