資產(chǎn)組合理論 (2)ppt課件.ppt

1、資產(chǎn)組合理論,一、資產(chǎn)選擇 對(duì)資產(chǎn)的考慮因素包括： 1、資產(chǎn)本身的收入（預(yù)期回報(bào)率） ； 2、價(jià)格收入（資本損益）； 3、交易成本； 4、風(fēng)險(xiǎn) 其他因素還包括：個(gè)人財(cái)富和流動(dòng)性,1,二、投資收益率的計(jì)算,（一）單期投資收益率的計(jì)算 單期證券持有期收益率 的計(jì)算公式：,其中：,t期期末證券的價(jià)格,t期由持有該證券得到的現(xiàn)金收入，例如股利和利息,t期期初證券的價(jià)格,2,（三）計(jì)算多期收益率,持有期從1到T,3,匯總歷史收益率,(算術(shù))平均收益率：衡量你預(yù)期未來(lái)各期平均將得到的收益 收益率標(biāo)準(zhǔn)差或波動(dòng)率: 衡量在任何一期收益率偏離期望水平的程度,4,計(jì)算平均收益率,算術(shù)平均收益率 幾何平均收益率,5

2、,計(jì)算收益率的標(biāo)準(zhǔn)差,計(jì)算各期收益率對(duì)算術(shù)平均收益率的偏差,即: 對(duì)各項(xiàng)偏差進(jìn)行平方并加總得到總體方差，即 除以T-1，得到對(duì)方差的無(wú)偏估計(jì)，即 求平方根，得出標(biāo)準(zhǔn)差,6,英國(guó)股票的年收益率,平均收益率 = 17.9%,標(biāo)準(zhǔn)差 = 28.4%,7,英國(guó)長(zhǎng)期國(guó)債,平均收益率 = 8.8% 標(biāo)準(zhǔn)差 = 14.9%,8,英國(guó)30天國(guó)庫(kù)券,平均收益率 = 8.3%,標(biāo)準(zhǔn)差 = 3.6%,9,對(duì)圖示的觀察,股票的平均收益率高于長(zhǎng)期國(guó)債和國(guó)庫(kù)券 股票和長(zhǎng)期國(guó)債的收益率經(jīng)常為負(fù) 短期國(guó)庫(kù)券的波動(dòng)性最小 短期國(guó)庫(kù)券的平均收益率= 8.3% (“無(wú)風(fēng)險(xiǎn)”) 股票的平均收益率 = 17.9% 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) = 9

3、.6%,10,收益率的分布,未來(lái)的收益率是隨機(jī)的，即無(wú)法事先預(yù)測(cè)! (市場(chǎng)有效) 你可能首先會(huì)猜測(cè)，收益率服從正態(tài)分布（鐘形） 正態(tài)分布的特征可以完全由均值和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)刻劃68% (95%) 的概率在均值的1 (2)個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍之內(nèi),11,英國(guó)股票收益率的頻數(shù)分布,12,三、現(xiàn)代投資組合理論,一、現(xiàn)代投資組合理論的產(chǎn)生及其發(fā)展 1、現(xiàn)代證券投資理論的產(chǎn)生 1952年，Harry Markowitz率先提出風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合理論 2、現(xiàn)代證券投資理論的發(fā)展 1964 年，William Sharpe；1965年，John Lintrner；1966年，Jan Mossin相繼提出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型 （C

4、APM） 1976年 Stephen Ross 在前人基礎(chǔ)上提出了套利定價(jià)理論（APT）。,13,（二）單項(xiàng)資產(chǎn)的收益和風(fēng)險(xiǎn),1、單項(xiàng)資產(chǎn)的收益 單項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率 (expected return) 2、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)單項(xiàng)資產(chǎn)收益率的方差(variance)/標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation),14,（三）證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn) 資產(chǎn)組合理論的前提條件 第一，證券市場(chǎng)是有效的 第二，投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者 第三，投資者根據(jù)證券的預(yù)期收益率和 標(biāo)準(zhǔn)差選擇證券組合 第四，多種證券之間的收益是相關(guān)的,15,1、證券組合的分散原理 為實(shí)現(xiàn)收益的最大化和風(fēng)險(xiǎn)的最小化，應(yīng)實(shí)行投資的分散化。 由

5、于各種證券受風(fēng)險(xiǎn)影響而產(chǎn)生的價(jià)格變動(dòng)的幅度和方向不盡相同，因此存在通過(guò)分散投資使風(fēng)險(xiǎn)降低的可能。,16,資產(chǎn)組合的收益組合的預(yù)期收益率 portfolio expected return,資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率,第i項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率,第i項(xiàng)資產(chǎn)的投資組合權(quán)數(shù),投資組合中的資產(chǎn)數(shù)目,或作：,17,收益率的協(xié)方差(Covariance)： 衡量組合中一種資產(chǎn)相對(duì)于其它資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)，記作Cov(RA, RB)或AB 協(xié)方差0，該資產(chǎn)與其它資產(chǎn)的收益率正相關(guān) 協(xié)方差0，該資產(chǎn)與其它資產(chǎn)的收益率負(fù)相關(guān),3、證券組合風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算,18,收益率的協(xié)方差(Covariance),衡量組合中一種資產(chǎn)相對(duì)于其它資產(chǎn)的

6、風(fēng)險(xiǎn)，記作Cov(RA, RB)或AB 協(xié)方差0，該資產(chǎn)與其它資產(chǎn)的收益率正相關(guān) 協(xié)方差0，該資產(chǎn)與其它資產(chǎn)的收益率負(fù)相關(guān),19,用協(xié)方差計(jì)算組合的方差（兩種資產(chǎn)）,若已知兩種資產(chǎn)的協(xié)方差A(yù)B和各自的方差A(yù)2、 B2 ，則由這兩種資產(chǎn)按一定權(quán)重構(gòu)成的組合的方差為：,wA 、wB為資產(chǎn)組合權(quán)數(shù)， wA + wB = 1,20,收益率的相關(guān)系數(shù)(Correlation)將協(xié)方差標(biāo)準(zhǔn)化,協(xié)方差的數(shù)值大小難以解釋，解決辦法就是計(jì)算兩種資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)協(xié)方差除以各自標(biāo)準(zhǔn)差的乘積：,AB = +1，兩種資產(chǎn)的收益率完全正相關(guān)(極罕見(jiàn)) AB 0，正相關(guān)（最常見(jiàn)） AB = 0，無(wú)關(guān)（極罕見(jiàn)） AB 0，負(fù)相

7、關(guān)（罕見(jiàn)） AB = -1，完全負(fù)相關(guān)（極罕見(jiàn)）,21,由N種證券組成的證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差公式： 其中：Xi,Xj證券i、證券j在證券組合中的投資 比率 Covij證券i與證券j收益率之間的協(xié)方差 雙重加總符號(hào)，表示所有證券的協(xié) 方差都要相加,22,上式又可以化為： 第i種證券、第j種證券的標(biāo)準(zhǔn)差,23,資產(chǎn)組合的方差是構(gòu)成資產(chǎn)方差的加權(quán)平均與每?jī)煞N不同資產(chǎn)之間協(xié)方差的加權(quán)平均之和。 分散化效應(yīng)：即只要組合中兩兩資產(chǎn)收益間的相關(guān)系數(shù)1，組合的標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險(xiǎn)）一定小于組合中各種資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險(xiǎn)）的加權(quán)平均數(shù)多元化效應(yīng)一定會(huì)出現(xiàn)。,24,（二）資產(chǎn)組合的有效集 應(yīng)如何進(jìn)行資產(chǎn)組合？,1、有效組合的意義

8、 同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的一組證券組合，稱為有效組合： 在各種風(fēng)險(xiǎn)條件下，提供最大的預(yù)期收益率； 在各種預(yù)期收益率水平條件下，提供最小風(fēng)險(xiǎn)。,25,改變權(quán)數(shù)時(shí)兩種資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率-標(biāo)準(zhǔn)差（收益-風(fēng)險(xiǎn)）的集合,26,兔高科股票與龜實(shí)業(yè)股票投資組合的風(fēng)險(xiǎn)-收益集合（AB = +.5）,A兔高科,B龜實(shí)業(yè),wA =.6 wB =.4,wA =.8 wB =.2,方差最小組合(MV),前表計(jì)算的組合只是兩種股票按一定比例所能構(gòu)建的無(wú)限多個(gè)投資組合中的幾個(gè)。無(wú)限多個(gè)投資組合所形成的風(fēng)險(xiǎn)-收益集合則形成如圖的曲線,27,兩種資產(chǎn)的有效集（AB = +0.5）,A,B,MV,無(wú)效集 wA =0.05 wB

9、 =0.95,wA =0.6 wB =0.4,1,2,收益 E(Rp),風(fēng)險(xiǎn)p,28,（二）可行組合 可行組合代表從N種證券中所 能得到的所有證券組合的集合。 （三）有效組合的決定 有效邊界上的所有組合都是有 效組合。,29,AB取不同值時(shí)投資組合的機(jī)會(huì)集,30,（三）多種資產(chǎn)組合的有效集,1,31,風(fēng)險(xiǎn)p,收益 E(Rp),三種資產(chǎn)組合的收益-風(fēng)險(xiǎn)的1,000對(duì)可能組合之模擬,wA =0.72 wB =0.21 wC =0.07,wA =0.26 wB =0.69 wC =0.05,wA =0.36 wB =0.13 wC =0.51,32,多種資產(chǎn)投資組合的機(jī)會(huì)集和有效集,33,（四）最優(yōu)

10、組合的選擇 最優(yōu)組合應(yīng)同時(shí)滿足以下條件 1、位于有效邊界上 2、位于投資者的無(wú)差異曲線上 3、為無(wú)差異曲線與有效邊界的切點(diǎn) 證券投資過(guò)程的四個(gè)階段： 考慮各種可能的證券組合； 計(jì)算這些證券組合的收益率、方差、協(xié)方差； 通過(guò)比較收益率和方差決定有效組合； 利用無(wú)差異曲線與有效邊界的切點(diǎn)確定對(duì)最優(yōu)組合的選擇。,34,（四）風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸的結(jié)合,35,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)Risk-Free Asset / Riskless Asset,馬科維茨的理論中，構(gòu)成組合的資產(chǎn)都是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所有構(gòu)成有效集的證券都具有風(fēng)險(xiǎn) 但在現(xiàn)實(shí)中，投資者還有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可供選擇，并很容易將一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成組合

11、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益是確定的，標(biāo)準(zhǔn)差為零 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的代表，在美國(guó)為三個(gè)月期的國(guó)庫(kù)券（T-bills），在中國(guó)則為銀行活期（短期）存款，或者以國(guó)庫(kù)券作為參照,36,風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所構(gòu)成組合的預(yù)期收益率,組合的收益等于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益的加權(quán)平均計(jì)算上實(shí)際是將其視同兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（其一是風(fēng)險(xiǎn)為0的“風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)”）組合的收益，換言之，前述公式仍適用：,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，即E(RF）,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的權(quán)數(shù),風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益率,37,一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所構(gòu)成組合的方差,套用兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的方差公式，由一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合的方差為,其中，RF, RF,M = 0，上式僅有第

12、二項(xiàng)為正值，其余為零，即：,38,1、CPAM的假設(shè)條件： 存在一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，投資者可以不受限制地以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入和貸出； 證券市場(chǎng)上任何證券都在單一期限內(nèi)向投資者提供收益； 投資者對(duì)證券的預(yù)期收益率、方差、協(xié)方差具有相同的看法； 證券市場(chǎng)是完善的，不存在投資障礙，證券價(jià)格是一種均衡價(jià)格。,39,一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所構(gòu)成組合的風(fēng)險(xiǎn)-收益關(guān)系,20%,M公司,40,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合所構(gòu)成組合的收益與風(fēng)險(xiǎn),41,資本市場(chǎng)線（capital market line, CML）,投資者通過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的借入和貸出，把風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的“有效邊界”變?yōu)橹本€II 直線II就是所謂的“資本市場(chǎng)

13、線”所有資產(chǎn)（包括無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)）的有效集 一個(gè)具有普通風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的投資者可能選擇直線RF至M中的某一點(diǎn)（或許是點(diǎn)4） 一個(gè)低風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的投資者則可能選擇接近M、甚至超過(guò)M的點(diǎn)（如點(diǎn)5就是借錢增加對(duì)點(diǎn)M的投資而達(dá)到的）,42,分離定理（separation principle）最佳組合的確定與投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好,投資者的投資決策是兩個(gè)分離的步驟： 估計(jì)各種證券的預(yù)期收益率和方差、各對(duì)證券間的協(xié)方差；計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效集（圖中的AMZ曲線）； 決定如何構(gòu)建最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合,43,資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）,CML說(shuō)明了有效資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的關(guān)系，但并未說(shuō)明無(wú)效

14、組合及單個(gè)資產(chǎn)的相應(yīng)情況，夏普通過(guò)引入系數(shù)并建立CAPM，用相關(guān)但不同的方法，界定了所有資產(chǎn)與證券（包括單個(gè)資產(chǎn)、有效與無(wú)效組合）的風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系,44,資本定價(jià)模型的基本假設(shè),假設(shè)1：在一期時(shí)間模型里，投資者以期望回報(bào)率和標(biāo)準(zhǔn)差作為評(píng)價(jià)證券組合好壞的標(biāo)準(zhǔn)。 假設(shè)2：所有的投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者。 假設(shè)3：每種證券都是無(wú)限可分的，即，投資者可以購(gòu)買到他想要的一份證券的任何一部分。 假設(shè)4：無(wú)稅收和交易成本。 假設(shè)5：投資者可以以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率無(wú)限制的借和貸。,45,假設(shè)6：所有投資者的投資周期相同。 假設(shè)7：對(duì)于所有投資者而言，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是相同的，信息可以無(wú)償自由地獲得。 假設(shè)8：投資者有相同的預(yù)

15、期，即，他們對(duì)證券回報(bào)率的期望、方差、以及相互之間的協(xié)方差的判斷是一致的。,46,風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益率,我們看到一項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率（風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益率）可以表示成：,風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)i的預(yù)期收益率,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率/無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（政府債券）收益率,47,市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率,市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計(jì)）,現(xiàn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率,目前持有市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率,當(dāng)持有的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)為市場(chǎng)組合M時(shí)，上述方程可改寫為：,48,單個(gè)資產(chǎn)的預(yù)期收益率,前一公式僅提供了對(duì)投資市場(chǎng)組合、或者說(shuō)是持有“典型（typical）”公司股票的預(yù)期收益率的估計(jì)（“典型”是指公司承擔(dān)的是平均風(fēng)險(xiǎn)），但若要估計(jì)一家“非典型（at

16、ypical）”公司、或任何其它類型資產(chǎn)的預(yù)期收益率，必須將該方程式修正為：,風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)i的預(yù)期收益率,風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)i的貝塔系數(shù),49,某種資產(chǎn)的貝塔系數(shù)（）,一種資產(chǎn)的貝塔系數(shù)（）又被稱作該資產(chǎn)的“ 風(fēng)險(xiǎn)”，它可以看作是該資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)之比：,若資產(chǎn)i的風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn)，則i = 1.0 若資產(chǎn)i的風(fēng)險(xiǎn)高于市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn)，則i 1.0 若資產(chǎn)i的風(fēng)險(xiǎn)低于市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn)，則i 1.0,50,代表性行業(yè)與公司的系數(shù),Source: Investment Data Book, Vestek Systems, SF, November 1999,51,投資組合的貝塔系數(shù),根據(jù)1999年底測(cè)算的系數(shù)

17、，若把一半資金投資在雅虎公司股票，另一半投在卡羅來(lái)納電力照明公司，則該投資組合的系數(shù)為：,該組合的風(fēng)險(xiǎn)高于市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn),若該組合為市場(chǎng)組合，則組合內(nèi)所有證券系數(shù)加權(quán)結(jié)果M=？,52,資本資產(chǎn)定價(jià)模型Capital-asset-pricing model, CAPM,若i = 0，則E(Ri) = RF ，某一證券的期望收益率正好為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率因?yàn)橄禂?shù)為零表示沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn) 若i=1，則E(Ri)=E(RM)，某一證券的期望收益率正好等于市場(chǎng)的平均收益率因?yàn)橄禂?shù)為1表示所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)為市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn),以取代來(lái)度量風(fēng)險(xiǎn)，是夏普等對(duì)前人投資組合理論的簡(jiǎn)化與再發(fā)展,某種證券的預(yù)期收益率與該種證券的系數(shù)線性正相關(guān),

18、53,證券市場(chǎng)線（Security market line, SML）,截距,SML,斜率：E(RM) - RF ,市場(chǎng)組合,54,套利定價(jià)理論（APT）,套利定價(jià)理論(Arbitrage Pricing Theory,簡(jiǎn)稱APT)是由斯蒂夫羅斯(Stephen Ross)于1976年提出的。他試圖提出一種比CAPM傳統(tǒng)更好的解釋資產(chǎn)定價(jià)的理論模型。經(jīng)過(guò)十幾年的發(fā)展，APT在資產(chǎn)定價(jià)理論中的地位已不亞于CAPM。,55,APT的研究思路,首先，分析市場(chǎng)是否處于均衡狀態(tài) 其次，如果市場(chǎng)是非均衡的，分析投資者會(huì)如何行動(dòng) 再次，分析投資者的行為會(huì)如何影響市場(chǎng)并最終使市場(chǎng)達(dá)到均衡 最后，分析在市場(chǎng)均衡狀態(tài)下，證券的預(yù)期收益由什么決定。 套利定價(jià)理論認(rèn)為，套利行為是現(xiàn)代有效率市場(chǎng)形成（亦即市場(chǎng)均衡價(jià)格形成）的一個(gè)決定因素。如果市場(chǎng)未達(dá)到均衡狀態(tài)的話，市場(chǎng)上會(huì)存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的套